Maths Symbols – Basic Mathematics Symbols

Matematiske symboler er figurer eller kombinasjoner av figurer som representerer matematiske objekter, handlinger eller relasjoner. De brukes til å løse matematiske problemer raskt og enkelt.

Grunnlaget for matematikk ligger i dens symboler og tall. Symbolene i matematikk brukes til å utføre ulike matematiske operasjoner. Symbolene hjelper oss å definere en sammenheng mellom to eller flere størrelser. Denne artikkelen vil dekke noen grunnleggende matematiske symboler sammen med beskrivelser og eksempler.

Innholdsfortegnelse

Symboler i matematikk

Symboler er den grunnleggende nødvendigheten for å utføre distinkte operasjoner i matematikk. Det er et bredt spekter av symboler som brukes i matematikk med distinkte betydninger og bruksområder. Noen av symbolene som brukes i matematikk har til og med forhåndsdefinerte verdier eller betydninger. For eksempel er 'Z' et symbol som brukes til å bestemme heltall, på samme måte pi eller Pi er et forhåndsdefinert symbol hvis verdi er 22/7 eller 3,14.

Symboler fungerer som forholdet mellom distinkte mengder. Symboler bidrar til å forstå et emne på en bedre og mer effektiv måte. Utvalget av symboler i matematikk er enormt, alt fra en enkel addisjon '+' til kompleks differensiering ' dy/dx' seg. Symboler brukes også som en kort form for forskjellige ofte brukte setninger eller ord, som ∵ er brukt til fordi eller siden.

Grunnleggende symboler i matematikk

Her er noen grunnleggende matematiske symboler:

  • Plusssymbol (+): Betyr tillegg
  • Minussymbol (-): Betyr subtraksjon
  • Er lik symbol (=)
  • Er ikke lik symbol (≠)
  • Multiplikasjonssymbol (×)
  • Divisjonssymbol (÷)
  • Større enn/mindre enn symboler
  • Større enn eller lik/mindre enn eller lik symboler (≥ ≤)

Andre matematiske symboler inkluderer:

  • Stjernetegn (*) eller tidstegn (×)
  • Multiplikasjonspunkt (⋅)
  • Divisjon skråstrek (/)
  • Ulikhet (≥, ≤)
  • Parenteser ( )
  • Klammer ()

Liste over alle matematikksymboler

Symboler gjør beregningene våre enklere og raskere. For eksempel indikerer '+'-symbolet at vi legger til noe. Det er mer enn 10 000 symboler i matematikk, av disse er få symboler sjelden brukt og få brukes veldig ofte. De vanlige og grunnleggende matematikksymbolene sammen med deres beskrivelse og betydning er beskrevet i tabellen nedenfor:

Symbol

Navn

Beskrivelse Betydning Eksempel
+

Addisjon

Plus a + b er summen av a og b 2 + 7 = 9

Subtraksjon

minus a – b er forskjellen mellom a og b 14 – 6 = 8

×


Multiplikasjon


ganger

a × b er multiplikasjonen av a og b.

2 × 5 = 10

.

a. b er multiplikasjonen av a og b.

7 2 = 14

*

Asterisk

a * b er multiplikasjonen av a og b.

4*5 = 20

÷


Inndeling


delt på
a ÷ b er divisjonen av a med b 5 ÷ 5 = 1
/ a / b er delingen av a med b 16⁄8 = 2
=

Likestilling

er lik Hvis en = b, a og b representerer samme tall. 2 + 6 = 8
<


Sammenligning

er mindre enn Hvis en 17 <45
> er større enn Hvis a> b, er a større enn b 19> 6

minus – pluss

minus eller pluss a ± b betyr både a + b og a – b 5 ∓ 9 = -4 og 14
±

pluss minus

pluss eller minus a ± b betyr både a – b og a + b 5 ± 9 = 14 og -4
.

