Filtrowanie Gaussa jest szeroko stosowany w dziedzinie przetwarzania obrazu. Służy do redukcji szumów obrazu. W tym artykule wygenerujemy plik Jądro Gaussa 2D. Jądro Gaussa 2D jest zgodne z podanym poniżej rozkładem Gaussa. 
G(x y)=frac{1}{2pi sigma ^{2}}e^{-frac{x^{2}+y^{2}}{2sigma ^{2}}}   
Gdzie y to odległość wzdłuż osi pionowej od początku, x to odległość wzdłuż osi poziomej od początku, a? jest odchyleniem standardowym.

Co to jest filtrowanie Gaussa?

Filtrowanie Gaussa to technika stosowana w przetwarzaniu obrazu w celu wygładzenia obrazów i redukcji szumów. Działa poprzez zastosowanie efektu rozmycia za pomocą funkcji matematycznej zwanej funkcją Gaussa, która przypisuje większą wagę centralnym pikselom, a mniej otaczającym. Powoduje to naturalnie wyglądające rozmycie, które pomaga usunąć niechciane szczegóły, takie jak ziarno lub małe artefakty. Filtrowanie Gaussa jest szeroko stosowane jako etap wstępnego przetwarzania w zadaniach takich jak rozpoznawanie obiektów z wykrywaniem krawędzi i ulepszanie obrazu, co ułatwia algorytmom skupienie się na ważnych funkcjach.

Implementacja w C++  

   // C++ program to generate Gaussian filter   #include         #include          #include          using     namespace     std  ;   // Function to create Gaussian filter   void     FilterCreation  (  double     GKernel  [][  5  ])   {      // initialising standard deviation to 1.0      double     sigma     =     1.0  ;      double     r       s     =     2.0     *     sigma     *     sigma  ;      // sum is for normalization      double     sum     =     0.0  ;      // generating 5x5 kernel      for     (  int     x     =     -2  ;     x      <=     2  ;     x  ++  )     {      for     (  int     y     =     -2  ;     y      <=     2  ;     y  ++  )     {      r     =     sqrt  (  x     *     x     +     y     *     y  );      GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ]     =     (  exp  (  -  (  r     *     r  )     /     s  ))     /     (  M_PI     *     s  );      sum     +=     GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ];      }      }      // normalising the Kernel      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      GKernel  [  i  ][  j  ]     /=     sum  ;   }   // Driver program to test above function   int     main  ()   {      double     GKernel  [  5  ][  5  ];      FilterCreation  (  GKernel  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )     {      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      cout      < <     GKernel  [  i  ][  j  ]      < <     '  t  '  ;      cout      < <     endl  ;      }   }   

Wyjście: 

 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.0219382 0.0983203 0.162103 0.0983203 0.0219382    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902   
 Zastosowania w świecie rzeczywistym filtrowania Gaussa  
 
 Filtry Gaussa są stosowane w wielu technologiach codziennego użytku     poprawić jakość obrazu    I     wydobyć przydatne informacje    :  
 
 
      Wizja komputerowa      : Pomaga wykrywać krawędzie i kształty poprzez redukcję szumów przed zastosowaniem algorytmów wykrywania.  
 
    Obrazowanie medyczne    : Służy do wygładzania skanów MRI lub CT, ułatwiając identyfikację tkanek i nieprawidłowości.  
 
    Wykrywanie obiektów    : Przygotowuje obrazy, usuwając elementy rozpraszające, umożliwiając modelom skupienie się na kluczowych cechach.  
 
    Narzędzia do edycji zdjęć    : Powszechnie stosowane do stosowania     efekty rozmycia    zmiękczyć obrazy lub zmniejszyć ziarnistość, aby uzyskać czystszy wygląd.  
 
 
 Porównanie z innymi filtrami  
 
 Oto jak to zrobić     Filtr Gaussa    wyróżnia się na tle innych popularnych filtrów:  
 
 
    Filtr skrzynkowy (filtr średni)    : Rozmywa obraz, dając     równą wagę    do wszystkich otaczających pikseli. Filtr Gaussa jest lepszy, ponieważ daje     większa waga środkowych pikseli    tworząc gładsze, bardziej naturalne rozmycie.  
 
    Filtr medianowy    : Zamienia każdy piksel na     mediana    pobliskich wartości, co doskonale nadaje się do usuwania     odgłosy soli i pieprzu    . W przeciwieństwie do Gaussa nie rozmywa tak bardzo obrazu, ale może zniekształcić krawędzie.  
 
    Filtr dwustronny    : Podobnie jak Gaussian, ale także rozważa     intensywność pikseli    zachowanie różnic     krawędzie    podczas wygładzania. Jest bardziej zaawansowany, ale też bardziej     ciężki obliczeniowo    .  
 
 
 Filtrowanie gaussowskie 2D i 1D  
 
 A     Filtr Gaussa 2D    można podzielić na     dwa filtry 1D    — jeden poziomy i jeden pionowy. To się nazywa     rozdzielność    oznacza to, że nie musimy od razu instalować pełnego jądra 2D.  
 
    Dlaczego to ma znaczenie:    
 
 Zamiast wykonywać ciężkie obliczenia z dużym jądrem 2D (np. 5×5) stosujemy a     Jądro 1D poziomo    potem     to samo jądro w pionie    . Skraca to czas obliczeń i daje     ten sam wynik    .  
 
 Rozważania dotyczące wydajności  
 
 Generowanie i stosowanie a     Jądro Gaussa    może być     kosztowne obliczeniowo    szczególnie w przypadku dużych obrazów lub jąder.  
 
 
    Złożoność czasu    :  
 
 Dla jądra o rozmiarze     k × k    zastosowany do     n × n    obraz złożoności czasowej     O(n² × k²)    .  
 
 Dzieje się tak, ponieważ każda operacja na pikselach wymaga zapętlenia całego jądra.  
 
 
 
    Optymalizacja – filtry rozdzielne    :   
 Jądra Gaussa są     rozdzielny    co oznacza, że ​​można rozbić filtr 2D     dwa filtry 1D    : jeden poziomy i jeden pionowy.  
 
 Zmniejsza to złożoność czasową do     O(n² × k)    zrobienie tego     znacznie szybciej    dla większych jąder.  
 
 
 
 
 Używanie filtrów rozdzielnych jest powszechną sztuczką w rzeczywistych systemach, mającą na celu przyspieszenie filtrowania Gaussa bez utraty jakości.  
 
 
    Musisz przeczytać    
 
 
      Zastosuj filtr Gaussa do obrazu za pomocą Pythona      
 
      Jak wygenerować dwuwymiarową tablicę Gaussa za pomocą NumPy?      
 
      Całkowanie funkcji Gaussa      
 
 
 
 Wniosek  
 
 Filtrowanie Gaussa jest prostą, ale potężną techniką     redukując szumy i rozmycie obrazu    stosując gładką średnią ważoną opartą na funkcji Gaussa. W tym artykule wygenerowaliśmy plik     Jądro Gaussa 2D    i zbadał jego rolę w różnych     aplikacje w świecie rzeczywistym    jak obrazowanie medyczne metodą komputerową i edycja zdjęć. Porównaliśmy go również z innymi filtrami i omówiliśmy sposoby     zoptymalizować wydajność    przy użyciu oddzielnych filtrów. Ogólna filtracja Gaussa to:     podstawowe narzędzie w przetwarzaniu obrazu    pomagając poprawić jakość obrazu i ułatwiając algorytmom skupienie się na ważnych szczegółach wizualnych.