Konverzia binárneho kódu na BCD
BCD kód hrá dôležitú úlohu v digitálnych obvodoch. BCD znamená binárne kódované desiatkové číslo. V BCD kóde je každá číslica desiatkového čísla reprezentovaná ako jeho ekvivalentné binárne číslo. Takže LSB a MSB desiatkových čísel sú reprezentované ako ich binárne čísla. Ak chcete previesť binárne číslo na BCD, postupujte takto:
- Najprv prevedieme binárne číslo na desiatkové.
- Desatinné číslo prevedieme na BCD.
Zoberme si príklad, aby sme pochopili proces prevodu binárneho čísla na BCD
Príklad 1: (11110) 2
1. Najprv preveďte dané binárne číslo na desiatkové číslo.
Binárne číslo: (11110) 2
Nájdenie desiatkového ekvivalentu čísla:
| Kroky | Binárne číslo | Desatinné číslo |
|---|---|---|
| 1) | (11110) 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 )) 10 |
| 2) | (11110) 2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0) 10 |
| 3) | (11110) 2 | (30) 10 |
Desatinné číslo binárneho čísla (11110) 2 je (30) 10
2. Teraz prevedieme desatinné číslo na BCD
Každú číslicu desiatkového čísla prevedieme na skupiny štvorbitového binárneho čísla.
| Kroky | Desatinné číslo | Konverzia |
|---|---|---|
| Krok 1 | 30 10 | (0011) 2 (0000) 2 |
| Krok 2 | 30 10 | (00110000) BCD |
výsledok:
(11110) 2 = (00110000) BCD
Nižšie je tabuľka, ktorá obsahuje BCD kód desiatkového a binárneho čísla.
| Binárny kód | Desatinné číslo | BCD kód |
|---|---|---|
| A B C D | B 4 :B 3 B 2 B 1 B 0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | jedenásť | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | pätnásť | 1 : 0 1 0 1 |
Vo vyššie uvedenej tabuľke je najvýznamnejší bit desiatkového čísla reprezentovaný bitom B4 a najmenej významné bity sú reprezentované B3, B2, B1 a B0. Z vyššie uvedenej tabuľky môžeme vyjadriť funkciu SOP pre rôzne bity kódu BCD takto:
K-mapy vyššie uvedených funkcií SOP sú nasledovné:
BCD na binárnu konverziu
Proces konverzie BCD kódu na binárny je opačný ako proces konverzie binárneho kódu na BCD. Ak chcete previesť kód BCD na binárny kód, postupujte takto:
V prvom kroku vykonáme konverziu BCD číslo na desatinné miesto vytvorením štvorbitových skupín a nájdením ekvivalentného desatinného čísla pre každú skupinu.
V poslednom kroku vykonáme konverziu desiatkové číslo na binárne pomocou procesu prevodu desiatkového na binárne číslo.
Príklad 1: (00101000) BCD
1) Preveďte BCD na desiatkové
Vytvorte skupiny 4 číslic a nájdite ekvivalentné desiatkové číslo ako:
| Kroky | BCD číslo | Konverzia |
|---|---|---|
| Krok 1 | (00101000) BCD | (0010) 2 (1000) 2 |
| Krok 2 | (00101000) BCD | (2) 10 (8) 10 |
| Krok 3 | (00101000) BCD | (28) 10 |
Desatinné číslo daného BCD kódu je: (28) 10
2. Preveďte desatinné číslo na binárne
Použite metódu dlhého delenia na prevod desiatkového čísla na binárne číslo ako:
| Kroky | Prevádzka | Výsledok | Zvyšok |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Zvyšky usporiadajte v opačnom poradí. Takže LSB binárneho čísla je prvý zvyšok a MSB binárneho čísla je posledný zvyšok.
Binárne číslo desiatkového čísla (18) 10 je: (11100) 2
výsledok:
(00101000) BCD = (11100) 2