desimal tegn

periode brukes til å vise et desimaltall 12,05 = 12 +(5/100)
imot

modul

mod av brukes til restberegning 16 mot 5 = 1
en b

eksponent


makt
brukes til å beregne produktet av et tall 'a', b ganger. 7 3 = 343
√a

kvadratrot

√a · √a = a √a er et ikke-negativt tall hvis kvadrat er 'a' √16 = ±4
3 √a

kubikkrot

3 √a · 3 √a · 3 √a = a 3 √a er et tall hvis kube er 'a'

3 √81 = 3

4 √a

fjerde rot

4 √a · 4 √a · 4 √a · 4 √a = a 4 √a er et ikke-negativt tall hvis fjerde potens er 'a' 4 √625 = ±5
n √a

n-te rot (radikal)

n √a · n √a · · · n ganger = a n √a er et tall hvis n th makt er 'a' for n = 5, n √32 = 2
%

prosent

1 % = 1/100 brukes til å beregne prosentandelen av et gitt tall 25 % × 60
= 25/100 × 60
= 15

per tusen

1‰ = 1/1000 = 0,1 % brukes til å beregne en tiendedel av en prosentandel av et gitt tall 10‰ × 50
= 10/1000 × femti
= 0,5
ppm per million 1 ppm = 1/1000000 brukes til å beregne en milliondel av et gitt tall 10 ppm × 50
= 10/1000000 × femti
= 0,0005
ppb

per – milliard

1 ppb = 10 -9 brukes til å beregne en milliarddel av et gitt tall 10 ppb × 50
= 10 × 10 -9 × 50
= 5 × 10 -7
ppt

pr – billion

1 ppt = 10 -12 brukes til å beregne en trilliondel av et gitt tall 10 ppt × 50
= 10 × 10 -12 × 50
= 5 × 10 -10

Algebrasymboler i matematikk

Algebra er den grenen av matematikk som hjelper oss å finne verdien av ukjent. Den ukjente verdien er representert ved variabler . Ulike operasjoner utføres for å finne verdien av denne ukjente variabelen. Algebraiske symboler brukes til å representere operasjonene som kreves for beregningen. Symboler brukt i algebra er illustrert nedenfor:

Symbol

Navn

Beskrivelse Betydning Eksempel

x,y

Variabler

ukjent verdi

x = 2, representerer verdien av x er 2.

3x = 9 ⇒ x = 3

1, 2, 3….

Tallkonstanter

tall

I x + 2 er 2 tallkonstanten.

x + 5 = 10, her er 5 og 10 konstante

Inequation

er ikke lik Hvis en b, a og b representerer ikke samme tall. 3 ≠ 5
Omtrent lik er omtrent lik Hvis a ≈ b, er a og b nesten like. √2≈1,41



Definisjon

er definert som
'eller'
er lik per definisjon
Hvis a ≡ b, er a definert som et annet navn på b (a+b) 2 ≡ a 2 + 2ab + b 2
:= Hvis a := b, er a definert av b

(a-b) 2 := a 2 -2ab + b 2

Hvis en b, a er definisjonen av b.

en 2 -b 2 (a-b).(a+b)

<



Strenge ulikhet

er mindre enn Hvis en 17 <45
> er større enn Hvis a> b, er a større enn b 19> 6

< <

er mye mindre enn Hvis en

1 < < 999999999

>>

er mye større enn Hvis a> b, er a mye større enn b

999999999>> 1


Ulikhet

er mindre enn eller lik Hvis a ≤ b, er a mindre enn eller lik b 3 ≤ 5 og 3 ≤ 3
er større enn eller lik Hvis a ≥ b, er a større enn eller lik b 4 ≥ 1 og 4 ≥ 4
[ ]



Braketter

Firkantede parenteser beregne uttrykk innenfor [ ] først, det har minst prioritet av alle parenteser [1 + 2] – [2 +4] + 4 × 5
= 3 – 6 + 4 × 5
= 3 – 6 + 20
= 23 – 6 = 17
( ) parenteser (runde parenteser) beregne uttrykk inne i ( ) først, det har høyeste prioritet av alle parenteser (15 / 5) × 2 + (2 + 8)
= 3 × 2 + 10
= 6 + 10
= 16

