Vähimmäismatka, joka kattaa kaikki välit
Koska monet intervallit vaihteluvälinä ja sijaintimme. Meidän on löydettävä vähimmäismatka, jotta päästään sellaiseen pisteeseen, joka kattaa kaikki välit kerralla.
Esimerkkejä:
Input : Intervals = [(0 7) (2 14) (4 6)] Position = 3 Output : 1 We can reach position 4 by travelling distance 1 at which all intervals will be covered. So answer will be 1 Input : Intervals = [(1 2) (2 3) (3 4)] Position = 2 Output : -1 It is not possible to cover all intervals at once at any point Input : Intervals = [(1 2) (2 3) (1 4)] Position = 2 Output : 0 All Intervals are covered at current position only so no need travel and answer will be 0 All above examples are shown in below diagram.
Voimme ratkaista tämän ongelman keskittymällä vain päätepisteisiin. Koska vaatimus on kattaa kaikki intervallit saavuttamalla piste, kaikilla intervalleilla on oltava yhteinen piste, jotta vastaus olisi olemassa. Jopa sen välin, jonka päätepiste on vasemmalla, on oltava päällekkäin oikeanpuoleisimman aloituspisteen kanssa.
Ensin löydämme kaikista aikaväleistä oikeanpuoleisimman aloituspisteen ja vasemmanpuoleisimman loppupisteen. Sitten voimme verrata asemaamme näihin pisteisiin saadaksemme tuloksen, joka selitetään alla:
- Jos tämä oikeanpuoleisin aloituspiste on vasemmanpuoleisimman päätepisteen oikealla puolella, ei ole mahdollista kattaa kaikkia intervalleja samanaikaisesti. (kuten esimerkissä 2)
- Jos sijaintimme on keskellä oikeanpuoleisen alkupään ja vasemmanpuoleisen pään välissä, ei tarvitse matkustaa ja vain nykyinen sijainti kattaa kaikki välit (kuten esimerkissä 3).
- Jos sijaintimme on vasemmalla molempiin pisteisiin, meidän täytyy matkustaa ylös oikeampaan aloituspisteeseen ja jos sijaintimme on oikealla molemmissa pisteissä, meidän on matkustattava ylös vasemmanpuoleisimpaan päätepisteeseen.
Katso yllä oleva kaavio ymmärtääksesi nämä tapaukset. Kuten ensimmäisessä esimerkissä, oikeanpuoleisin alku on 4 ja vasen pää on 6, joten meidän on saavutettava 4 nykyisestä paikasta 3 kattaaksemme kaikki intervallit.
Katso alla oleva koodi ymmärtääksesi paremmin.
C++ // C++ program to find minimum distance to // travel to cover all intervals #include using namespace std ; // structure to store an interval struct Interval { int start end ; Interval ( int start int end ) : start ( start ) end ( end ) {} }; // Method returns minimum distance to travel // to cover all intervals int minDistanceToCoverIntervals ( Interval intervals [] int N int x ) { int rightMostStart = INT_MIN ; int leftMostEnd = INT_MAX ; // looping over all intervals to get right most // start and left most end for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { if ( rightMostStart < intervals [ i ]. start ) rightMostStart = intervals [ i ]. start ; if ( leftMostEnd > intervals [ i ]. end ) leftMostEnd = intervals [ i ]. end ; } int res ; /* if rightmost start > leftmost end then all intervals are not aligned and it is not possible to cover all of them */ if ( rightMostStart > leftMostEnd ) res = -1 ; // if x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostEnd ) res = 0 ; // choose minimum according to current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? ( rightMostStart - x ) : ( x - leftMostEnd ); return res ; } // Driver code to test above methods int main () { int x = 3 ; Interval intervals [] = {{ 0 7 } { 2 14 } { 4 6 }}; int N = sizeof ( intervals ) / sizeof ( intervals [ 0 ]); int res = minDistanceToCoverIntervals ( intervals N x ); if ( res == -1 ) cout < < 'Not Possible to cover all intervals n ' ; else cout < < res < < endl ; }
Java // Java program to find minimum distance // to travel to cover all intervals import java.util.* ; class GFG { // Structure to store an interval static class Interval { int start end ; Interval ( int start int end ) { this . start = start ; this . end = end ; } }; // Method returns minimum distance to // travel to cover all intervals static int minDistanceToCoverIntervals ( Interval intervals [] int N int x ) { int rightMostStart = Integer . MIN_VALUE ; int leftMostEnd = Integer . MAX_VALUE ; // Looping over all intervals to get // right most start and left most end for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { if ( rightMostStart < intervals [ i ] . start ) rightMostStart = intervals [ i ] . start ; if ( leftMostEnd > intervals [ i ] . end ) leftMostEnd = intervals [ i ] . end ; } int res ; // If rightmost start > leftmost end then // all intervals are not aligned and it // is not possible to cover all of them if ( rightMostStart > leftMostEnd ) res = - 1 ; // If x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel // any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostEnd ) res = 0 ; // Choose minimum according to // current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? ( rightMostStart - x ) : ( x - leftMostEnd ); return res ; } // Driver code public static void main ( String [] args ) { int x = 3 ; Interval [] intervals = { new Interval ( 0 7 ) new Interval ( 2 14 ) new Interval ( 4 6 ) }; int N = intervals . length ; int res = minDistanceToCoverIntervals ( intervals N x ); if ( res == - 1 ) System . out . print ( 'Not Possible to ' + 'cover all intervalsn' ); else System . out . print ( res + 'n' ); } } // This code is contributed by Rajput-Ji
