Koliko je 3 na 6. potenco?
Pri matematiki ne gre le za številke, temveč tudi za obravnavo različnih izračunov, ki vključujejo števila in spremenljivke. To je tisto, kar je v bistvu znano kot algebra. Algebra je opredeljena kot predstavitev izračunov, ki vključujejo matematične izraze, ki so sestavljeni iz števil, operatorjev in spremenljivk. Številke so lahko od 0 do 9, operatorji so matematični operaterji, kot so +, -, ×, ÷, eksponenti itd., spremenljivke kot x, y, z itd.
Eksponenti in potence
Eksponenti in potence so osnovni operaterji, ki se uporabljajo v matematičnih izračunih, eksponenti se uporabljajo za poenostavitev zapletenih izračunov, ki vključujejo večkratna samomnoženja, samomnoženja so v bistvu števila, pomnožena sama s seboj. Na primer, 7 × 7 × 7 × 7 × 7 lahko preprosto zapišemo kot 7 5 . Tu je 7 osnovna vrednost, 5 pa eksponent, vrednost pa je 16807. 11 × 11 × 11 lahko zapišemo kot 11 3 , tukaj je 11 osnovna vrednost, 3 pa eksponent ali potenca 11. Vrednost 11 3 je 1331.
Eksponent je definiran kot potenca števila, kolikokrat je pomnoženo s samim seboj. Če je izraz zapisan kot cx in kjer je c konstanta, c bo koeficient, x je osnova in y je eksponent. Če število, na primer p, pomnožimo n-krat, bo n eksponent p. Zapisano bo kot,
p × p × p × p … n-krat = p n
Osnovna pravila eksponentov
Za eksponente so določena nekatera osnovna pravila za reševanje eksponentnih izrazov skupaj z drugimi matematičnimi operacijami, na primer, če obstaja zmnožek dveh eksponentov, ga je mogoče poenostaviti, da olajša izračun, in je znano kot pravilo produkta, poglejmo nekaj osnovnih pravil eksponentov,
- Pravilo izdelka ⇢ a n + a m = a n + m
- Pravilo kvocienta ⇢ a n / a m = a n – m
- Pravilo moči ⇢ (a n ) m = a n × m oz m √a n = a n/m
- Pravilo negativnega eksponenta ⇢ a -m = 1/a m
- Ničelno pravilo ⇢ a 0 = 1
- Eno pravilo ⇢ a 1 = a
Koliko je 3 proti 6 th moč?
rešitev :
Vsako število s potenco 6 lahko zapišemo kot eksponent števila 6. Recimo, da je x dvignjen na potenco 6, lahko zapišemo kot x 6 . Potenca števila 6 je število, pomnoženo s samim seboj šestkrat, 6. potenca števila je predstavljena kot eksponent 6 na tem številu. Če je treba zapisati potenco 6 od x, bo to x 6 . Na primer, moč 6 od 5 je predstavljena kot 5 6 in je enako 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15625. Drug primer je lahko potenca 6 od 12, predstavljena kot 12 6 , kar je enako 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 2.985.984.
Vrnimo se k izjavi o problemu in razumemo, kako bo rešen, izjava o problemu zahteva poenostavitev 3 na 6. potenco. To pomeni, da vprašanje zahteva rešitev stopnje 6 od 3, ki je predstavljena kot 3 6 ,
3 6 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 81 × 9
= 729
Zato je 729 šesta potenca števila 3.
Vzorčna težava
1. vprašanje: Reši izraz 4 3 - 2 3 .
rešitev:
Če želite rešiti izraz, najprej rešite 3. potenco števil in nato odštejte drugi člen za prvi člen. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,
x 3 - in 3 = (x – y)(x 2 + in 2 + xy)
4 3 - 2 3 = (4 – 2)(4 2 + 2 2 + 4 × 2)
= 2 × (16 + 4 + 8)
= 2 × 28
= 56
2. vprašanje: Rešite izraz 11 2 - 5 2 .
rešitev:
Če želite rešiti izraz, najprej rešite 2. potenco števil in nato odštejte drugi člen za prvi člen. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,
x 2 - in 2 = (x + y)(x – y)
enajst 2 - 5 2 = (11 + 5)(11 – 5)
= 16 × 6
= 96
3. vprašanje: Reši izraz 3 3 + 9 3 .
rešitev:
Če želite rešiti izraz, najprej rešite 3. potenco števil in nato odštejte drugi člen za prvi člen. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,
x 3 + in 3 = (x + y)(x 2 + in 2 – xy)
3 3 + 9 3 = (9 + 3)(3 2 + 9 2 – 3×9)
= 12 × (9 + 81 – 27)
= 12 × 63
= 756