Proporsjon proporsjonal med

Hvis a ∝ b , brukes det til å vise relasjon/proporsjon mellom a og b

x ∝ y⟹ x = ky, hvor k er konstant.

f(x) Funksjon

f(x) = x, brukes til å kartlegge verdier av x til f(x)


f(x) = 2x + 5

! Faktoriell faktoriell n! er produktet 1×2×3…×n 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

Materiell implikasjon

innebærer

A ⇒ B betyr at hvis A er sann, må B også være sann, men hvis A er usann, er B ukjent.

x = 2 ⇒x 2 = 4, men x 2 = 4 ⇒ x = 2 er usant, fordi x også kan være -2.

Materialekvivalens

hvis og bare hvis

Hvis A er sann, er B sann, og hvis A er usann, er B også usann.

x = y + 4 ⇔ x-4 = y

|….|

Absolutt verdi

absolutt verdi av

|a| returnerer alltid den absolutte eller positive verdien

|5| = 5 og |-5| = 5

Geometrisymboler i matematikk

I geometri brukes forskjellige symboler som en stenografi av noen ofte brukte ord. For eksempel brukes '⊥' for å bestemme at linjene er vinkelrette på hverandre. Symboler brukt i geometri er illustrert nedenfor:

Symbol

Navn

Betydning Eksempel

Vinkel

Det brukes til å nevne en vinkel dannet av to stråler

∠PQR = 30°

Rett vinkel

Den bestemmer at vinkelen som dannes er rett vinkel, dvs. 90°

∟XYZ = 90°

.

Punkt

Den beskriver en plassering i verdensrommet.

(a,b,c) det er representert som en koordinat i rommet av et punkt.

Stråle

Det viser at linjen har et fast startpunkt, men ikke noe endepunkt.

overrightarrow{ m AB} er en stråle.

_

Linjestykke

Det viser at linjen har et fast startpunkt og et fast sluttpunkt.

overline{ m AB} er et linjestykke.

Linje

Den viser at linjen verken har et startpunkt eller et sluttpunkt.

overleftrightarrow{ m AB} er en linje.

frown

Bue

Den bestemmer graden av en bue fra et punkt A til punkt B.

frownover{ m AB} = 45°

Parallell

Den viser at linjer er parallelle med hverandre.

AB ∥ CD

Ikke parallell

Det viser at linjene ikke er parallelle.

AB ∦ CD

Vinkelrett

Den viser at to linjer er vinkelrette, dvs. de skjærer hverandre i 90°

AB ⟂ CD

otperp

Ikke vinkelrett

Det viser at linjer ikke er vinkelrette på hverandre.

AB otperp CD

Overensstemmende

Den viser samsvar mellom to former, dvs. to former er like i form og størrelse.

△ABC ≅ △XYZ

~

Likheten

Det viser at to former ligner hverandre, dvs. to former er like i form, men ikke i størrelse.

△ABC ~ △XYZ

Triangel

Den brukes til å bestemme en trekantet form.

△ABC, representerer ABC er en trekant.

°

Grad

Det er en enhet som brukes til å bestemme målingen av en vinkel.

a = 30°

rad eller c

Radianer

360° = 2p c

grad eller g

Gradianer

360° = 400 g

|x-y|

Avstand

Den brukes til å bestemme avstanden mellom to punkter.

| x-y | = 5

Pi

pi konstant

Det er en forhåndsdefinert konstant med verdi 22/7 eller 3,1415926...