Python3 # Python program to find minimum distance to # travel to cover all intervals # Method returns minimum distance to travel # to cover all intervals def minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ): rightMostStart = Intervals [ 0 ][ 0 ] leftMostStart = Intervals [ 0 ][ 1 ] # looping over all intervals to get right most # start and left most end for curr in Intervals : if rightMostStart < curr [ 0 ]: rightMostStart = curr [ 0 ] if leftMostStart > curr [ 1 ]: leftMostStart = curr [ 1 ] # if rightmost start > leftmost end then all # intervals are not aligned and it is not # possible to cover all of them if rightMostStart > leftMostStart : res = - 1 # if x is in between rightmoststart and # leftmostend then no need to travel any distance else if rightMostStart <= x and x <= leftMostStart : res = 0 # choose minimum according to current position x else : res = rightMostStart - x if x < rightMostStart else x - leftMostStart return res # Driver code to test above methods Intervals = [[ 0 7 ] [ 2 14 ] [ 4 6 ]] N = len ( Intervals ) x = 3 res = minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ) if res == - 1 : print ( 'Not Possible to cover all intervals' ) else : print ( res ) # This code is contributed by rj13to.
C# // C# program to find minimum distance // to travel to cover all intervals using System ; class GFG { // Structure to store an interval public class Interval { public int start end ; public Interval ( int start int end ) { this . start = start ; this . end = end ; } }; // Method returns minimum distance to // travel to cover all intervals static int minDistanceToCoverIntervals ( Interval [] intervals int N int x ) { int rightMostStart = int . MinValue ; int leftMostEnd = int . MaxValue ; // Looping over all intervals to get // right most start and left most end for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { if ( rightMostStart < intervals [ i ]. start ) rightMostStart = intervals [ i ]. start ; if ( leftMostEnd > intervals [ i ]. end ) leftMostEnd = intervals [ i ]. end ; } int res ; // If rightmost start > leftmost end then // all intervals are not aligned and it // is not possible to cover all of them if ( rightMostStart > leftMostEnd ) res = - 1 ; // If x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel // any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostEnd ) res = 0 ; // Choose minimum according to // current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? ( rightMostStart - x ) : ( x - leftMostEnd ); return res ; } // Driver code public static void Main ( String [] args ) { int x = 3 ; Interval [] intervals = { new Interval ( 0 7 ) new Interval ( 2 14 ) new Interval ( 4 6 ) }; int N = intervals . Length ; int res = minDistanceToCoverIntervals ( intervals N x ); if ( res == - 1 ) Console . Write ( 'Not Possible to ' + 'cover all intervalsn' ); else Console . Write ( res + 'n' ); } } // This code is contributed by shikhasingrajput
JavaScript < script > // JavaScript program to find minimum distance to // travel to cover all intervals // Method returns minimum distance to travel // to cover all intervals function minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ){ let rightMostStart = Intervals [ 0 ][ 0 ] let leftMostStart = Intervals [ 0 ][ 1 ] // looping over all intervals to get right most // start and left most end for ( let curr of Intervals ){ if ( rightMostStart < curr [ 0 ]) rightMostStart = curr [ 0 ] if ( leftMostStart > curr [ 1 ]) leftMostStart = curr [ 1 ] } let res ; // if rightmost start > leftmost end then all // intervals are not aligned and it is not // possible to cover all of them if ( rightMostStart > leftMostStart ) res = - 1 // if x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostStart ) res = 0 // choose minimum according to current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? rightMostStart - x : x - leftMostStart return res } // Driver code to test above methods let Intervals = [[ 0 7 ] [ 2 14 ] [ 4 6 ]] let N = Intervals . length let x = 3 let res = minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ) if ( res == - 1 ) document . write ( 'Not Possible to cover all intervals' '
' ) else document . write ( res ) // This code is contributed by shinjanpatra < /script>
Lähtö:
1
Aika monimutkaisuus: O(N)
Aputila: O(N)
