MASON'S GAIN FORMEL

MASON'S GAIN FORMEL

Relationen mellan en ingångsvariabel och en utgångsvariabel i en signalflödesgraf ges av Mason's Gain Formula.

För bestämning av det övergripande systemet ges förstärkningen av:


MASON GAIN FORMEL

Var,

P k = framåtriktad banförstärkning för K th framåt väg.

∆ = 1 - [Summa av slingförstärkningen för alla individuella slingor] + [Summa av förstärkningsprodukter av alla möjliga av två icke-berörande slingor] + [Summa av förstärkningsprodukter för alla möjliga tre icke-berörande slingor] + ... ....

k = Värdet på ∆ för grafens bana är den del av grafen som inte rör vid K th framåt väg.


MASON GAIN FORMEL

Framåt väg

Från ovanstående SFG finns det två framåtriktade banor med deras banförstärkning som -


MASON GAIN FORMEL

Slinga

Det finns 5 individuella loopar i ovanstående SFG med deras loopförstärkning som -


MASON GAIN FORMEL

Icke-berörande loopar

Det finns två möjliga kombinationer av den icke-berörande slingan med loopförstärkningsprodukt som -


MASON GAIN FORMEL

I ovanstående SFG finns det inga kombinationer av tre icke-berörande loopar, 4 non-touching loopar och så vidare.

Var,


MASON GAIN FORMEL
MASON GAIN FORMEL

Exempel

Rita signalflödesdiagrammet och bestäm C/R för blockdiagrammet som visas i figuren.


MASON GAIN FORMEL

Signalflödesdiagrammet i diagrammet ovan ritas nedan


MASON GAIN FORMEL

Vinsten av de framåtgående banorna

P 1 = G 1 G 2 G 3 1 = 1

P 2 = -G 1 G 4 2 = 1

Individuella slingor

L 1 = - G 1 G 2 H 1

L 2 = -G 2 G 3 H 2

L 3 = -G 1 G 2 G 3

L 4 = G 1 G 4

L 5 = G 4 H 2

Slingor som inte berörs = 0


MASON GAIN FORMEL
MASON GAIN FORMEL