2π= 2 × 22/7 = 44/7

Sett teorisymbol i matematikk

Noen av de vanligste symboler i settteori er oppført i følgende tabell:

Symbol

Navn

Betydning Eksempel
{ } Sett Den brukes til å bestemme elementene i et sett. {1, 2, a, b}
|
Slik at
Den brukes til å bestemme tilstanden til settet.

en

:

{ x : x> 0}

tilhører Den bestemmer at et element tilhører et sett. A = {1, 5, 7, c, a}
7 ∈ A
ikke tilhører Det indikerer at et element ikke tilhører et sett. A = {1, 5, 7, c, a}
0 ∉ A
= Likestillingsforhold

Det bestemmer at to sett er nøyaktig like.

A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3} da
A = B
Delsett Den representerer alle elementene i sett A er tilstede i sett B eller sett A er lik sett B

A = {1, 3, a}

B = {a, b, 1, 2, 3, 4, 5}

A ⊆ B

Riktig delsett Den representerer alle elementene i sett A som er tilstede i sett B og sett A er ikke lik sett B.

A = {1, 2, a}

B = {a, b, c, 2, 4, 5, 1}

A ⊂ B

Ikke et undersett Det fastslår at A ikke er en delmengde av sett B.

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

A ⊄ B

Supersett Den representerer alle elementene i sett B er tilstede i sett A eller sett A er lik sett B

A = {1, 2, a, b, c}

B = {1, a}

A ⊇ B

Riktig supersett Den fastslår at A er et supersett av B, men sett A er ikke lik sett B A = {1, 2, 3, a, b}
B = {1, 2, a}
A ⊃ B
Ø Tomt sett Den bestemmer at det ikke er noe element i et sett. { } = Ø
I Universalsett Det er sett som inneholder elementer fra alle andre relevante sett. A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3}, så
U = {1, 2, 3, a, b, c}
|A| eller n{A} Kardinalitet av et sett Det representerer antall elementer i et sett. A= {1, 3, 4, 5, 2}, deretter |A|=5.
P(X) Strømsett Det er settet som inneholder alle mulige delmengder av et sett A, inkludert selve settet og nullsettet.

Hvis A = {a, b}

P(A) = {{ }, {a}, {b}, {a, b}}

Union av sett Det er et sett som inneholder alle elementene i de medfølgende settene.

A = {a, b, c}

B = {p, q}

A ∪ B = {a, b, c, p, q}

Skjæringspunktet mellom sett Den viser felleselementene til begge settene.

A = { a, b}

B= {1, 2, a}

A ∩ B = {a}

X c ELLER X' Komplement av et sett Komplement av et sett inkluderer alle andre elementer som ikke tilhører det settet.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3} da

X′ = A – B

X′ = {4, 5}

Angi forskjell Den viser forskjellen på elementer mellom to sett.

A = {1, 2, 3, 4, a, b, c}

B = {1, 2, a, b}

A – B = {3, 4, c}

× Kartesisk produkt av sett Det er produktet av de bestilte komponentene i settene.

A = {1, 2} og B = {a}

A × B ={(1, a), (2, a)}

Regne- og analysesymboler i matematikk

Kalkulus er en gren av matematikk som omhandler hastigheten på endring av funksjon og summen av uendelig små verdier ved å bruke grensebegrepet. Det er forskjellige symboler som brukes i beregninger, lær alle symbolene som brukes i Regning gjennom tabellen lagt til nedenfor,

Symbol Symbolnavn i matematikk Math Symboler Betydning Eksempel
e epsilon representerer et veldig lite tall, nesten null ε → 0
Det er e Konstant/Eulers tall e = 2,718281828… e = lim (1+1/x)x, x→∞
lim x→a grense grenseverdi for en funksjon lim x→2 (2x + 2) = 2x2 + 2 = 6
og' derivat derivat – Lagranges notasjon (4x 2 )' = 8x
og Andre derivat derivat av derivat (4x 2 ) = 8
og (n) n-te avledet n ganger avledning n-te deriverte av x n x n {og n (x n )} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
dy/dx derivat derivat – Leibniz’ notasjon d(6x 4 )/dx = 24x 3
dy/dx derivat derivat – Leibniz’ notasjon

d 2 (6x 4 )/dx 2 = 72x 2

d n y/dx n n-te avledet n ganger avledning n-te deriverte av x n x n {d n (x n )/dx n } = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
Dx Enkelt avledet av tid Derivat-Eulers notasjon d(6x 4 )/dx = 24x 3
D 2 x andrederiverte Andre avledning - Eulers notasjon d(6×4)/dx = 24×3
D n x derivat nth derivative-Eulers notasjon n-te deriverte av x n {D n (x n )} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!

