Programação dinâmica

Imprimindo a Subsequência Bitônica Mais Longa
2026

Imprimindo a Subsequência Bitônica Mais Longa

O problema da maior subsequência bitônica é encontrar a subsequência mais longa de uma determinada sequência, de modo que primeiro aumente e depois diminua. Uma sequência ordenada em ordem crescente é considerada Bitônica com a parte decrescente vazia. Da mesma forma, a sequência de ordem decrescente é considerada Bitônica com a parte crescente vazia. Exemplos:

Imprimir cadeia de pares de comprimento máximo
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Imprimir cadeia de pares de comprimento máximo

Você recebe n pares de números. Em cada par, o primeiro número é sempre menor que o segundo número. Um par (c, d) pode seguir outro par (a, b) se b < c. Cadeias de pares podem ser formadas desta forma. Encontre a cadeia mais longa que pode ser formada a partir de um determinado conjunto de pares. Exemplos:

Encontre todas as combinações de números de k bits com n bits definidos onde 1  <= n  <= k em ordem de classificação
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Encontre todas as combinações de números de k bits com n bits definidos onde 1 <= n <= k em ordem de classificação

Dado um número k, encontre todas as combinações possíveis de números de k bits com n bits definidos onde 1 <= n <= k. A solução deve imprimir todos os números com um bit definido primeiro, seguido por números com dois bits definidos, até os números cujos todos os k bits estão definidos. Se dois números tiverem o mesmo número de bits definidos, o número menor deverá vir primeiro. Exemplos:

Custo mínimo para tornar duas cordas idênticas
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Custo mínimo para tornar duas cordas idênticas

Dadas duas strings X e Y e dois valores costX e costY. Precisamos encontrar o custo mínimo necessário para tornar idênticas as duas strings fornecidas. Podemos excluir caracteres de ambas as strings. O custo de exclusão de um caractere da string X é costX e de Y é costY. O custo de remoção de todos os caracteres de uma string é o mesmo.

Custo mínimo para encher determinado peso em uma sacola
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Custo mínimo para encher determinado peso em uma sacola

Você recebe um saco de tamanho W kg e custos de pacotes de diferentes pesos de laranjas na matriz cost[] onde cost[i] é basicamente o custo do pacote de 'i' kg de laranjas. Onde custo[i] = -1 significa que o pacote de 'i' kg de laranja não está disponível. Encontre o custo total mínimo para comprar exatamente W kg de laranjas e se não for possível comprar exatamente W kg de laranjas, imprima -1. Pode-se presumir que existe um suprimento infinito de todos os tipos de pacotes disponíveis. Nota: a matriz começa no índice 1.

Caminho com valor médio máximo
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Caminho com valor médio máximo

Dada uma matriz quadrada de tamanho N*N, onde cada célula está associada a um custo específico. Um caminho é definido como uma sequência específica de células que começa na célula superior esquerda, move-se apenas para a direita ou para baixo e termina na célula inferior direita. Queremos encontrar um caminho com a média máxima de todos os caminhos existentes. A média é calculada como o custo total dividido pelo número de células visitadas no caminho.

Soma máxima de pares com diferença específica
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Soma máxima de pares com diferença específica

Dado um array de inteiros e um número k. Podemos emparelhar dois números do array se a diferença entre eles for estritamente menor que k. A tarefa é encontrar a soma máxima possível de pares disjuntos. A soma de P pares é a soma de todos os números 2P de pares.

Problema de emparelhamento de amigos
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Problema de emparelhamento de amigos

Dados n amigos, cada um pode permanecer solteiro ou formar dupla com algum outro amigo. Cada amigo pode ser emparelhado apenas uma vez. Descubra o número total de maneiras pelas quais os amigos podem permanecer solteiros ou formar pares.

Caminho de soma mínima em matriz 3-D
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Caminho de soma mínima em matriz 3-D

Dado um array 3-D arr[l][m][n], a tarefa é encontrar a soma mínima do caminho da primeira célula do array até a última célula do array. Só podemos percorrer para o elemento adjacente, ou seja, a partir de uma determinada célula (i, j, k), as células (i+1, j, k), (i, j+1, k) e (i, j, k+1) podem ser percorridas, o deslocamento diagonal não é permitido. Podemos assumir que todos os custos são inteiros positivos.