Conversione del numero decimale compreso tra 1 e 3999 in numeri romani
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Produzione
Produzione
Dato un numero intero convertirlo nella sua rappresentazione in numero romano equivalente.
Nota: Di seguito è riportato l'elenco dei simboli romani (compresi i casi sottrattivi):
| Simbolo | Valore |
|---|---|
| IO | 1 |
| IV | 4 |
| V | 5 |
| IX | 9 |
| X | 10 |
| XL | 40 |
| l | 50 |
| XC | 90 |
| C | 100 |
| CD | 400 |
| D | 500 |
| CM | 900 |
| M | 1000 |
Esempi:
Ingresso: 9
Produzione: IX
Spiegazione: 9 è scritto come 'IX' in numeri romani utilizzando la notazione sottrattiva, ponendo un numero più piccolo prima di uno più grande.
I= 1X= 10IXsignifica 10 - 1 = 9Ingresso: 40
Produzione: XL
Spiegazione: 40 è scritto come "XL" in numeri romani utilizzando la notazione sottrattiva, ovvero posizionando un numero più piccolo prima di uno più grande.
X= 10 litri = 50XLsignifica 50 - 10 = 40
[Soluzione per scopi generali] - Tempo O(n) e Spazio O(n).
Confronta il numero dato con i valori base nell'ordine 1000 900 500 400 100 90 50 40 10 9 5 4 1. Una volta trovato il valore base più grande che è inferiore al numero dato, dividiamo il numero con il valore base e ripetiamo il processo per valori base e quoziente più piccoli. Aggiungiamo al risultato il simbolo romano corrispondente al valore base trovato il numero di volte uguale al quoziente e ripetiamo il procedimento per il resto.
Cerchiamo di comprendere l'approccio con l'esempio 3549
Iterazione 1
- Dal 3549 >= 1000 ; il valore base più grande sarà inizialmente 1000.
- Dividere 3549/1000. Quoziente = 3 res = 'MMM' (la nota M appartiene a 1000)
- Resto = 549
Iterazione 2
- 1000 > 549 >= 500 ; il valore base più grande sarà 500.
- Dividere 549/500. Ogni volta = 1 .res = '300'
- Resto = 49
Iterazione 3
- 50 > 49 >= 40 ; il valore base più grande è 40.
- Dividi 49/40. Quoziente = 1 res = 'MMMDXL'
- Resto = 9.
Iterazione 4
- Il numero 9 è presente nell'elenco. ris = 'MMMDXL'
- Resto = 0.
#include using namespace std ; // Function to convert decimal to Roman Numerals string toRoman ( int x ) { // array of values and symbols vector < int > base = { 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 }; vector < string > sym = { 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' }; // to store result string res = '' ; // Loop from the right side to find // the largest smaller base value int i = base . size () - 1 ; while ( x > 0 ) { int div = x / base [ i ]; while ( div ) { res += sym [ i ]; div -- ; } // Repeat the process for remainder x = x % base [ i ]; i -- ; } return res ; } int main () { int x = 3549 ; cout < < toRoman ( x ); return 0 ; }
Java // Function to convert decimal to Roman Numerals public class RomanConverter { public static String toRoman ( int x ) { // array of values and symbols int [] base = { 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 }; String [] sym = { 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' }; // to store result StringBuilder res = new StringBuilder (); // Loop from the right side to find // the largest smaller base value int i = base . length - 1 ; while ( x > 0 ) { int div = x / base [ i ] ; while ( div > 0 ) { res . append ( sym [ i ] ); div -- ; } // Repeat the process for remainder x = x % base [ i ] ; i -- ; } return res . toString (); } public static void main ( String [] args ) { int x = 3549 ; System . out . println ( toRoman ( x )); } }
Python # Function to convert decimal to Roman Numerals def to_roman ( x ): # array of values and symbols base = [ 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 ] sym = [ 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' ] # to store result res = '' # Loop from the right side to find # the largest smaller base value i = len ( base ) - 1 while x > 0 : div = x // base [ i ] while div : res += sym [ i ] div -= 1 # Repeat the process for remainder x %= base [ i ] i -= 1 return res x = 3549 print ( to_roman ( x ))
C# // Function to convert decimal to Roman Numerals public class RomanConverter { public static string ToRoman ( int x ) { // array of values and symbols int [] baseValues = { 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 }; string [] symbols = { 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' }; // to store result string res = '' ; // Loop from the right side to find // the largest smaller base value int i = baseValues . Length - 1 ; while ( x > 0 ) { int div = x / baseValues [ i ]; while ( div > 0 ) { res += symbols [ i ]; div -- ; } // Repeat the process for remainder x %= baseValues [ i ]; i -- ; } return res ; } public static void Main () { int x = 3549 ; Console . WriteLine ( ToRoman ( x )); } }
JavaScript // Function to convert decimal to Roman Numerals function toRoman ( x ) { // array of values and symbols const base = [ 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 ]; const sym = [ 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' ]; // to store result let res = '' ; // Loop from the right side to find // the largest smaller base value let i = base . length - 1 ; while ( x > 0 ) { let div = Math . floor ( x / base [ i ]); while ( div ) { res += sym [ i ]; div -- ; } // Repeat the process for remainder x %= base [ i ]; i -- ; } return res ; } let x = 3549 ; console . log ( toRoman ( x ));
Produzione
MMMDXLIX
Complessità temporale: O(n) dove n è la lunghezza della stringa di risposta che memorizza la conversione.
