Convertorul de cod binar în Gray este un circuit logic care este utilizat pentru a converti codul binar în codul său Gray echivalent. Punând MSB de 1 sub axă și MSB de 1 deasupra axei și reflectând codul de biți (n-1) în jurul unei axe după 2 ^n-1 rânduri, putem obține codul gri de n biți.

Tabelul de conversie de cod binar în cod gri pe 4 biți este următorul:

În codul gri de 4 biți, codul de 3 biți este reflectat față de axa desenată după 2 ^4-1 -1 ^th =8 ^th rând.

Cum să convertiți codul binar în cod gri

• În codul Gray, MSB va fi întotdeauna același cu primul bit al numărului binar dat.
• Pentru a efectua 2 ^nd bit al codului gri, efectuăm exclusiv sau (XOR) al primului și al celui de-al doilea ^nd bit al numărului binar. Înseamnă că dacă ambii biți sunt diferiți, rezultatul va fi unul, iar rezultatul va fi 0.
• Pentru a obține 3 ^rd bit din codul gri, trebuie să efectuăm exclusiv sau (XOR) din 2 ^nd și 3 ^rd bit al numărului binar. Procesul rămâne același pentru 4 ^th un fragment din codul Gray. Să luăm un exemplu pentru a înțelege acești pași.

Exemplu

Să presupunem că avem un număr binar 01101, pe care dorim să-l convertim în cod Gray. Există următorii pași care trebuie să efectueze această conversie:

• După cum știm că 1 ^Sf bit al codului Gray este același cu MSB al numărului binar. În exemplul nostru, MSB este 0, deci MSB sau 1 ^Sf bit din codul gri este 0.
• În continuare, efectuăm operația XOR a primului și celui de-al doilea număr binar. Cel 1 ^Sf bitul este 0, iar 2 ^nd bit este 1. Ambii biți sunt diferiți, deci 2 ^nd bit din codul Gray este 1.
• Acum, efectuăm XOR-ul celor 2 ^nd bit și 3 ^rd bit al numărului binar. Cel 2 ^nd bitul este 1, iar 3 ^rd bit este, de asemenea, 1. Acești biți sunt aceiași, deci 3 ^rd bit din codul Gray este 0.
• Efectuați din nou operația XOR a 3 ^rd și 4 ^th bit de număr binar. Cele 3 ^rd bitul este 1, iar 4 ^th bit este 0. Deoarece acestea sunt diferite, 4 ^th bit din codul Gray este 1.
• În cele din urmă, efectuați XOR-ul celor 4 ^th bit și 5 ^th bit al numărului binar. Cele 4 ^th bitul este 0, iar 5 ^th bit este 1. Ambii biți sunt diferiți, astfel încât 5 ^th bit din codul Gray este 1.
• Codul gri al numărului binar 01101 este 01011.

Conversia codului gri în binar

Convertorul de cod gri în binar este un circuit logic care este utilizat pentru a converti codul gri în codul său binar echivalent. Există următorul circuit folosit pentru a converti codul Gray în număr binar.

La fel ca conversia codului binar în gri; este, de asemenea, un proces foarte simplu. Există următorii pași utilizați pentru a converti codul Gray în binar.

• La fel ca binar în gri, în gri în binar, 1 ^Sf bit al numărului binar este similar cu MSB al codului Gray.
• Cel 2 ^nd bit al numărului binar este același cu 1 ^Sf bit al numărului binar când 2 ^nd bit al codului Gray este 0; în caz contrar, 2 ^nd bit este modificat bit din 1 ^Sf bit de număr binar. Înseamnă că dacă 1 ^Sf bit al binarului este 1, apoi 2 ^nd bit este 0, iar dacă este 0, atunci 2 ^nd bit fi 1.
• Cel 2 ^nd pasul continuă pentru toți biții numărului binar.

Exemplu de conversie cod gri în binar

Să presupunem că avem codul Gray 01011, pe care dorim să-l convertim într-un număr binar. Există următorii pași pe care trebuie să îi efectuăm pentru conversie:

• Primul bit al numărului binar este același cu MSB al codului Gray. MSB al codului Gray este 0, deci MSB al numărului binar este 0.
• Acum, pentru 2 ^nd un pic, verificăm 2 ^nd un fragment din codul Gray. Cel 2 ^nd bit din codul Gray este 1, deci 2 ^nd bit al numărului binar este unul care este un număr modificat de 1 ^Sf
• Următorul bit al codului Gray este 0; cel 3 ^rd bit este același cu cel 2 ^nd bit din codul Gray, adică 1.
• Cele 4 ^th bit din codul Gray este 1; cel 4 ^th bit al numărului binar este 0, adică numărul modificat al lui 3 ^rd
• Cele 5 ^th bit al codului Gray este 1; cel 5 ^th bit al numărului binar este 1; acesta este numărul modificat al celor 4 ^th bit al numărului binar.
• Deci, numărul binar al codului Gray 01011 este 01101.

Biții de cod Gray pe 4 biți sunt considerați G ₄ G ₃ G ₂ G ₁ . Acum din tabelul de conversie,

The Hărți Karnaugh (K-hărți) pentru G ₄ , G ₃ , G _2, si G ₁ sunt după cum urmează: