Keresse meg, ha a karakterlánc k-palindrom vagy sem | 2. készlet
Adva egy karakterláncot, derítse ki, hogy a karakterlánc k-palindrom-e vagy sem. A K-Palindrome karakterlánc átalakul egy palindromré, hogy a legtöbb k karakter eltávolítsa belőle.
Példák:
Input : String - abcdecba k = 1 Output : Yes String can become palindrome by removing 1 character i.e. either d or e Input : String - abcdeca K = 2 Output : Yes Can become palindrome by removing 2 characters b and e (or b and d). Input : String - acdcb K = 1 Output : No String can not become palindrome by removing only one character.
Megvitattuk a DP megoldást előző hozzászólás, ahol láttuk, hogy a probléma alapvetően a A távolság szerkesztése probléma. Ebben a bejegyzésben egy másik érdekes DP -megoldást tárgyalunk.
Az ötlet az, hogy megtalálja az adott karakterlánc leghosszabb palindromikus szekvenciáját. Ha a leghosszabb palindromikus szekvenciás és az eredeti karakterlánc közötti különbség kevesebb, mint K-vel, akkor a karakterlánc k-palindrom, egyébként nem K-palindrom.
Például a húr leghosszabb palindromikus szekvenciája abcdeca az AccDCA (vagy aceca). Azokat a karaktereket, amelyek nem járulnak hozzá a karakterlánc leghosszabb palindromikus szekvenciájához, el kell távolítani a húr palindróm készítéséhez. Tehát a B és D (vagy E) eltávolításakor az ABCDECA karakterláncból palindromré alakul.
A karakterlánc leghosszabb palindromikus szekvenciája könnyen megtalálható LCS - Az alábbiakban bemutatjuk a kétlépéses megoldást a leghosszabb palindróm szekvencián, amely LCS -t használ.
- Fordítsa meg az adott szekvenciát, és tárolja a hátoldalt egy másik tömbben, mondjuk Rev [0..n-1]
- Az adott szekvencia és a Rev [] LCS lesz a leghosszabb palindromikus szekvencia.
Az alábbiakban bemutatjuk a fenti ötlet megvalósítását -
// C++ program to find if given string is K-Palindrome // or not #include using namespace std ; /* Returns length of LCS for X[0..m-1] Y[0..n-1] */ int lcs ( string X string Y int m int n ) { int L [ m + 1 ][ n + 1 ]; /* Following steps build L[m+1][n+1] in bottom up fashion. Note that L[i][j] contains length of LCS of X[0..i-1] and Y[0..j-1] */ for ( int i = 0 ; i <= m ; i ++ ) { for ( int j = 0 ; j <= n ; j ++ ) { if ( i == 0 || j == 0 ) L [ i ][ j ] = 0 ; else if ( X [ i - 1 ] == Y [ j - 1 ]) L [ i ][ j ] = L [ i - 1 ][ j - 1 ] + 1 ; else L [ i ][ j ] = max ( L [ i - 1 ][ j ] L [ i ][ j - 1 ]); } } // L[m][n] contains length of LCS for X and Y return L [ m ][ n ]; } // find if given string is K-Palindrome or not bool isKPal ( string str int k ) { int n = str . length (); // Find reverse of string string revStr = str ; reverse ( revStr . begin () revStr . end ()); // find longest palindromic subsequence of // given string int lps = lcs ( str revStr n n ); // If the difference between longest palindromic // subsequence and the original string is less // than equal to k then the string is k-palindrome return ( n - lps <= k ); } // Driver program int main () { string str = 'abcdeca' ; int k = 2 ; isKPal ( str k ) ? cout < < 'Yes' : cout < < 'No' ; return 0 ; }
Java // Java program to find if given // String is K-Palindrome or not import java.util.* ; import java.io.* ; class GFG { /* Returns length of LCS for X[0..m-1] Y[0..n-1] */ static int lcs ( String X String Y int m int n ) { int L [][] = new int [ m + 1 ][ n + 1 ] ; /* Following steps build L[m+1][n+1] in bottom up fashion. Note that L[i][j] contains length of LCS of X[0..i-1] and Y[0..j-1] */ for ( int i = 0 ; i <= m ; i ++ ) { for ( int j = 0 ; j <= n ; j ++ ) { if ( i == 0 || j == 0 ) { L [ i ][ j ] = 0 ; } else if ( X . charAt ( i - 1 ) == Y . charAt ( j - 1 )) { L [ i ][ j ] = L [ i - 1 ][ j - 1 ] + 1 ; } else { L [ i ][ j ] = Math . max ( L [ i - 1 ][ j ] L [ i ][ j - 1 ] ); } } } // L[m][n] contains length // of LCS for X and Y return L [ m ][ n ] ; } // find if given String is // K-Palindrome or not static boolean isKPal ( String str int k ) { int n = str . length (); // Find reverse of String StringBuilder revStr = new StringBuilder ( str ); revStr = revStr . reverse (); // find longest palindromic // subsequence of given String int lps = lcs ( str revStr . toString () n n ); // If the difference between longest // palindromic subsequence and the // original String is less than equal // to k then the String is k-palindrome return ( n - lps <= k ); } // Driver code public static void main ( String [] args ) { String str = 'abcdeca' ; int k = 2 ; if ( isKPal ( str k )) { System . out . println ( 'Yes' ); } else System . out . println ( 'No' ); } } // This code is contributed by Rajput-JI
Python3 # Python program to find # if given string is K-Palindrome # or not # Returns length of LCS # for X[0..m-1] Y[0..n-1] def lcs ( X Y m n ): L = [[ 0 ] * ( n + 1 ) for _ in range ( m + 1 )] # Following steps build # L[m+1][n+1] in bottom up # fashion. Note that L[i][j] # contains length of # LCS of X[0..i-1] and Y[0..j-1] for i in range ( m + 1 ): for j in range ( n + 1 ): if not i or not j : L [ i ][ j ] = 0 elif X [ i - 1 ] == Y [ j - 1 ]: L [ i ][ j ] = L [ i - 1 ][ j - 1 ] + 1 else : L [ i ][ j ] = max ( L [ i - 1 ][ j ] L [ i ][ j - 1 ]) # L[m][n] contains length # of LCS for X and Y return L [ m ][ n ] # find if given string is # K-Palindrome or not def isKPal ( string k ): n = len ( string ) # Find reverse of string revStr = string [:: - 1 ] # find longest palindromic # subsequence of # given string lps = lcs ( string revStr n n ) # If the difference between # longest palindromic # subsequence and the original # string is less # than equal to k then # the string is k-palindrome return ( n - lps <= k ) # Driver program string = 'abcdeca' k = 2 print ( 'Yes' if isKPal ( string k ) else 'No' ) # This code is contributed # by Ansu Kumari.
