10の4乗って何ですか?
数学では、数値を特定の回数だけ乗算するときに、指数とべき乗の項が使用されます。たとえば、4 × 4 × 4= 64。これは 4 と短い形式で書くこともできます。 3 = 64. ここでは、4 3 数字の 4 を 3 倍することを意味し、短縮形の 4 3 は指数表現です。数値 4 は基数であり、数値 3 は指数であり、指定された指数式は 4 の 3 乗として読み取られます。指数式では、底はそれ自体で繰り返し乗算される係数ですが、指数は、因子が出現する回数です。
指数と累乗の定義
数値をそれ自体で乗算する場合 n回 、結果として得られる式は、 n乗 指定された番号の。指数とべき乗の間には非常に狭い差があります。指数は、指定された数値をそれ自体で乗算した回数であり、累乗は、基数を指数で乗算した積の値です。数値の指数形式を利用すると、非常に大きい数値や小さい数値をより簡単に表現できます。たとえば、100000000 は 1 × 10 として表現できます。 8 、0.0000000000013 は 13 × 10 で表すことができます。 -13 。これにより、数値が読みやすくなり、精度を維持しやすくなり、時間の節約にもなります。
指数とべき乗の規則
指数とべき乗のルールでは、指数の加算、減算、乗算、除算の方法と、指数とべき乗を含むさまざまな種類の数学方程式の解き方を説明します。
| 指数の積の法則 | ある メートル × n =a (m+n) |
|---|---|
| 指数の商の法則 | ある メートル /a n =a (m-n) |
| 力のルールの力 | ( メートル ) n = a ん |
| 積の力の法則 | ある メートル ×b メートル = (ab) メートル |
| 商ルールの累乗 | ある メートル /b メートル = (a/b) メートル |
| ゼロ指数ルール | ある 0 = 1 |
| 負の指数ルール | ある -m = 1/a メートル |
| 小数指数ルール | ある (月/日) = n √a メートル |
ルール 1: 指数の積の法則
この法則によれば、同じ基数を持つ指数を乗算する場合、それらの指数は加算されます。
指数積の法則: a メートル × n =a (m+n)
ルール 2: 指数の商の法則
この法則によれば、底が同じ 2 つの指数を除算するには、指数を減算する必要があります。
指数の商の法則: a メートル /a n =a (m–n)
ルール 3: べき乗ルール
この法則によれば、指数数を別の累乗すると、累乗が乗算されます。
べき乗則のべき乗: (a メートル ) n =a (m×n)
ルール 4: 積の累乗ルール
この法則によれば、異なる基数を掛けて、同じ指数を基数の積に上げる必要があります。
積の検出力: a メートル ×b メートル =(a × b) メートル 。
ルール5: 商ルールの累乗
この法則によれば、異なる基数を分割し、同じ指数を基数の商に上げる必要があります。
商ルールの累乗: a メートル ÷ b メートル =(a/b) メートル
ルール6: ゼロ指数ルール
この法則によれば、底のゼロ乗の値が 1 である場合。
ゼロ指数ルール: 0 =1
ルール 7: 負の指数のルール
この法則によれば、指数が負の場合、指数数の逆数をとって指数を正に変更します。
負の指数ルール: a -m = 1/a メートル
ルール 8: 小数指数のルール
この法則によれば、小数点の指数がある場合、根号が生成されます。
小数指数ルール: a (1/n) = n √a
ある (月/日) = n √a メートル
10の4乗ってどういう意味ですか?
解決：
10 から 4 番目の平均までの値、つまり 10 を計算してみましょう。 4
指数のべき乗則によれば、
ある メートル = a × a × a… m 回
したがって、10 と書くことができます。 4 10 × 10 × 10 × 10 = 10000 として
したがって、
10 の 4 乗の値、つまり 10 4 は10000です。
サンプル問題
問題 1: 3 の値を求めます 6 。
解決：
与えられた式は 3 です 6 。
指定された指数式の底は 3 ですが、指数は 6 です。つまり、指定された式は 3 の 6 乗として読み取られます。
したがって、3を拡張すると、 6 、3を取得します 6 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 729
したがって、値 3 6 は729です。
問題 2: 式 (12) の指数とべき乗を決定します。 5 。
解決：
与えられた式は 12 です 5 。
指定された指数式の底は 12 ですが、指数は 5 です。つまり、指定された式は 12 の 5 乗として読み取られます。
問題 3: 評価する (2/7) -5 ×(2/7) 7 。
解決：
与えられた: (2/7) -5 ×(2/7) 7
私たちはそれを知っています、 メートル × n = a (m + n)
ということで(2/7) -5 ×(2/7) 7 ＝（2/7） (-5+7)
＝（2/7） 2 = 4/49
というわけで(2/7) -5 ×(2/7) 7 = 4/49
問題 4: 指定された式の x の値を求めます: 5 3x-2 = 625。
解決：
与えられた場合、5 3x-2 = 625。
5 3x-2 = 5 4
同様の基数の指数を比較すると、次のようになります。
⇒ 3x -2 = 4
⇒ 3x = 4 + 2 = 6
⇒ x = 6/3 = 2
したがって、x の値は 2 になります。
問題 5: 指定された式の k の値を求めます: (-2/3) 4 23) -15 = (23) 7k+3
解決：
考えると、
(-23) 4 23) -15 = (23) 7k+3
23) 4 23) -15 = (23) 7k+3 {以来 (-x) 4 = x 4 }
私たちはそれを知っています、 メートル × n = a (m + n)
23) 4-15 = (2/3)7k+3
23) -十一 = (23) 7k+3
同様の基数の指数を比較すると、次のようになります。
⇒ -11 = 7k +3
⇒ 7k = -11-3 = -14
⇒ k = -14/7 = -2
したがって、k の値は -2 になります。