Spazio ausiliario: SU)
[Per intervallo limitato] - O(n) Tempo e O(n) Spazio
C++L'idea si basa sul fatto che abbiamo un intervallo limitato da 0 a 3999. Isoliamo le cifre corrispondenti alle migliaia e centinaia di decine e unità e quindi mappiamo ciascuna cifra al rispettivo numero romano equivalente in base al suo valore posizionale.
- Memorizza le mappature del carattere M per diversi quozienti 0 1 2 3
- Memorizza le mappature di C L e I per diversi quozienti da 0 a 9.
Utilizzando le mappature precedenti generiamo direttamente la stringa del risultato.
#include using namespace std ; // Function to convert decimal to Roman Numerals string toRoman ( int val ) { // storing roman values of digits from 0-9 // when placed at different places vector < string > m = { '' 'M' 'MM' 'MMM' }; vector < string > c = { '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' }; vector < string > x = { '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' }; vector < string > i = { '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' }; // Converting to roman string thousands = m [ val / 1000 ]; string hundreds = c [( val % 1000 ) / 100 ]; string tens = x [( val % 100 ) / 10 ]; string ones = i [ val % 10 ]; string ans = thousands + hundreds + tens + ones ; return ans ; } int main () { int val = 3549 ; cout < < toRoman ( val ); return 0 ; }
Java import java.util.* ; public class GfG { // Function to convert decimal to Roman Numerals public static String toRoman ( int val ) { // storing roman values of digits from 0-9 // when placed at different places String [] m = { '' 'M' 'MM' 'MMM' }; String [] c = { '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' }; String [] x = { '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' }; String [] i = { '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' }; // Converting to roman String thousands = m [ val / 1000 ] ; String hundreds = c [ ( val % 1000 ) / 100 ] ; String tens = x [ ( val % 100 ) / 10 ] ; String ones = i [ val % 10 ] ; String ans = thousands + hundreds + tens + ones ; return ans ; } public static void main ( String [] args ) { int val = 3549 ; System . out . println ( toRoman ( val )); } }
Python # Function to convert decimal to Roman Numerals def toRoman ( val ): # storing roman values of digits from 0-9 # when placed at different places m = [ '' 'M' 'MM' 'MMM' ] c = [ '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' ] x = [ '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' ] i = [ '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' ] # Converting to roman thousands = m [ val // 1000 ] hundreds = c [( val % 1000 ) // 100 ] tens = x [( val % 100 ) // 10 ] ones = i [ val % 10 ] ans = thousands + hundreds + tens + ones return ans if __name__ == '__main__' : val = 3549 print ( toRoman ( val ))
C# using System ; public class GfG { // Function to convert decimal to Roman Numerals public static string toRoman ( int val ) { // storing roman values of digits from 0-9 // when placed at different places string [] m = { '' 'M' 'MM' 'MMM' }; string [] c = { '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' }; string [] x = { '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' }; string [] i = { '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' }; // Converting to roman string thousands = m [ val / 1000 ]; string hundreds = c [( val % 1000 ) / 100 ]; string tens = x [( val % 100 ) / 10 ]; string ones = i [ val % 10 ]; string ans = thousands + hundreds + tens + ones ; return ans ; } public static void Main ( string [] args ) { int val = 3549 ; Console . WriteLine ( toRoman ( val )); } }
JavaScript // Function to convert decimal to Roman Numerals function toRoman ( val ) { // storing roman values of digits from 0-9 // when placed at different places let m = [ '' 'M' 'MM' 'MMM' ]; let c = [ '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' ]; let x = [ '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' ]; let i = [ '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' ]; // Converting to roman let thousands = m [ Math . floor ( val / 1000 )]; let hundreds = c [ Math . floor (( val % 1000 ) / 100 )]; let tens = x [ Math . floor (( val % 100 ) / 10 )]; let ones = i [ val % 10 ]; let ans = thousands + hundreds + tens + ones ; return ans ; } let val = 3549 ; console . log ( toRoman ( val ));
Produzione
MMMDXLIX
