הפלינדרום הקטן ביותר לאחר החלפה
נתון למחרוזת שיש בה כמה תווי אלפבית קטן ונקודה אחת מיוחדת (.). עלינו להחליף את כל הנקודות באות אלפבית כלשהי באופן שהמחרוזת המתקבלת תהפוך לפלינדרום במקרה של תחליפים אפשריים רבים, עלינו לבחור במחרוזת פלינדרום שהיא הקטן ביותר מבחינה לקסיקוגרפית. אם לא ניתן להמיר מחרוזת לפלינדרום לאחר כל ההחלפות האפשריות אז פלט לא אפשרי.
דוגמאות:
Input : str = ab..e.c.a Output : abcaeacba The smallest palindrome which can be made after replacement is 'abcaeacba' We replaced first dot with 'c' second dot with 'a' third dot with 'a' and fourth dot with 'b' Input : str = ab..e.c.b Output : Not Possible It is not possible to convert above string into palindrome
נוכל לפתור את הבעיה כדלקמן מכיוון שהמחרוזת המתקבלת צריכה להיות פלינדרום, נוכל לבדוק זוג תווים שאינם נקודות בהתחלה עצמה אם הם לא תואמים אז החזרה ישירה לא אפשרית כי אנחנו יכולים למקם תו חדש במיקום של נקודות רק לא בשום מקום אחר.
לאחר מכן אנו חוזרים על תווים של מחרוזת אם התו הנוכחי הוא נקודה אז נבדוק את התו המזווג שלו (תו במיקום (n - i -1)) אם התו הזה הוא גם נקודה אז נוכל להחליף את שני התווים ב-'a' מכיוון ש-'a' הוא האלפבית הקטן ביותר, מה שיבטיח את המחרוזת הלקסיקוגרפית הקטנה ביותר בסוף החלפת שניהם במחרוזת פללינקית אחרת תגרום למחרוזת פללינקית גדולה. במקרה אחר, אם התו המזווג אינו נקודה, כדי ליצור פלינדרום של מחרוזת עלינו להחליף את התו הנוכחי באופי המזווג שלו.
So in short If both 'i' and 'n- i- 1' are dot replace them by ‘a’ If one of them is a dot character replace that by other non-dot character
ההליך שלמעלה נותן לנו את מיתר הפלינדרום הקטן ביותר מבחינה לקסיקוגרפית.
יישום:
C++ // C++ program to get lexicographically smallest // palindrome string #include using namespace std ; // Utility method to check str is possible palindrome // after ignoring . bool isPossiblePalindrome ( string str ) { int n = str . length (); for ( int i = 0 ; i < n / 2 ; i ++ ) { /* If both left and right character are not dot and they are not equal also then it is not possible to make this string a palindrome */ if ( str [ i ] != '.' && str [ n - i -1 ] != '.' && str [ i ] != str [ n - i -1 ]) return false ; } return true ; } // Returns lexicographically smallest palindrom // string if possible string smallestPalindrome ( string str ) { if ( ! isPossiblePalindrome ( str )) return 'Not Possible' ; int n = str . length (); // loop through character of string for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) { if ( str [ i ] == '.' ) { // if one of character is dot replace dot // with other character if ( str [ n - i - 1 ] != '.' ) str [ i ] = str [ n - i - 1 ]; // if both character are dot then replace // them with smallest character 'a' else str [ i ] = str [ n - i - 1 ] = 'a' ; } } // return the result return str ; } // Driver code to test above methods int main () { string str = 'ab..e.c.a' ; cout < < smallestPalindrome ( str ) < < endl ; return 0 ; }
Java // Java program to get lexicographically // smallest palindrome string class GFG { // Utility method to check str is // possible palindrome after ignoring static boolean isPossiblePalindrome ( char str [] ) { int n = str . length ; for ( int i = 0 ; i < n / 2 ; i ++ ) { /* If both left and right character are not dot and they are not equal also then it is not possible to make this string a palindrome */ if ( str [ i ] != '.' && str [ n - i - 1 ] != '.' && str [ i ] != str [ n - i - 1 ] ) return false ; } return true ; } // Returns lexicographically smallest // palindrome string if possible static void smallestPalindrome ( char str [] ) { if ( ! isPossiblePalindrome ( str )) System . out . println ( 'Not Possible' ); int n = str . length ; // loop through character of string for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) { if ( str [ i ] == '.' ) { // if one of character is dot // replace dot with other character if ( str [ n - i - 1 ] != '.' ) str [ i ] = str [ n - i - 1 ] ; // if both character are dot // then replace them with // smallest character 'a' else str [ i ] = str [ n - i - 1 ] = 'a' ; } } // return the result for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) System . out . print ( str [ i ] + '' ); } // Driver code public static void main ( String [] args ) { String str = 'ab..e.c.a' ; char [] s = str . toCharArray (); smallestPalindrome ( s ); } } // This code is contributed // by ChitraNayal
