POSTORDER TRAVERSAL BINÁRNEHO STROMU

Prenos poštovej poukážky je definovaný ako typ prechod cez strom ktorý sa riadi zásadou Left-Right-Root tak, že pre každý uzol:

Najprv sa prejde ľavý podstrom

Potom sa prejde pravý podstrom

Nakoniec sa prejde koreňový uzol podstromu

Prenos poštovej poukážky

Algoritmus pre prechod binárneho stromu postorderom:

Algoritmus pre prechod postorderom je znázornený takto:

Poštová objednávka (koreň):

Postupujte podľa krokov 2 až 4, kým root != NULL

Postorder (koreň -> vľavo)

Postorder (koreň -> vpravo)

Napíšte root -> údaje

Koniec slučky

Ako funguje Postorder Traversal binárneho stromu?

Zvážte nasledujúci strom:

Príklad binárneho stromu

Ak vykonáme prechod postorderom v tomto binárnom strome, prechod bude nasledujúci:

Krok 1: Prechod prejde z 1 do svojho ľavého podstromu, t. j. 2, potom z 2 do svojho ľavého koreňa podstromu, t. j. 4. Teraz 4 nemá žiadny podstrom, takže bude navštívený.

Uzol 4 je navštívený

Krok 2: Keďže ľavý podstrom 2 je úplne navštívený, teraz bude prechádzať pravým podstromom 2, t. j. presunie sa na 5. Keďže neexistuje žiadny podstrom 5, bude navštívený.

Uzol 5 je navštívený

Krok 3: Teraz sú navštívené ľavý aj pravý podstrom uzla 2. Takže teraz navštívte samotný uzol 2.

Uzol 2 je navštívený

Krok 4: Pri prechode ľavým podstromom uzla 1 sa teraz presunie do pravého koreňa podstromu, t.j. 3. Uzol 3 nemá žiadny ľavý podstrom, takže bude prechádzať pravým podstromom, t. j. 6. Uzol 6 nemá žiadny podstrom a tak je navštevovaný.

Uzol 6 je navštívený

Krok 5: Všetky podstromy uzla 3 sú prekročené. Takže teraz je navštívený uzol 3.

Uzol 3 je navštívený

Krok 6: Keďže sa prešli všetky podstromy uzla 1, teraz je čas navštíviť uzol 1 a potom sa prechod skončí, keď sa prejde celý strom.

Navštívený je kompletný strom

Takže poradie prechodu uzlov je 4 -> 5 -> 2 -> 6 -> 3 -> 1 .

Program na implementáciu Postorder Traversal binárneho stromu

Nižšie je uvedená implementácia kódu postorder traversal:

C++

// C++ program for postorder traversals> #include> using> namespace> std;> // Structure of a Binary Tree Node> struct> Node {> > int> data;> > struct> Node *left, *right;> > Node(> int> v)> > {> > data = v;> > left = right = NULL;> > }> };> // Function to print postorder traversal> void> printPostorder(> struct> Node* node)> {> > if> (node == NULL)> > return> ;> > // First recur on left subtree> > printPostorder(node->vľavo);> > // Then recur on right subtree> > printPostorder(node->vpravo);> > // Now deal with the node> >

cout ' '; } // Driver code int main() {  struct Node* root = new Node(1);  root->left = new Node(2);  root->right = new Node(3);  root->left->left = new Node(4);  root->left->right = new Node(5);  root->right->right = new Node(6);  // Volanie funkcie cout < < 'Postorder traversal of binary tree is: 
';  printPostorder(root);  return 0; }>

