Distribuzione normale è una funzione di probabilità utilizzata nelle statistiche che indica come sono distribuiti i valori dei dati. È la funzione di distribuzione della probabilità più importante utilizzata nelle statistiche a causa dei suoi vantaggi in scenari di casi reali. Ad esempio, l'altezza della popolazione, il numero di scarpe, il livello di QI, il lancio di un dado e molto altro. Si osserva generalmente che la distribuzione dei dati è normale quando esiste una raccolta casuale di dati da fonti indipendenti. Il grafico prodotto dopo aver tracciato il valore della variabile sull'asse x e il conteggio del valore sull'asse y è un grafico con curva a campana. Il grafico indica che il punto di picco è la media del set di dati e metà dei valori del set di dati si trovano sul lato sinistro della media e l'altra metà si trova sulla parte destra della media, indicando la distribuzione dei valori. Il grafico è una distribuzione simmetrica. In R, ci sono 4 funzioni integrate per generare una distribuzione normale:

norma()

dnorm(x, mean, sd) 

norma()

pnorm(x, mean, sd) 

normaq()

qnorm(p, mean, sd) 

norma()

rnorm(n, mean, sd) 

Dove,

– X rappresenta l'insieme di dati di valori – media(x) rappresenta la media del set di dati X . Il suo valore predefinito è 0.– SD(x) rappresenta la deviazione standard del set di dati X . Il suo valore predefinito è 1.– N è il numero di osservazioni. – P è un vettore di probabilità

Funzioni per generare una distribuzione normale in R

norma()

dnorm()> la funzione nella programmazione R misura la funzione di densità della distribuzione. Nelle statistiche, viene misurato con la formula seguente:Dove, è cattivo e è la deviazione standard. Sintassi:

dnorm(x, mean, sd) 

Esempio:

# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x> => seq(> -> 15> ,> 15> , by> => 0.1> )> > y> => dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'dnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Produzione:

norma()

pnorm()> La funzione è la funzione di distribuzione cumulativa che misura la probabilità che un numero casuale X assuma un valore inferiore o uguale a x, ovvero in statistica è dato da- Sintassi:

pnorm(x, mean, sd) 

Esempio:

# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <> -> seq(> -> 10> ,> 10> , by> => 0.1> )> > y <> -> pnorm(x, mean> => 2.5> , sd> => 2> )> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'pnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Produzione :

normaq()

qnorm()> la funzione è l'inverso di pnorm()> funzione. Prende il valore di probabilità e fornisce un output che corrisponde al valore di probabilità. È utile per trovare i percentili di una distribuzione normale. Sintassi:

qnorm(p, mean, sd) 

Esempio:

# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <> -> seq(> 0> ,> 1> , by> => 0.02> )> > y <> -> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'qnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()>

Produzione:

norma()

rnorm()> La funzione nella programmazione R viene utilizzata per generare un vettore di numeri casuali normalmente distribuiti. Sintassi:

rnorm(x, mean, sd) 

Esempio:

# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <> -> rnorm(> 10000> , mean> => 90> , sd> => 5> )> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'rnormExample.webp'> )> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks> => 50> )> > # Save the file.> dev.off()>

Produzione :