ROZKŁAD NORMALNY W R

Normalna dystrybucja to funkcja prawdopodobieństwa stosowana w statystyce, która informuje o rozkładzie wartości danych. Jest to najważniejsza funkcja rozkładu prawdopodobieństwa stosowana w statystyce ze względu na jej zalety w rzeczywistych scenariuszach. Na przykład wzrost populacji, rozmiar buta, poziom IQ, rzut kostką i wiele innych. Ogólnie obserwuje się, że rozkład danych jest normalny, gdy następuje losowe gromadzenie danych z niezależnych źródeł. Wykres powstały po naniesieniu wartości zmiennej na oś x i zliczeniu wartości na osi y ma kształt krzywej dzwonowej. Wykres oznacza, że punkt szczytowy jest średnią zbioru danych, a połowa wartości zbioru danych leży po lewej stronie średniej, a druga połowa leży po prawej stronie średniej, co świadczy o rozkładzie wartości. Wykres ma rozkład symetryczny. W R dostępne są 4 wbudowane funkcje generujące rozkład normalny:

dnorm(x, mean, sd)

pnorm(x, mean, sd)

qnorm(p, mean, sd)

rnorm(n, mean, sd)

Gdzie,

– X reprezentuje zbiór danych wartości – znaczy (x) reprezentuje średnią zbioru danych X . Domyślna wartość to 0.– SD(x) reprezentuje odchylenie standardowe zbioru danych X . Domyślna wartość to 1.– N to liczba obserwacji. – P jest wektorem prawdopodobieństw

Funkcje generujące rozkład normalny w R

normalna()

dnorm()> funkcja w programowaniu w języku R mierzy funkcję gęstości rozkładu. W statystykach mierzy się to poniższym wzorem:Gdzie,

jest podły i

jest odchyleniem standardowym. Składnia:

dnorm(x, mean, sd)

Przykład:

# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x> => seq(> -> 15> ,> 15> , by> => 0.1> )> > y> => dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'dnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Wyjście:

pnorm()

pnorm()> funkcja jest dystrybuantą skumulowaną, która mierzy prawdopodobieństwo, że liczba losowa X przyjmie wartość mniejszą lub równą x, tj. w statystyce jest ona wyrażana przez- Składnia:

pnorm(x, mean, sd)

Przykład:

# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <> -> seq(> -> 10> ,> 10> , by> => 0.1> )> > y <> -> pnorm(x, mean> => 2.5> , sd> => 2> )> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'pnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Wyjście :

qnorma()

qnorm()> funkcja jest odwrotnością pnorm()> funkcjonować. Przyjmuje wartość prawdopodobieństwa i daje wynik odpowiadający wartości prawdopodobieństwa. Jest to przydatne przy znajdowaniu percentyli rozkładu normalnego. Składnia:

qnorm(p, mean, sd)

Przykład:

# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <> -> seq(> 0> ,> 1> , by> => 0.02> )> > y <> -> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'qnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()>

Wyjście:

rnorm()

rnorm()> funkcja w programowaniu w R służy do generowania wektora liczb losowych o rozkładzie normalnym. Składnia:

rnorm(x, mean, sd)

Przykład:

# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <> -> rnorm(> 10000> , mean> => 90> , sd> => 5> )> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'rnormExample.webp'> )> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks> => 50> )> > # Save the file.> dev.off()>

Wyjście :