Pretvorba binarnog u BCD kod
BCD kod igra važnu ulogu u digitalnim sklopovima. BCD je kratica za binarni kodirani decimalni broj. U BCD kodu, svaka znamenka decimalnog broja predstavljena je kao svoj ekvivalentni binarni broj. Dakle, LSB i MSB decimalnih brojeva predstavljeni su kao njihovi binarni brojevi. Postoje sljedeći koraci za pretvaranje binarnog broja u BCD:
- Prvo ćemo pretvoriti binarni broj u decimalni.
- Pretvorit ćemo decimalni broj u BCD.
Uzmimo primjer da bismo razumjeli proces pretvaranja binarnog broja u BCD
Primjer 1: (11110) 2
1. Prvo pretvorite zadani binarni broj u decimalni broj.
Binarni broj: (11110) 2
Pronalaženje decimalnog ekvivalenta broja:
| Koraci | Binarni broj | Decimalni broj |
|---|---|---|
| 1) | (11110) 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 )) 10 |
| 2) | (11110) 2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0) 10 |
| 3) | (11110) 2 | (30) 10 |
Decimalni broj binarnog broja (11110) 2 je (30) 10
2. Sada pretvaramo decimalu u BCD
Svaku znamenku decimalnog broja pretvaramo u skupine četverobitnog binarnog broja.
| Koraci | Decimalni broj | Pretvorba |
|---|---|---|
| Korak 1 | 30 10 | (0011) 2 (0000) 2 |
| Korak 2 | 30 10 | (00110000) BCD |
Proizlaziti:
(11110) 2 = (00110000) BCD
Ispod je tablica koja sadrži BCD kod decimalnog i binarnog broja.
| Binarni kod | Decimalni broj | BCD kod |
|---|---|---|
| A B C D | B 4 :B 3 B 2 B 1 B 0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | jedanaest | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | petnaest | 1 : 0 1 0 1 |
U gornjoj tablici najvažniji bit decimalnog broja predstavljen je bitom B4, a najmanje značajni bitovi predstavljeni su B3, B2, B1 i B0. Iz gornje tablice možemo izraziti SOP funkciju za različite bitove BCD koda kako slijedi:
K-mape gore navedenih SOP funkcija su sljedeće:
BCD u binarnu konverziju
Proces pretvaranja BCD koda u binarni je suprotan procesu pretvaranja binarnog koda u BCD. Postoje sljedeći koraci za pretvaranje BCD koda u binarni:
U prvom koraku izvršit ćemo konverziju BCD broj u decimalu stvaranjem četverobitnih grupa i pronalaženjem ekvivalentnog decimalnog broja za svaku grupu.
U posljednjem koraku izvršit ćemo konverziju decimalni broj u binarni koristeći postupak pretvaranja decimalnog u binarni broj.
Primjer 1: (00101000) BCD
1) Pretvorite BCD u decimale
Napravite grupe od 4 znamenke i pronađite ekvivalentni decimalni broj kao:
| Koraci | BCD broj | Pretvorba |
|---|---|---|
| Korak 1 | (00101000) BCD | (0010) 2 (1000) 2 |
| Korak 2 | (00101000) BCD | (2) 10 (8) 10 |
| 3. korak | (00101000) BCD | (28) 10 |
Decimalni broj zadanog BCD koda je: (28) 10
2. Pretvorite decimalni u binarni
Koristite metodu dugog dijeljenja za pretvaranje decimalnog broja u binarni broj kao:
| Koraci | Operacija | Proizlaziti | Ostatak |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Ostatke posložite obrnutim redoslijedom. Dakle, LSB binarnog broja je prvi ostatak, a MSB binarnog broja je posljednji ostatak.
Binarni broj decimalnog broja (18) 10 je: (11100) 2
Proizlaziti:
(00101000) BCD = (11100) 2
