MASON'S GAIN FORMEL
Forholdet mellem en inputvariabel og en outputvariabel for en signalflowgraf er givet af Mason's Gain Formula.
Til bestemmelse af det samlede system er gevinsten givet ved:
Hvor,
P k = fremadrettet vejforstærkning af K th fremad vej.
∆ = 1 - [Summen af sløjfeforstærkningen for alle individuelle sløjfer] + [Summen af forstærkningsprodukter af alle mulige af to ikke-berørende sløjfer] + [Sum af forstærkningsprodukter for alle mulige tre ikke-berørende sløjfer] + ... ....
∆ k = Værdien af ∆ for kurvens sti er den del af grafen, der ikke rører K th fremad vej.
Fremadstien
Fra ovenstående SFG er der to fremadgående stier med deres stiforstærkning som -
Løkke
Der er 5 individuelle loops i ovenstående SFG med deres loop gain som -
Ikke-berørende løkker
Der er to mulige kombinationer af den ikke-rørende sløjfe med loop gain-produkt som -
I ovenstående SFG er der ingen kombinationer af tre ikke-rørende løkker, 4 ikke-rørende løkker og så videre.
Hvor,
Eksempel
Tegn signalflowdiagrammet og bestem C/R for blokdiagrammet vist på figuren.
Signalflowgrafen i ovenstående diagram er tegnet nedenfor
Gevinsten af de fremadrettede stier
P 1 = G 1 G 2 G 3 ∆ 1 = 1
P 2 = -G 1 G 4 ∆ 2 = 1
Individuelle sløjfer
L 1 = - G 1 G 2 H 1
L 2 = -G 2 G 3 H 2
L 3 = -G 1 G 2 G 3
L 4 = G 1 G 4
L 5 = G 4 H 2
Ikke-rørende sløjfer = 0