Java

// Java program for postorder traversals> import> java.util.*;> // Structure of a Binary Tree Node> class> Node {> > int> data;> > Node left, right;> > Node(> int> v)> > {> > data = v;> > left = right => null> ;> > }> }> class> GFG {> > > // Function to print postorder traversal> > static> void> printPostorder(Node node)> > {> > if> (node ==> null> )> > return> ;> > // First recur on left subtree> > printPostorder(node.left);> > // Then recur on right subtree> > printPostorder(node.right);> > // Now deal with the node> > System.out.print(node.data +> ' '> );> > }> > // Driver code> > public> static> void> main(String[] args)> > {> > Node root => new> Node(> 1> );> > root.left => new> Node(> 2> );> > root.right => new> Node(> 3> );> > root.left.left => new> Node(> 4> );> > root.left.right => new> Node(> 5> );> > root.right.right => new> Node(> 6> );> > // Function call> > System.out.println(> 'Postorder traversal of binary tree is: '> );> > printPostorder(root);> > }> }> // This code is contributed by prasad264>

Python3

# Python program for postorder traversals> # Structure of a Binary Tree Node> class> Node:> > def> __init__(> self> , v):> > self> .data> => v> > self> .left> => None> > self> .right> => None> # Function to print postorder traversal> def> printPostorder(node):> > if> node> => => None> :> > return> > # First recur on left subtree> > printPostorder(node.left)> > # Then recur on right subtree> > printPostorder(node.right)> > # Now deal with the node> > print> (node.data, end> => ' '> )> # Driver code> if> __name__> => => '__main__'> :> > root> => Node(> 1> )> > root.left> => Node(> 2> )> > root.right> => Node(> 3> )> > root.left.left> => Node(> 4> )> > root.left.right> => Node(> 5> )> > root.right.right> => Node(> 6> )> > # Function call> > print> (> 'Postorder traversal of binary tree is:'> )> > printPostorder(root)>

C#

// C# program for postorder traversals> using> System;> // Structure of a Binary Tree Node> public> class> Node {> > public> int> data;> > public> Node left, right;> > public> Node(> int> v)> > {> > data = v;> > left = right => null> ;> > }> }> public> class> GFG {> > // Function to print postorder traversal> > static> void> printPostorder(Node node)> > {> > if> (node ==> null> )> > return> ;> > // First recur on left subtree> > printPostorder(node.left);> > // Then recur on right subtree> > printPostorder(node.right);> > // Now deal with the node> > Console.Write(node.data +> ' '> );> > }> > static> public> void> Main()> > {> > // Code> > Node root => new> Node(1);> > root.left => new> Node(2);> > root.right => new> Node(3);> > root.left.left => new> Node(4);> > root.left.right => new> Node(5);> > root.right.right => new> Node(6);> > // Function call> > Console.WriteLine(> > 'Postorder traversal of binary tree is: '> );> > printPostorder(root);> > }> }> // This code is contributed by karthik.>

Javascript

// Structure of a Binary Tree Node> class Node {> > constructor(v) {> > this> .data = v;> > this> .left => null> ;> > this> .right => null> ;> > }> }> // Function to print postorder traversal> function> printPostorder(node) {> > if> (node ==> null> ) {> > return> ;> > }> > // First recur on left subtree> > printPostorder(node.left);> > // Then recur on right subtree> > printPostorder(node.right);> > // Now deal with the node> > console.log(node.data +> ' '> );> }> // Driver code> function> main() {> > let root => new> Node(1);> > root.left => new> Node(2);> > root.right => new> Node(3);> > root.left.left => new> Node(4);> > root.left.right => new> Node(5);> > root.right.right => new> Node(6);> > // Function call> > console.log(>

'Postorder traversal of binary tree is: 
'>

);> > printPostorder(root);> }> main();>

Výkon

Postorder traversal of binary tree is: 4 5 2 6 3 1

Vysvetlenie:

Ako funguje prechod zásielky

Analýza zložitosti:

Časová zložitosť: O(N), kde N je celkový počet uzlov. Pretože aspoň raz prejde cez všetky uzly.
Pomocný priestor: O(1), ak sa neberie do úvahy priestor zásobníka rekurzie. V opačnom prípade O(h), kde h je výška stromu

V najhoršom prípade h môže byť rovnaký ako N (keď je strom skosený strom)
V najlepšom prípade h môže byť rovnaký ako pokojne (keď je strom úplný strom)