Cos'è l'ordinamento conteggiato?

Conteggio dell'ordinamento è un non basato sul confronto algoritmo di ordinamento che funziona bene quando l'intervallo di valori di input è limitato. È particolarmente efficiente quando l'intervallo dei valori di input è piccolo rispetto al numero di elementi da ordinare. L'idea di base dietro Conteggio dell'ordinamento è contare il frequenza di ciascun elemento distinto nell'array di input e utilizzare tali informazioni per posizionare gli elementi nelle posizioni ordinate corrette.

Come funziona l'algoritmo di ordinamento del conteggio?

Passo 1 :

• Scopri il massimo elemento dall'array specificato.

Passo 2:

• Inizializzare a conteggioArray[] di lunghezza massimo+1 con tutti gli elementi come 0 . Questo array verrà utilizzato per memorizzare le occorrenze degli elementi dell'array di input.

Passaggio 3:

• Nel conteggioArray[] , memorizza il conteggio di ciascun elemento univoco dell'array di input nei rispettivi indici.
• Per esempio: Il conteggio degli elementi 2 nell'array di input è 2. Quindi, negozio 2 all'indice 2 nel conteggioArray[] . Allo stesso modo, il conteggio di element 5 nell'array di input è 1 , quindi memorizzare 1 all'indice 5 nel conteggioArray[] .

Passaggio 4:

• Conservare il somma cumulativa O somma del prefisso degli elementi del conteggioArray[] facendo countArray[i] = countArray[i – 1] + countArray[i]. Ciò aiuterà a posizionare gli elementi dell'array di input nell'indice corretto nell'array di output.

Passaggio 5:

• Itera dalla fine dell'array di input e poiché l'attraversamento dell'array di input dalla fine preserva l'ordine degli elementi uguali, il che alla fine rende questo algoritmo di ordinamento stabile .

• Aggiornamento outputArray[ countArray[ inputArray[i] ] – 1] = inputArray[i] .
• Inoltre, aggiorna conteggioArray[ inputArray[i] ] = countArray[ inputArray[i] ] – -.

Passaggio 6: Per i = 6 ,

Aggiornamento outputArray[ countArray[ inputArray[6] ] – 1] = inputArray[6]
Inoltre, aggiorna countArray[ inputArray[6] ] = countArray[ inputArray[6] ]- –

Passaggio 7: Per i = 5 ,

Aggiornamento outputArray[ countArray[ inputArray[5] ] – 1] = inputArray[5]
Inoltre, aggiorna countArray[ inputArray[5] ] = countArray[ inputArray[5] ]- –

Passaggio 8: Per i = 4 ,

Aggiornamento outputArray[ countArray[ inputArray[4] ] – 1] = inputArray[4]
Inoltre, aggiorna countArray[ inputArray[4] ] = countArray[ inputArray[4] ]- –

Passaggio 9: Per i = 3 ,

Aggiornamento outputArray[ countArray[ inputArray[3] ] – 1] = inputArray[3]
Inoltre, aggiorna countArray[ inputArray[3] ] = countArray[ inputArray[3] ]- –

Passaggio 10: Per i = 2 ,

Aggiornamento outputArray[ countArray[ inputArray[2] ] – 1] = inputArray[2]
Inoltre, aggiorna countArray[ inputArray[2] ] = countArray[ inputArray[2] ]- –

Passaggio 11: Per i = 1 ,

Aggiornamento outputArray[ countArray[ inputArray[1] ] – 1] = inputArray[1]
Inoltre, aggiorna countArray[ inputArray[1] ] = countArray[ inputArray[1] ]- –

Passaggio 12: Per i = 0,

Aggiornamento outputArray[ countArray[ inputArray[0] ] – 1] = inputArray[0]
Inoltre, aggiorna countArray[ inputArray[0] ] = countArray[ inputArray[0] ]- –

Algoritmo di ordinamento del conteggio:

• Dichiarare un array ausiliario conteggioArray[] di dimensione max(inputArray[])+1 e inizializzarlo con 0 .
• Matrice trasversale inputArray[] e mappare ogni elemento di inputArray[] come indice di conteggioArray[] array, cioè eseguire countArray[inputArray[i]]++ per 0 <= io < N .
• Calcola la somma dei prefissi su ogni indice dell'array inputArray [].
• Crea una matrice outputArray[] di dimensione N .
• Matrice trasversale inputArray[] dalla fine e aggiornamento outputArray[ countArray[ inputArray[i] ] – 1] = inputArray[i] . Inoltre, aggiorna countArray[ inputArray[i] ] = countArray[ inputArray[i] ]- – .

Di seguito è riportata l'implementazione dell'algoritmo di cui sopra:

Giava

import> java.util.Arrays;> public> class> CountSort {> > public> static> int> [] countSort(> int> [] inputArray) {> > int> N = inputArray.length;> > int> M => 0> ;> > for> (> int> i => 0> ; i M = Math.max(M, inputArray[i]); } int[] countArray = new int[M + 1]; for (int i = 0; i countArray[inputArray[i]]++; } for (int i = 1; i <= M; i++) { countArray[i] += countArray[i - 1]; } int[] outputArray = new int[N]; for (int i = N - 1; i>= 0; i--) { outputArray[countArray[inputArray[i]] - 1] = inputArray[i]; countArray[inputArray[i]]--; } restituisce outputArray; } public static void main(String[] args) { int[] inputArray = {4, 3, 12, 1, 5, 5, 3, 9}; int[] outputArray = countSort(inputArray); for (int i = 0; i System.out.print(outputArray[i] + ' '); } } }>

C#

using> System;> using> System.Collections.Generic;> class> GFG> {> > static> List <> int> >CountSort(Lista <> int> >inputArray)> > {> > int> N = inputArray.Count;> > // Finding the maximum element of the array inputArray[].> > int> M = 0;> > for> (> int> i = 0; i M = Math.Max(M, inputArray[i]); // Initializing countArray[] with 0 List countArray = nuova lista (nuovo int[M + 1]); // Mappatura di ciascun elemento di inputArray[] come indice // dell'array countArray[] for (int i = 0; i countArray[inputArray[i]]++; // Calcolo della somma dei prefissi su ogni indice // dell'array countArray [] for (int i = 1; i <= M; i++) countArray[i] += countArray[i - 1]; // Creating outputArray[] from the countArray[] array List outputArray = nuova lista (nuovo int[N]); for (int i = N - 1; i>= 0; i--) { outputArray[countArray[inputArray[i]] - 1] = inputArray[i]; countArray[inputArray[i]]--; } restituisce outputArray; } // Codice driver static void Main() { // Elenco array di input inputArray = nuova lista { 4, 3, 12, 1, 5, 5, 3, 9 }; // Elenco degli array di output outputArray = CountSort(inputArray); for (int i = 0; i Console.Write(outputArray[i] + ' '); Console.WriteLine(); } }>

Javascript

function> countSort(inputArray) {> > const N = inputArray.length;> > // Finding the maximum element of inputArray> > let M = 0;> > for> (let i = 0; i M = Math.max(M, inputArray[i]); } // Initializing countArray with 0 const countArray = new Array(M + 1).fill(0); // Mapping each element of inputArray as an index of countArray for (let i = 0; i countArray[inputArray[i]]++; } // Calculating prefix sum at every index of countArray for (let i = 1; i <= M; i++) { countArray[i] += countArray[i - 1]; } // Creating outputArray from countArray const outputArray = new Array(N); for (let i = N - 1; i>= 0; i--) { outputArray[countArray[inputArray[i]] - 1] = inputArray[i]; countArray[inputArray[i]]--; } restituisce outputArray; } // Codice driver const inputArray = [4, 3, 12, 1, 5, 5, 3, 9]; // Ordinamento dell'array di input const outputArray = countSort(inputArray); // Stampa l'array ordinato console.log(outputArray.join(' ')); //Questo codice è fornito da Utkarsh>

