Imprima números primos en un rango determinado usando C++ STL
Genera todos los números primos entre dos números dados. La tarea consiste en imprimir números primos en ese rango. El Tamiz de Eratóstenes es una de las formas más eficientes de encontrar todos los números primos menores que n, donde n es menor que 10 millones aproximadamente. Ejemplos:
Input : start = 50 end = 100 Output : 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Input : start = 900 end = 1000 Output : 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
Recomendado: Resuélvelo en PRÁCTICA primero antes de pasar a la solución.
La idea es utilizar el Tamiz de Eratóstenes como subrutina. En primer lugar, busque números primos en el rango de 0 para comenzar y guárdelos en un vector. De manera similar, encuentre números primos en el rango de 0 al final y guárdelos en otro vector. Ahora toma la diferencia establecida de dos vectores para obtener la respuesta requerida. Elimine los ceros adicionales, si los hay, en el vector.
CPP // C++ STL program to print all primes // in a range using Sieve of Eratosthenes #include using namespace std ; typedef unsigned long long int ulli ; vector < ulli > sieve ( ulli n ) { // Create a boolean vector 'prime[0..n]' and // initialize all entries it as true. A value // in prime[i] will finally be false if i is // Not a prime else true. vector < bool > prime ( n + 1 true ); prime [ 0 ] = false ; prime [ 1 ] = false ; int m = sqrt ( n ); for ( ulli p = 2 ; p <= m ; p ++ ) { // If prime[p] is not changed then it // is a prime if ( prime [ p ]) { // Update all multiples of p for ( ulli i = p * 2 ; i <= n ; i += p ) prime [ i ] = false ; } } // push all the primes into the vector ans vector < ulli > ans ; for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) if ( prime [ i ]) ans . push_back ( i ); return ans ; } // Used to remove zeros from a vector using // library function remove_if() bool isZero ( ulli i ) { return i == 0 ; } vector < ulli > sieveRange ( ulli start ulli end ) { // find primes from [0..start] range vector < ulli > s1 = sieve ( start ); // find primes from [0..end] range vector < ulli > s2 = sieve ( end ); vector < ulli > ans ( end - start ); // find set difference of two vectors and // push result in vector ans // O(2*(m+n)-1) set_difference ( s2 . begin () s2 . end () s1 . begin () s2 . end () ans . begin ()); // remove extra zeros if any. O(n) vector < ulli >:: iterator itr = remove_if ( ans . begin () ans . end () isZero ); // resize it. // O(n) ans . resize ( itr - ans . begin ()); return ans ; } // Driver Program to test above function int main ( void ) { ulli start = 50 ; ulli end = 100 ; vector < ulli > ans = sieveRange ( start end ); for ( auto i : ans ) cout < < i < < ' ' ; return 0 ; }
Producción
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Complejidad del tiempo: O(NlogN) donde N es la diferencia entre los intervalos.
Espacio Auxiliar: O(N) para almacenar el vector booleano.
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