∂/∂x

delvis avledet Differensiere en funksjon med hensyn til en variabel ved å betrakte de andre variablene som konstante ∂(x 5 + yz)/∂x = 5x 4
omfattende motsatt av avledning ∫x n dx = x n + 1 /n + 1 + C
dobbel integral integrering av funksjonen til 2 variabler ∬(x + y) dx.dy
trippel integral integrering av funksjonen til 3 variabler ∫∫∫(x + y + z) dx.dy.dz
lukket kontur / linjeintegral Linjeintegral over lukket kurve C 2p dp
lukket overflate integrert Dobbelt integrert over en lukket overflate I (⛛.F)dV = ∯ S (F.n̂) dS
lukket volum integral Volumintegral over et lukket tredimensjonalt domene ∰ (x 2 + og 2 + z 2 ) dx dy dz
[a,b] lukket intervall [a,b] = x cos x ∈ [ – 1, 1]
(a,b) åpent intervall (a,b) = x f er kontinuerlig innenfor (-1, 1)
Med* komplekst konjugat z = a+bi → z*=a-bi Hvis z = a + bi, så er z* = a – bi
Jeg imaginær enhet i ≡ √-1 z = a + bi
nabla/del gradient / divergensoperator ∇f (x,y,z)
x * y konvolusjon Endring i en funksjon på grunn av den andre funksjonen. y(t) = x(t) * h(t)
lemniscate uendelig symbol x ≥ 0; x ∈ (0, ∞)

Kombinatoriske symboler i matematikk

Kombinatoriske symboler brukt i matematikk for å studere kombinasjon av endelige diskrete strukturer. Ulike viktige kombinatoriske symboler brukt i matematikk er lagt til i tabellen som følger:

Symbol

Symbol Navn

Betydning eller definisjon

Eksempel

n! Faktoriell n! = 1×2×3×…×n 4! = 1×2×3×4 = 24
n P k Permutasjon n P k = n!/(n – k)! 4 P 2 = 4!/(4 – 2)! = 12
n C k Kombinasjon n C k = n!/(n – k)!.k! 4 C 2 = 4!/2!(4 – 2)! = 6

Tallsymboler i matematikk

Det er forskjellige typer tall brukt i matematikk av matematikere fra forskjellige regioner og noen av de mest fremtredende tallsymbolene som europeiske tall og romerske tall i matematikk er,

Navn europeisk Roman
null 0 n/a
en 1 Jeg
to 2 II
tre 3 III
fire 4 IV
fem 5 I
seks 6 VI
syv 7 VII
åtte 8 VIII
ni 9 IX
ti 10 X
elleve elleve XI
tolv 12 XII
tretten 1. 3 XIII
fjorten 14 XIV
femten femten XV
seksten 16 XVI
sytten 17 XVII
atten 18 XVIII
nitten 19 XIX
tjue tjue XX
tretti 30 XXX
førti 40 XL
femti femti L
seksti 60 LX
sytti 70 LXX
åtti 80 80
nitti 90 XC
ett hundre 100 C