C++14

#include> using> namespace> std;> vector <> int> >countSort(vettore <> int> >& inputArray)> {> > int> N = inputArray.size();> > // Finding the maximum element of array inputArray[].> > int> M = 0;> > for> (> int> i = 0; i M = max(M, inputArray[i]); // Initializing countArray[] with 0 vector conteggioArray(M + 1, 0); // Mappatura di ciascun elemento di inputArray[] come indice // dell'array countArray[] for (int i = 0; i countArray[inputArray[i]]++; // Calcolo della somma dei prefissi su ogni indice // dell'array countArray [] for (int i = 1; i <= M; i++) countArray[i] += countArray[i - 1]; // Creating outputArray[] from countArray[] array vector outputArray(N); for (int i = N - 1; i>= 0; i--) { outputArray[countArray[inputArray[i]] - 1] = inputArray[i]; countArray[inputArray[i]]--; } restituisce outputArray; } // Codice driver int main() { // Vettore dell'array di input inputArray = { 4, 3, 12, 1, 5, 5, 3, 9 }; // Vettore dell'array di output outputArray = countSort(inputArray); for (int i = 0; i cout < < outputArray[i] < < ' '; return 0; }>

Python3

def> count_sort(input_array):> > # Finding the maximum element of input_array.> > M> => max> (input_array)> > # Initializing count_array with 0> > count_array> => [> 0> ]> *> (M> +> 1> )> > # Mapping each element of input_array as an index of count_array> > for> num> in> input_array:> > count_array[num]> +> => 1> > # Calculating prefix sum at every index of count_array> > for> i> in> range> (> 1> , M> +> 1> ):> > count_array[i]> +> => count_array[i> -> 1> ]> > # Creating output_array from count_array> > output_array> => [> 0> ]> *> len> (input_array)> > for> i> in> range> (> len> (input_array)> -> 1> ,> -> 1> ,> -> 1> ):> > output_array[count_array[input_array[i]]> -> 1> ]> => input_array[i]> > count_array[input_array[i]]> -> => 1> > return> output_array> # Driver code> if> __name__> => => '__main__'> :> > # Input array> > input_array> => [> 4> ,> 3> ,> 12> ,> 1> ,> 5> ,> 5> ,> 3> ,> 9> ]> > # Output array> > output_array> => count_sort(input_array)> > for> num> in> output_array:> > print> (num, end> => ' '> )>

Produzione

1 3 3 4 5 5 9 12 

Analisi della complessità dell'ordinamento di conteggio:

• Complessità temporale : O(N+M), dove N E M hanno le dimensioni di inputArray[] E conteggioArray[] rispettivamente.
  • Caso peggiore: O(N+M).
  • Caso medio: O(N+M).
  • Caso migliore: O(N+M).
• Spazio ausiliario: O(N+M), dove N E M sono lo spazio occupato da outputArray[] E conteggioArray[] rispettivamente.

Vantaggio dell'ordinamento del conteggio:

• L'ordinamento con conteggio generalmente viene eseguito più velocemente di tutti gli algoritmi di ordinamento basati sul confronto, come Merge Sort e Quicksort, se l'intervallo di input è dell'ordine del numero di input.
• L'ordinamento dei conteggi è facile da codificare
• L'ordinamento di conteggio è a algoritmo stabile .

Svantaggio dell'ordinamento del conteggio:

• L'ordinamento dei conteggi non funziona sui valori decimali.
• L'ordinamento del conteggio è inefficiente se l'intervallo di valori da ordinare è molto ampio.
• L'ordinamento del conteggio non è un Ordinamento sul posto algoritmo, utilizza spazio aggiuntivo per ordinare gli elementi dell'array.