Виведіть усі n-цифрові числа з різницею сум непарних і парних цифр як 1
Дано ціле число п що представляє кількість цифр. Завдання - роздрукувати все n-цифрові числа така, що абсолютна різниця між сумою цифр у парних і непарних позиціях є точною 1 .
Примітка : Число не повинно починатися з (нулі на початку не допускаються).
приклади:
Введення : n = 2
Вихід : 10 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 78 87 89 98
Введення : n = 3
Вихід : 100 111 120 122 131 133 142 144 153 155 164 166 175 177 186
188 197 199 210 221 230 232 241 243 252 254 263 265 274 276 285
287 296 298 320 331 340 342 351 353 362 364 373 375 384 386 395
397 430 441 450 452 461 463 472 474 483 485 494 496 540 551 560
562, 571, 573, 582, 584, 593, 595, 650, 661, 670, 672, 681, 683, 692, 694, 760
771 780 782 791 793 870 881 890 892 980 991
[Очікуваний підхід] Використання рекурсії
C++Ідея полягає в тому, щоб рекурсивно генерувати всі n-значні числа, поки відстеження суми цифр при навіть і непарний позиції за допомогою двох змінних. Для даної позиції ми заповнюємо її всіма цифрами від 0 до 9 і залежно від того, є поточна позиція парною чи непарною, ми збільшуємо парну чи непарну суму. Ми обробляємо початковий регістр 0 окремо, оскільки вони не вважаються цифрами.
Ми дотримувалися нумерації від нуля, як індекси масиву. тобто початкова (крайня ліва) цифра вважається присутньою на парній позиції, а цифра поруч із нею вважається непарною тощо.
// C++ program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 #include using namespace std ; // Recursive function to generate numbers void findNDigitNumsUtil ( int pos int n int num int evenSum int oddSum vector < int > & res ) { // If number is formed if ( pos == n ) { // Check absolute difference condition if ( abs ( evenSum - oddSum ) == 1 ) { res . push_back ( num ); } return ; } // Digits to consider at current position for ( int d = 0 ; d <= 9 ; d ++ ) { // Skip leading 0 if ( pos == 0 && d == 0 ) { continue ; } // If position is even (0-based) add to evenSum if ( pos % 2 == 0 ) { findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res ); } // If position is odd add to oddSum else { findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res ); } } } // Function to prepare and collect valid numbers vector < int > findNDigitNums ( int n ) { vector < int > res ; findNDigitNumsUtil ( 0 n 0 0 0 res ); return res ; } // Driver code int main () { int n = 2 ; vector < int > res = findNDigitNums ( n ); for ( int i = 0 ; i < res . size (); i ++ ) { cout < < res [ i ] < < ' ' ; } return 0 ; }
Java // Java program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 import java.util.* ; class GfG { // Recursive function to generate numbers static void findNDigitNumsUtil ( int pos int n int num int evenSum int oddSum ArrayList < Integer > res ) { // If number is formed if ( pos == n ) { // Check absolute difference condition if ( Math . abs ( evenSum - oddSum ) == 1 ) { res . add ( num ); } return ; } // Digits to consider at current position for ( int d = 0 ; d <= 9 ; d ++ ) { // Skip leading 0 if ( pos == 0 && d == 0 ) { continue ; } // If position is even (0-based) add to evenSum if ( pos % 2 == 0 ) { findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res ); } // If position is odd add to oddSum else { findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res ); } } } // Function to prepare and collect valid numbers static ArrayList < Integer > findNDigitNums ( int n ) { ArrayList < Integer > res = new ArrayList <> (); findNDigitNumsUtil ( 0 n 0 0 0 res ); return res ; } // Driver code public static void main ( String [] args ) { int n = 2 ; ArrayList < Integer > res = findNDigitNums ( n ); // Print all collected valid numbers for ( int i = 0 ; i < res . size (); i ++ ) { System . out . print ( res . get ( i ) + ' ' ); } } }
Python # Python program to print all n-digit numbers such that # the absolute difference between the sum of digits at # even and odd positions is 1 # Recursive function to generate numbers def findNDigitNumsUtil ( pos n num evenSum oddSum res ): # If number is formed if pos == n : # Check absolute difference condition if abs ( evenSum - oddSum ) == 1 : res . append ( num ) return # Digits to consider at current position for d in range ( 10 ): # Skip leading 0 if pos == 0 and d == 0 : continue # If position is even (0-based) add to evenSum if pos % 2 == 0 : findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res ) # If position is odd add to oddSum else : findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res ) # Function to prepare and collect valid numbers def findNDigitNums ( n ): res = [] findNDigitNumsUtil ( 0 n 0 0 0 res ) return res # Driver code if __name__ == '__main__' : n = 2 res = findNDigitNums ( n ) # Print all collected valid numbers for i in range ( len ( res )): print ( res [ i ] end = ' ' )
C# // C# program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 using System ; using System.Collections.Generic ; class GfG { // Recursive function to generate numbers static void findNDigitNumsUtil ( int pos int n int num int evenSum int oddSum List < int > res ) { // If number is formed if ( pos == n ) { // Check absolute difference condition if ( Math . Abs ( evenSum - oddSum ) == 1 ) { res . Add ( num ); } return ; } // Digits to consider at current position for ( int d = 0 ; d <= 9 ; d ++ ) { // Skip leading 0 if ( pos == 0 && d == 0 ) { continue ; } // If position is even (0-based) add to evenSum if ( pos % 2 == 0 ) { findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res ); } // If position is odd add to oddSum else { findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res ); } } } // Function to prepare and collect valid numbers static List < int > findNDigitNums ( int n ) { List < int > res = new List < int > (); findNDigitNumsUtil ( 0 n 0 0 0 res ); return res ; } // Driver code public static void Main ( string [] args ) { int n = 2 ; List < int > res = findNDigitNums ( n ); // Print all collected valid numbers for ( int i = 0 ; i < res . Count ; i ++ ) { Console . Write ( res [ i ] + ' ' ); } } }
JavaScript // JavaScript program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 // Recursive function to generate numbers function findNDigitNumsUtil ( pos n num evenSum oddSum res ) { // If number is formed if ( pos === n ) { // Check absolute difference condition if ( Math . abs ( evenSum - oddSum ) === 1 ) { res . push ( num ); } return ; } // Digits to consider at current position for ( let d = 0 ; d <= 9 ; d ++ ) { // Skip leading 0 if ( pos === 0 && d === 0 ) { continue ; } // If position is even (0-based) add to evenSum if ( pos % 2 === 0 ) { findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res ); } // If position is odd add to oddSum else { findNDigitNumsUtil ( pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res ); } } } // Function to prepare and collect valid numbers function findNDigitNums ( n ) { let res = []; findNDigitNumsUtil ( 0 n 0 0 0 res ); return res ; } // Driver code let n = 2 ; let res = findNDigitNums ( n ); // Print all collected valid numbers for ( let i = 0 ; i < res . length ; i ++ ) { process . stdout . write ( res [ i ] + ' ' ); }
Вихід
10 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 78 87 89 98
Часова складність: O(9 × 10^(n-1)), оскільки кожна цифра має до 10 варіантів (за винятком першої, яка має 9).
Космічна складність: O(n + k), де n — глибина рекурсії, а k — кількість дійсних результатів.