C# // C# program to find if given // String is K-Palindrome or not using System ; class GFG { /* Returns length of LCS for X[0..m-1] Y[0..n-1] */ static int lcs ( String X String Y int m int n ) { int [] L = new int [ m + 1 n + 1 ]; /* Following steps build L[m+1n+1] in bottom up fashion. Note that L[ij] contains length of LCS of X[0..i-1] and Y[0..j-1] */ for ( int i = 0 ; i <= m ; i ++ ) { for ( int j = 0 ; j <= n ; j ++ ) { if ( i == 0 || j == 0 ) { L [ i j ] = 0 ; } else if ( X [ i - 1 ] == Y [ j - 1 ]) { L [ i j ] = L [ i - 1 j - 1 ] + 1 ; } else { L [ i j ] = Math . Max ( L [ i - 1 j ] L [ i j - 1 ]); } } } // L[mn] contains length // of LCS for X and Y return L [ m n ]; } // find if given String is // K-Palindrome or not static bool isKPal ( String str int k ) { int n = str . Length ; // Find reverse of String str = reverse ( str ); // find longest palindromic // subsequence of given String int lps = lcs ( str str n n ); // If the difference between longest // palindromic subsequence and the // original String is less than equal // to k then the String is k-palindrome return ( n - lps <= k ); } static String reverse ( String input ) { char [] temparray = input . ToCharArray (); int left right = 0 ; right = temparray . Length - 1 ; for ( left = 0 ; left < right ; left ++ right -- ) { // Swap values of left and right char temp = temparray [ left ]; temparray [ left ] = temparray [ right ]; temparray [ right ] = temp ; } return String . Join ( '' temparray ); } // Driver code public static void Main ( String [] args ) { String str = 'abcdeca' ; int k = 2 ; if ( isKPal ( str k )) { Console . WriteLine ( 'Yes' ); } else Console . WriteLine ( 'No' ); } } // This code is contributed by PrinciRaj1992
JavaScript < script > // JavaScript program to find // if given string is K-Palindrome // or not // Returns length of LCS // for X[0..m-1] Y[0..n-1] function lcs ( X Y m n ){ let L = new Array ( m + 1 ); for ( let i = 0 ; i < m + 1 ; i ++ ){ L [ i ] = new Array ( n + 1 ). fill ( 0 ); } // Following steps build // L[m+1][n+1] in bottom up // fashion. Note that L[i][j] // contains length of // LCS of X[0..i-1] and Y[0..j-1] for ( let i = 0 ; i < m + 1 ; i ++ ) { for ( let j = 0 ; j < n + 1 ; j ++ ) { if ( ! i || ! j ) L [ i ][ j ] = 0 else if ( X [ i - 1 ] == Y [ j - 1 ]) L [ i ][ j ] = L [ i - 1 ][ j - 1 ] + 1 else L [ i ][ j ] = Math . max ( L [ i - 1 ][ j ] L [ i ][ j - 1 ]) } } // L[m][n] contains length // of LCS for X and Y return L [ m ][ n ] } // find if given string is // K-Palindrome or not function isKPal ( string k ){ let n = string . length // Find reverse of string let revStr = string . split ( '' ). reverse (). join ( '' ) // find longest palindromic // subsequence of // given string let lps = lcs ( string revStr n n ) // If the difference between // longest palindromic // subsequence and the original // string is less // than equal to k then // the string is k-palindrome return ( n - lps <= k ) } // Driver program let string = 'abcdeca' let k = 2 document . write ( isKPal ( string k ) ? 'Yes' : 'No' ) // This code is contributed by shinjanpatra < /script>
Kibocsátás
Yes
Idő bonyolultság a fenti oldat o (n 2 ).
Segédterület a program által használt o (n 2 ). Ez tovább redukálható o (n) -re Helyi optimalizált LC -oldat -
Köszönet RABINE szűkített A fenti megoldás javaslatához.
