a ² – b ² vzorec v Algebra je základný vzorec v matematike používaný na riešenie rôznych algebraických problémov. a ² – b ² vzorec sa tiež nazýva rozdiel v štvorcovom vzorci, pretože tento vzorec nám pomáha nájsť rozdiel medzi dvoma štvorcami bez skutočného výpočtu štvorcov. Obrázok pridaný nižšie ukazuje vzorec a ² – b ²

V tomto článku sa naučíme a ² – b ² vzorec, a ² – b ² identitu, príklady a ďalšie podrobnosti.

Obsah

• Čo je vzorec a2 – b2?
• Vzorec rozdielu štvorcov
• a2 – b2 Square Formula Dôkaz
• (a + b)2 a (a – b)2 Vzorec
• a2 – b2 Identita

Čo je a ² – b ² Formula?

a ² – b ² vzorec v algebre je základným vzorcom na riešenie algebraických problémov. Používa sa tiež na riešenie goniometrických, diferenciálnych a iných problémov. Tento vzorec nám hovorí, že rozdiel medzi dvoma druhými číslami sa rovná súčinu súčtu a rozdielu dvoch čísel, t.j.

a ² – b ² = (a + b). (a – b)

a ² – b ² Definícia vzorca

Vzorec a ² – b ² nám umožňuje určiť rozptyl medzi druhými mocninami dvoch čísel bez toho, aby sme museli počítať skutočné štvorcové hodnoty. Výraz pre a ² – b ² vzorec je nasledovný: a ² – b ² = (a + b). (a – b)

Vzorec rozdielu štvorcov

Rozdiel dvoch štvorcov sa vypočíta pomocou štandardnej algebraickej identity a ² – b ² . Napríklad dostaneme dve premenné, a a b, potom sa rozdiel ich štvorcov vypočíta pomocou vzorca, a ² – b ² = (a+b).(a–b)

V zásade rozdiel v štvorcovom vzorci hovorí, že pre akékoľvek dve algebraické premenné a a b platí výraz a ² – b ² sa rovná súčinu súčtu a rozdielu premenných. Táto identita sa široko používa na zjednodušenie komplikovaných algebraických výrazov.

a ² – b ² Square Formula Dôkaz

a ² – b ² totožnosť možno preukázať zjednodušením RHS totožnosti. A ² – b ² vzorec je daný ako,

a ² – b ² = (a – b) (a + b)

Tento vzorec je dokázaný ako,

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a ² – ab + ba – b ²

⇒ RHS = a ² – ab + ab – b ²

⇒ RHS = a ² – b ²

⇒ RHS = LHS

Preto Dokázané.

a ² + b ² Vzorec

A ² + b ² vzorec je algebraický vzorec, ktorý sa používa na nájdenie súčtu druhých mocnín dvoch čísel. Súčet štvorcového vzorca je daný ako,

a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

A ² + b ² vzorec sa používa na riešenie rôznych algebraických problémov. Nižšie sú pridané rôzne ďalšie dôležité algebraické vzorce,

(a + b) ² a (a – b) ² Vzorec

(a + b) ² vzorec je daný ako,

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

(a – b) ² vzorec je daný ako,

(a – b) ² = a ² + b ² – 2ab

a ² – b ² Identita

a ² – b ² identita je jedným z algebraické identity ktorý sa používa na nájdenie rozdielu medzi druhou mocninou dvoch čísel. Táto identita má rôzne aplikácie a uvádza sa ako,

a ² – b ² = (a – b).(a + b)

Čítaj viac,

• Algebraický vzorec
• Základný matematický vzorec
• Algebrický výraz

Príklady na a ² – b ² Vzorec

Príklad 1: Zjednodušte x ² – 16

Riešenie:

= x ² – 16

= x ² - 4 ²

My to vieme, a ² – b ² = (a+b) (a–b)

Vzhľadom na to,

• a = x
• b = 4

= (x + 4) (x – 4)

Príklad 2: Zjednodušte 9r ² – 144

Riešenie:

= 9 rokov ² – 144

= (3 roky) ² – (12) ²

My to vieme, a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Vzhľadom na to,

• a = 3 roky
• b = 12

= (3r + 12)(3r – 12)

Príklad 3: Zjednodušte (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Riešenie:

My to vieme,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Vzhľadom na to,

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2) ² – (3x – 2) ²

= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))

= 6x (3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Príklad 4: Zjednodušte a ² – 100

Riešenie:

= a ² – 100

= a ² – (10) ²

My to vieme,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Vzhľadom na to,

• a = y
• b = 10

= (y + 10) (y – 10)

Príklad 5: Vyhodnotenie (x + 6) (x – 6)

Riešenie:

My to vieme,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Vzhľadom na to,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x ² – 6 ²

= x ² – 36

Príklad 6: Vyhodnoťte (y + 13) (y – 13)

Riešenie:

My to vieme,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Vzhľadom na to,

• a = y
• b = 13

(y + 13).(y – 13)

= a ² – (13) ²

= a ² – 169

Príklad 7: Vyhodnoťte (x + y + z).(x + y – z)

Riešenie:

My to vieme,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Vzhľadom na to,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y) ² - S ²

= x ² + a ² + 2xy – z ²

(a ² – b ² ) Vzorec – Pracovný list

Q1. Zjednodušiť 15 ² – 14 ² pomocou a ² – b ² identity.

Q2. Zjednodušiť 11 ² – 7 ² pomocou a ² – b ² identity.

Q3. Vyriešiť 23 ² – 9 ² pomocou a ² – b ² identity.

Q4. Vyriešiť 9 ² – 7 ² pomocou a ² – b ² identity.

a ² – b ² Vzorec – často kladené otázky

1. Čo je a ² − b ² ?

a ² – b ² vzorec je vzorec, ktorý sa používa na nájdenie rozdielu medzi dvoma štvorcami bez skutočného nájdenia štvorca. A ² – b ² vzorec je,

a ² – b ² = (a + b) (a – b)

2. Čo je to zákon a ² b ² Formula?

Zákon a ² b ² vzorce sú,

• a ² – b ² = (a + b) (a – b)
• a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

3. Čo je a ² b ² Vzorec použitý pre?

a ² b ² vzorec sa používa na riešenie rôznych algebraických problémov, používajú sa aj na zjednodušenie goniometrických, matematických a integračných problémov.

4. Čo je a ² b ² Formula?

Existujú dve a ² b ² vzorce, ktoré sú, a ² + b ² a a ² – b ² expanzný vzorec pre a ² b ² vzorce sú uvedené ako,

• a ² – b ² = (a + b) (a – b)
• a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

5. Kedy je a ² – b ² Používa sa vzorec?

a ² – b ² vzorec sa používa na nájdenie rozdielu medzi druhými mocničkami dvoch čísel bez skutočného nájdenia druhých mocnín. Tento vzorec sa používa aj na riešenie rôznych algebraických, trigonometrických a iných problémov.