Greske symboler i matematikk

Liste over komplett greske alfabeter er gitt i følgende tabell:

gresk symbol

Navn på gresk bokstav

Engelsk tilsvarende

Små bokstaver

Stor bokstav

EN en Alfa en
B b Beta b
D d Delta d
C c Gamma g
G g Zeta Med
E e Epsilon Det er
Th Jeg Theta th
DE de Og h
K K Kappa k
Jeg Jeg Iota Jeg
M m I m
L l Lambda l
X X Xi x
N n Ikke n
DE De Omicron O
Pi Pi Pi s
S s Sigma s
R r Rho r
Y u Upsilon i
T t Ja t
X h Bruke kap
Phi Phi Phi ph
Ps s Psi ps
Åh Åh Omega O

Logiske symboler i matematikk

Noen av de vanlige logiske symbolene er oppført i følgende tabell:

Symbol Navn Betydning Eksempel
¬ Negasjon (IKKE) Det er ikke slik ¬P (ikke P)
Konjunksjon (AND) Begge deler er sanne P ∧ Q (P og Q)
Disjunksjon (OR) Minst en er sann P ∨ Q (P eller Q)
Implikasjon (HVIS...DÅ) Hvis det første er sant, så er det andre sant P → Q (Hvis P så Q)
Bi-implikasjon (HVIS OG KUN HVIS) Begge er sanne eller begge er usanne P ↔ Q (P hvis og bare hvis Q)
Universell kvantifier (for alle) Alt i det angitte settet ∀x P(x) (For alle x, P(x))
Eksistensiell kvantifier (det finnes) Det er minst én i det angitte settet ∃x P(x) (Det finnes en x slik at P(x))

Diskrete matematikksymboler

Noen symboler relatert til diskret matematikk er:

Symbol Navn Betydning Eksempel
Sett med naturlige tall Positive heltall (inkludert null) 0, 1, 2, 3, …
Sett med heltall Hele tall (positive, negative og null) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Sett med rasjonelle tall Tall som kan uttrykkes som en brøk 1/2, 3/4, 5, -2, 0,75, …
Sett med reelle tall Alle rasjonelle og irrasjonelle tall π, e, √2, 3/2, …
Sett med komplekse tall Tall med ekte og imaginære deler 3 + 4i, -2 – 5i, …
n! Faktoriell av n Produkt av alle positive heltall opp til n 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
n C k eller C(n, k) Binomial koeffisient Antall måter å velge k elementer fra n elementer 5C3 = 10
G, H, … Navn på grafer Variabler som representerer grafer Graf G, Graf H, …
V(G) Sett med toppunkter på graf G Alle toppunktene (nodene) i graf G Hvis G er en trekant, er V(G) = {A, B, C}
E(G) Sett med kanter på graf G Alle kantene i graf G Hvis G er en trekant, er E(G) = {AB, BC, CA}
|V(G)| Antall hjørner i graf G Totalt antall toppunkter i graf G Hvis G er en trekant, |V(G)| = 3
|E(G)| Antall kanter i graf G Totalt antall kanter i graf G Hvis G er en trekant, |E(G)| = 3
Oppsummering Sum over et verdiområde ∑_{i=1}^{n} i = 1 + 2 + … + n
Produktnotasjon Produkt over en rekke verdier ∏_{i=1}^{n} i = 1 × 2 × … × n

Vanlige spørsmål om matematikksymboler

Hva er grunnleggende aritmetiske symboler?

Grunnleggende aritmetiske symboler er addisjon (+), subtraksjon (-), multiplikasjon (× eller ·) og divisjon (÷ eller /).

Hva er meningen med likhetstegnet?

Likt tegn betyr at to uttrykk på hver side er likeverdige i verdi.

Hva representerer Pi i matematikk?

Pi representerer forholdet mellom omkretsen av en sirkel og dens diameter, omtrent 3,14159.

Hva er symbolet for tillegg?

Symbolet for addisjon i matematikk er + og det brukes til å legge til to numeriske verdier.

Hva er e-symbolet i matematikk?

Symbol e i matematikk representerer Eulers tall som er omtrent lik 2,71828.

Hvilket symbol representerer uendelighet?

Infinity er representert av ∞, den er representert av en horisontal åtte også kjent som en lat-åtter.