Programmation dynamique

Impression de la sous-séquence bitonique la plus longue
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Impression de la sous-séquence bitonique la plus longue

Le problème de la sous-séquence bitonique la plus longue consiste à trouver la sous-séquence la plus longue d’une séquence donnée telle qu’elle soit d’abord croissante puis décroissante. Une séquence triée par ordre croissant est considérée comme Bitonic avec la partie décroissante comme vide. De même, la séquence d'ordre décroissant est considérée comme Bitonic avec la partie croissante comme vide. Exemples :

Imprimer une chaîne de paires de longueur maximale
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Imprimer une chaîne de paires de longueur maximale

On vous donne n paires de nombres. Dans chaque paire, le premier nombre est toujours plus petit que le deuxième nombre. Une paire (c, d) peut suivre une autre paire (a, b) si b < c. Une chaîne de paires peut être formée de cette façon. Trouvez la chaîne la plus longue pouvant être formée à partir d’un ensemble donné de paires. Exemples :

Trouver toutes les combinaisons de nombres à k bits avec n bits définis où 1  <= n  <= k dans l'ordre trié
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Trouver toutes les combinaisons de nombres à k bits avec n bits définis où 1 <= n <= k dans l'ordre trié

Étant donné un nombre k, trouvez toutes les combinaisons possibles de nombres à k bits avec n bits définis où 1 <= n <= k. La solution doit d'abord imprimer tous les nombres avec un bit défini, suivis des nombres avec deux bits définis, jusqu'aux nombres dont tous les k bits sont définis. Si deux nombres ont le même nombre de bits définis, alors le plus petit nombre devrait venir en premier. Exemples :

Coût minimum pour rendre deux chaînes identiques
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Coût minimum pour rendre deux chaînes identiques

Étant donné deux chaînes X et Y et deux valeurs costX et costY. Nous devons trouver le coût minimum requis pour rendre les deux chaînes données identiques. Nous pouvons supprimer des caractères des deux chaînes. Le coût de la suppression d’un caractère de la chaîne X est costX et de Y est costY. Le coût de la suppression de tous les caractères d’une chaîne est le même.

Coût minimum pour remplir un poids donné dans un sac
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Coût minimum pour remplir un poids donné dans un sac

Vous recevez un sac de taille W kg et vous recevez les coûts des paquets de différents poids d'oranges dans le tableau cost[] où cost[i] est essentiellement le coût de « i » kg de paquet d'oranges. Où cost[i] = -1 signifie que 'i' kg d'orange n'est pas disponible. Trouvez le coût total minimum pour acheter exactement W kg d'oranges et s'il n'est pas possible d'acheter exactement W kg d'oranges, imprimez -1. On peut supposer qu'il existe une quantité infinie de tous les types de paquets disponibles. Remarque : le tableau commence à l'index 1.

Chemin avec valeur moyenne maximale
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Chemin avec valeur moyenne maximale

Étant donné une matrice carrée de taille N*N, où chaque cellule est associée à un coût spécifique. Un chemin est défini comme une séquence spécifique de cellules qui commence à partir de la cellule en haut à gauche et se déplace uniquement vers la droite ou vers le bas et se termine dans la cellule en bas à droite. Nous voulons trouver un chemin avec la moyenne maximale sur tous les chemins existants. La moyenne est calculée comme le coût total divisé par le nombre de cellules visitées sur le chemin.

Problème de couplage entre amis
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Problème de couplage entre amis

Étant donné n amis, chacun peut rester célibataire ou être jumelé à un autre ami. Chaque ami ne peut être associé qu'une seule fois. Découvrez le nombre total de façons dont les amis peuvent rester célibataires ou se mettre en couple.