Python 3 # Python 3 program to get lexicographically # smallest palindrome string # Utility method to check str is # possible palindrome after ignoring def isPossiblePalindrome ( str ): n = len ( str ) for i in range ( n // 2 ): # If both left and right character # are not dot and they are not # equal also then it is not possible # to make this string a palindrome if ( str [ i ] != '.' and str [ n - i - 1 ] != '.' and str [ i ] != str [ n - i - 1 ]): return False return True # Returns lexicographically smallest # palindrome string if possible def smallestPalindrome ( str ): if ( not isPossiblePalindrome ( str )): return 'Not Possible' n = len ( str ) str = list ( str ) # loop through character of string for i in range ( n ): if ( str [ i ] == '.' ): # if one of character is dot # replace dot with other character if ( str [ n - i - 1 ] != '.' ): str [ i ] = str [ n - i - 1 ] # if both character are dot # then replace them with # smallest character 'a' else : str [ i ] = str [ n - i - 1 ] = 'a' # return the result return str # Driver code if __name__ == '__main__' : str = 'ab..e.c.a' print ( '' . join ( smallestPalindrome ( str ))) # This code is contributed by ChitraNayal
C# // C# program to get lexicographically // smallest palindrome string using System ; public class GFG { // Utility method to check str is // possible palindrome after ignoring static bool isPossiblePalindrome ( char [] str ) { int n = str . Length ; for ( int i = 0 ; i < n / 2 ; i ++ ) { /* If both left and right character are not dot and they are not equal also then it is not possible to make this string a palindrome */ if ( str [ i ] != '.' && str [ n - i - 1 ] != '.' && str [ i ] != str [ n - i - 1 ]) return false ; } return true ; } // Returns lexicographically smallest // palindrome string if possible static void smallestPalindrome ( char [] str ) { if ( ! isPossiblePalindrome ( str )) Console . WriteLine ( 'Not Possible' ); int n = str . Length ; // loop through character of string for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) { if ( str [ i ] == '.' ) { // if one of character is dot // replace dot with other character if ( str [ n - i - 1 ] != '.' ) str [ i ] = str [ n - i - 1 ]; // if both character are dot // then replace them with // smallest character 'a' else str [ i ] = str [ n - i - 1 ] = 'a' ; } } // return the result for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) Console . Write ( str [ i ] + '' ); } // Driver code public static void Main () { String str = 'ab..e.c.a' ; char [] s = str . ToCharArray (); smallestPalindrome ( s ); } } // This code is contributed by PrinciRaj1992
PHP // PHP program to get lexicographically // smallest palindrome string // Utility method to check str is // possible palindrome after ignoring function isPossiblePalindrome ( $str ) { $n = strlen ( $str ); for ( $i = 0 ; $i < $n / 2 ; $i ++ ) { /* If both left and right character are not dot and they are not equal also then it is not possible to make this string a palindrome */ if ( $str [ $i ] != '.' && $str [ $n - $i - 1 ] != '.' && $str [ $i ] != $str [ $n - $i - 1 ]) return false ; } return true ; } // Returns lexicographically smallest // palindrome string if possible function smallestPalindrome ( $str ) { if ( ! isPossiblePalindrome ( $str )) return 'Not Possible' ; $n = strlen ( $str ); // loop through character of string for ( $i = 0 ; $i < $n ; $i ++ ) { if ( $str [ $i ] == '.' ) { // if one of character is dot // replace dot with other character if ( $str [ $n - $i - 1 ] != '.' ) $str [ $i ] = $str [ $n - $i - 1 ]; // if both character are dot // then replace them with // smallest character 'a' else $str [ $i ] = $str [ $n - $i - 1 ] = 'a' ; } } // return the result return $str ; } // Driver code $str = 'ab..e.c.a' ; echo smallestPalindrome ( $str ); // This code is contributed // by ChitraNayal ?>
JavaScript < script > // Javascript program to get lexicographically // smallest palindrome string // Utility method to check str is // possible palindrome after ignoring function isPossiblePalindrome ( str ) { let n = str . length ; for ( let i = 0 ; i < Math . floor ( n / 2 ); i ++ ) { /* If both left and right character are not dot and they are not equal also then it is not possible to make this string a palindrome */ if ( str [ i ] != '.' && str [ n - i - 1 ] != '.' && str [ i ] != str [ n - i - 1 ]) return false ; } return true ; } // Returns lexicographically smallest // palindrome string if possible function smallestPalindrome ( str ) { if ( ! isPossiblePalindrome ( str )) document . write ( 'Not Possible' ); let n = str . length ; // loop through character of string for ( let i = 0 ; i < n ; i ++ ) { if ( str [ i ] == '.' ) { // if one of character is dot // replace dot with other character if ( str [ n - i - 1 ] != '.' ) str [ i ] = str [ n - i - 1 ]; // if both character are dot // then replace them with // smallest character 'a' else str [ i ] = str [ n - i - 1 ] = 'a' ; } } // return the result for ( let i = 0 ; i < n ; i ++ ) document . write ( str [ i ] + '' ); } // Driver code let str = 'ab..e.c.a' ; let s = str . split ( '' ); smallestPalindrome ( s ); // This code is contributed by rag2127 < /script>
תְפוּקָה
abcaeacba
מורכבות זמן: O(n) כאשר n הוא אורך המחרוזת.
מורכבות מרחב עזר: O(1)
