המרת קוד בינארי לאפור
ממיר הקוד הבינארי לאפור הוא מעגל לוגי המשמש להמרת הקוד הבינארי לקוד האפור המקביל לו. על ידי הצבת ה-MSB של 1 מתחת לציר וה-MSB של 1 מעל הציר ושיקוף קוד הסיביות (n-1) סביב ציר אחרי 2 n-1 שורות, נוכל להשיג את הקוד האפור n-bit.
טבלת ההמרה של קוד בינארי לאפור של 4 סיביות היא כדלקמן:
| מספר עשרוני | קוד בינארי של 4 סיביות | קוד אפור 4 סיביות |
|---|---|---|
| א ב ג ד | G 1 G 2 G 3 G 4 | |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| אחד עשר | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| חֲמֵשׁ עֶשׂרֵה | 1111 | 1000 |
בקוד אפור של 4 סיביות, קוד 3 הסיביות משתקף מול הציר המצויר אחרי ה-2 4-1 -1 ה' =8 ה' שׁוּרָה.
כיצד להמיר קוד בינארי לאפור
- בקוד האפור, ה-MSB תמיד יהיה זהה לסיביות ה-1 של המספר הבינארי הנתון.
- על מנת לבצע את 2 נד חלק מהקוד האפור, אנו מבצעים את האקסקלוסיבי-או (XOR) של ה-1 וה-2 נד חלק מהמספר הבינארי. זה אומר שאם שני הביטים שונים, התוצאה תהיה אחת אחרת התוצאה תהיה 0.
- על מנת לקבל את ה-3 מחקר ופיתוח חלק מהקוד האפור, עלינו לבצע את האקסקלוסיבי-או (XOR) של ה-2 נד ו-3 מחקר ופיתוח חלק מהמספר הבינארי. התהליך נשאר זהה עבור ה-4 ה' חלק מהקוד האפור. בואו ניקח דוגמה כדי להבין את השלבים האלה.
דוגמא
נניח שיש לנו מספר בינארי 01101, אותו אנו רוצים להמיר לקוד אפור. יש את השלבים הבאים שצריכים לבצע המרה זו:
- כפי שאנו יודעים כי ה-1 רחוב סיביות בקוד האפור זהה ל-MSB של המספר הבינארי. בדוגמה שלנו, ה-MSB הוא 0, אז ה-MSB או 1 רחוב חלק מהקוד האפור הוא 0.
- לאחר מכן, אנו מבצעים את פעולת XOR של המספר הבינארי הראשון והשני. ה-1 רחוב ביט הוא 0, וה-2 נד bit הוא 1. שני הביטים שונים, אז ה-2 נד חלק מהקוד האפור הוא 1.
- כעת, אנו מבצעים את ה-XOR של ה-2 נד ביט ו-3 מחקר ופיתוח חלק מהמספר הבינארי. ה-2 נד ביט הוא 1, וה-3 מחקר ופיתוח bit הוא גם 1. הביטים האלה זהים, אז ה-3 מחקר ופיתוח חלק מהקוד האפור הוא 0.
- בצע שוב את פעולת ה-XOR של ה-3 מחקר ופיתוח ו-4 ה' קצת מספר בינארי. ה-3 מחקר ופיתוח ביט הוא 1, וה-4 ה' ביט הוא 0. מכיוון שאלה שונים, ה-4 ה' חלק מהקוד האפור הוא 1.
- לבסוף, בצע את ה-XOR של ה-4 ה' ביט ו-5 ה' חלק מהמספר הבינארי. ה-4 ה' ביט הוא 0, וה-5 ה' bit הוא 1. שני הביטים שונים, כך שה-5 ה' חלק מהקוד האפור הוא 1.
- הקוד האפור של המספר הבינארי 01101 הוא 01011.
המרת קוד אפור לבינארי
ממיר הקוד האפור לבינארי הוא מעגל לוגי המשמש להמרת הקוד האפור לקוד הבינארי המקביל לו. יש את המעגל הבא המשמש להמרת הקוד האפור למספר בינארי.
בדיוק כמו המרת קוד בינארי לאפור; זה גם תהליך פשוט מאוד. ישנם השלבים הבאים המשמשים להמרת הקוד האפור לבינארי.
- בדיוק כמו בינארי לאפור, באפור לבינארי, ה-1 רחוב סיביות של המספר הבינארי דומה ל-MSB של הקוד האפור.
- ה-2 נד סיביות של המספר הבינארי זהה ל-1 רחוב סיביות מהמספר הבינארי כאשר ה-2 נד חלק מהקוד האפור הוא 0; אחרת, ה-2 נד ביט שונה ביט של 1 רחוב קצת מספר בינארי. זה אומר שאם ה-1 רחוב חלק מהבינארי הוא 1, ואז ה-2 נד ביט הוא 0, ואם הוא 0, אז ה-2 נד קצת להיות 1.
- ה-2 נד השלב ממשיך עבור כל הסיביות של המספר הבינארי.
דוגמה להמרה מקוד אפור לבינארי
נניח שיש לנו את הקוד האפור 01011, אותו אנו רוצים להמיר למספר בינארי. ישנם את השלבים הבאים שעלינו לבצע עבור ההמרה:
- הסיבית הראשונה של המספר הבינארי זהה ל-MSB של הקוד האפור. ה-MSB של הקוד האפור הוא 0, כך שה-MSB של המספר הבינארי הוא 0.
- עכשיו, ל-2 נד קצת, אנחנו בודקים את ה-2 נד חלק מהקוד האפור. ה-2 נד חלק מהקוד האפור הוא 1, אז ה-2 נד סיביות של המספר הבינארי הוא כזה שמספר שונה הוא 1 רחוב
- הסיביות הבאה בקוד האפור היא 0; ה-3 מחקר ופיתוח ביט זהה ל-2 נד חלק מהקוד האפור, כלומר, 1.
- ה-4 ה' חלק מהקוד האפור הוא 1; ה-4 ה' סיביות של המספר הבינארי הוא 0 שהוא המספר המשונה של ה-3 מחקר ופיתוח
- ה-5 ה' חלק מהקוד האפור הוא 1; ה-5 ה' סיביות של המספר הבינארי הוא 1; זה המספר השונה של ה-4 ה' חלק מהמספר הבינארי.
- אז, המספר הבינארי של הקוד האפור 01011 הוא 01101.
הסיביות של קוד גריי 4 סיביות נחשבות כ-G 4 G 3 G 2 G 1 . עכשיו מטבלת ההמרות,
ה מפות קרנו (K-maps) עבור G 4 , ג 3 , ג 2, ו-G 1 הם כדלקמן:
