In molti circuiti digitali e problemi pratici, dobbiamo trovare espressioni con variabili minime. Possiamo minimizzare le espressioni booleane di 3, 4 variabili molto facilmente utilizzando K-map senza utilizzare alcun teorema di algebra booleana.

K-map può assumere due forme:

1. Somma del prodotto (SOP)
2. Prodotto della somma (POS)

Secondo la necessità del problema. La K-map è una rappresentazione simile a una tabella, ma fornisce più informazioni della TABELLA. Riempiamo una griglia della K-map con 0 e 1, quindi risolviamola creando gruppi.

Passaggi per risolvere l'espressione utilizzando K-map

1. Selezionare la K-map in base al numero di variabili.
2. Identifica i minterm o i maxterm come indicato nel problema.
3. Per SOP inserire 1 nei blocchi della K-map rispettivi ai minterm (0 altrove).
4. Per POS inserire 0 nei blocchi della K-map rispetto ai termini massimi (1 altrove).
5. Crea gruppi rettangolari contenenti termini totali in potenza di due come 2,4,8 ..(tranne 1) e cerca di coprire quanti più elementi possibile in un gruppo.
6. Dai gruppi creati nel passaggio 5, trova i termini del prodotto e riassumili per il modulo SOP.

MODULO SOP

1. Mappa K di 3 variabili

Modulo SOP K-map per 3 variabili

Z= ?A,B,C(1,3,6,7) 

Da rosso gruppo otteniamo il termine del prodotto—

A’C 

Da verde gruppo otteniamo il termine del prodotto—

AB 

Sommando questi termini del prodotto otteniamo- Espressione finale (A’C+AB)

2. K-map per 4 variabili

Modulo SOP variabile K-map 4

F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15) 

Da rosso gruppo otteniamo il termine del prodotto—

QS 

Da verde gruppo otteniamo il termine del prodotto—

Q’S’ 

Sommando questi termini del prodotto otteniamo- Espressione finale (QS+Q’S’) .

MODULO POS

1. Mappa K di 3 variabili

Modulo POS variabile K-map 3

F(A,B,C)=?(0,3,6,7) 

Da rosso gruppo troviamo i termini

A B 

Prendendo il complemento di questi due

A' B' 

Ora somma su di loro

(A' + B') 

Da marrone gruppo troviamo i termini

B C 

Prendendo il complemento di questi due termini

B’ C’ 

Ora riassumili

(B’+C’) 

Da giallo gruppo troviamo i termini

A' B' C’ 

Prendendo il complemento di questi due

A B C 

Ora somma su di loro

(A + B + C) 

Prenderemo il prodotto di questi tre termini: Espressione finale –

  (A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C) 

2. Mappa K di 4 variabili

Modulo POS variabile K-map 4

F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13) 

Da verde gruppo troviamo i termini

C’ D B 

Prendendo il loro complemento e sommandoli

(C+D’+B’) 

Da rosso gruppo troviamo i termini

C D A’ 

Prendendo il loro complemento e sommandoli

(C’+D’+A) 

Da blu gruppo troviamo i termini

A C’ D’ 

Prendendo il loro complemento e sommandoli

(A’+C+D) 

Da marrone gruppo troviamo i termini

A B’ C 

Prendendo il loro complemento e sommandoli

(A’+B+C’) 

Infine li esprimiamo come prodotto –

  (C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’) 

trappola – *Ricordate sempre POS? (SOP)'

*La forma corretta è ( POS di F)=(SOP di F’)’

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