-en ² – b ² formel i Algebra er den grundlæggende formel i matematik, der bruges til at løse forskellige algebraiske problemer. -en ² – b ² formel kaldes også forskellen på kvadratformel, da denne formel hjælper os med at finde forskellen mellem to kvadrater uden egentlig at beregne kvadraterne. Billedet tilføjet nedenfor viser formlen for a ² – b ²

I denne artikel lærer vi a ² – b ² formel, a ² – b ² identitet, eksempler og andre detaljer.

Indholdsfortegnelse

• Hvad er a2 – b2 formel?
• Forskel mellem kvadraters formel
• a2 – b2 Kvadratisk formelbevis
• (a + b)2 og (a – b)2 Formel
• a2 – b2 Identitet

Hvad er en ² – b ² Formel?

-en ² – b ² formel i algebra er den grundlæggende formel til at løse algebraiske problemer. Det bruges også til at løse trigonometriske, differentielle og andre problemer. Denne formel fortæller os, at forskellen mellem kvadrat to tal er lig med produktet af summen og forskellen af ​​to tal, dvs.

-en ² – b ² = (a + b).(a – b)

-en ² – b ² Formel definition

Formlen a ² – b ² giver os mulighed for at bestemme variansen mellem kvadraterne af to tal uden behov for at beregne de faktiske kvadratværdier. Udtrykket for a ² – b ² formel er som følger: -en ² – b ² = (a + b).(a – b)

Forskel mellem kvadraters formel

Forskellen på to kvadrater beregnes ved hjælp af den algebraiske standardidentitet a ² – b ² . For eksempel får vi to variable, a og b, så beregnes forskellen mellem deres kvadrater ved hjælp af formlen, -en ² – b ² = (a+b).(a–b)

Grundlæggende siger forskellen mellem kvadraters formel, at for alle to algebraiske variable a og b, udtrykket a ² – b ² er lig med produktet af summen og forskellen af ​​variablerne. Denne identitet bruges i vid udstrækning til at forenkle komplicerede algebraiske udtryk.

-en ² – b ² Firkantet formelbevis

-en ² – b ² identitet kan bevises ved at forenkle RHS for identiteten. A'et ² – b ² formel er givet som,

-en ² – b ² = (a – b)(a + b)

Denne formel er bevist som,

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a ² – ab + ba – b ²

⇒ RHS = a ² – ab + ab – b ²

⇒ RHS = a ² – b ²

⇒ RHS = LHS

Derfor bevist.

-en ² + b ² Formel

A'et ² + b ² formel er den algebraiske formel, der bruges til at finde summen af ​​kvadrater af to tal. Summen af ​​kvadratformlen er givet som,

-en ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

A'et ² + b ² formel bruges til at løse forskellige algebraiske problemer. Forskellige andre vigtige algebraiske formler er tilføjet nedenfor,

(a + b) ² og (a – b) ² Formel

(a + b) ² formel er givet som,

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

(a – b) ² formel er givet som,

(a – b) ² = a ² + b ² – 2ab

-en ² – b ² Identitet

-en ² – b ² identitet er en af ​​de algebraiske identiteter der bruges til at finde forskellen mellem kvadrater af to tal. Denne identitet har forskellige applikationer og gives som,

-en ² – b ² = (a – b).(a + b)

Læs mere,

• Algebra formel
• Grundlæggende matematikformel
• Algebrisk Udtryk

Eksempler på en ² – b ² Formel

Eksempel 1: Forenkle x ² – 16

Løsning:

= x ² – 16

= x ² - 4 ²

Vi ved det, -en ² – b ² = (a+b) (a–b)

givet,

• a = x
• b = 4

= (x + 4)(x – 4)

Eksempel 2: Forenkle 9y ² – 144

Løsning:

= 9 år ² – 144

= (3 år) ² – (12) ²

Vi ved det, -en ² – b ² = (a+b)(a–b)

givet,

• a = 3 år
• b = 12

= (3 år + 12)(3 år – 12)

Eksempel 3: Forenkling (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Løsning:

Vi ved det,

-en ² – b ² = (a+b)(a–b)

givet,

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2) ² – (3x – 2) ²

= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))

= 6x(3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Eksempel 4: Simplificere og ² – 100

Løsning:

= og ² – 100

= og ² – (10) ²

Vi ved det,

-en ² – b ² = (a+b)(a–b)

givet,

• a = og
• b = 10

= (y + 10)(y – 10)

Eksempel 5: Evaluer (x + 6) (x – 6)

Løsning:

Vi ved det,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

givet,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x ² – 6 ²

= x ² – 36

Eksempel 6: Evaluer (y + 13)(y – 13)

Løsning:

Vi ved det,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

givet,

• a = og
• b = 13

(y + 13).(y – 13)

= og ² – (13) ²

= og ² – 169

Eksempel 7: Evaluer (x + y + z).(x + y – z)

Løsning:

Vi ved det,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

givet,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y) ² - Med ²

= x ² + og ² + 2xy – z ²

(en ² – b ² ) Formel – Arbejdsark

Q1. Forenklet 15 ² – 14 ² ved hjælp af en ² – b ² identitet.

Q2. Forenklet 11 ² – 7 ² ved hjælp af en ² – b ² identitet.

Q3. Løs 23 ² – 9 ² ved hjælp af en ² – b ² identitet.

Q4. Løs 9 ² – 7 ² ved hjælp af en ² – b ² identitet.

-en ² – b ² Formel – ofte stillede spørgsmål

1. Hvad er en ² − b ² ?

-en ² – b ² formel er den formel, der bruges til at finde forskellen mellem to kvadrater uden egentlig at finde kvadratet. A'et ² – b ² formlen er,

-en ² – b ² = (a + b)(a – b)

2. Hvad er lov om en ² b ² Formel?

Lov om en ² b ² formlerne er,

• -en ² – b ² = (a + b)(a – b)
• -en ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

3. Hvad er en ² b ² Formel bruges til?

-en ² b ² formel bruges til at løse forskellige algebraiske problemer, de bruges også til at forenkle trigonometriske, calculus- og integrationsproblemer.

4. Hvad er en ² b ² Formel?

Der er to a ² b ² formler, der er, en ² + b ² , og en ² – b ² ekspansionsformlen for a ² b ² formler er givet som,

• -en ² – b ² = (a + b)(a – b)
• -en ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

5. Hvornår er en ² – b ² Er formel brugt?

-en ² – b ² formel bruges til at finde forskellen mellem kvadrater af to tal uden faktisk at finde kvadraterne. Denne formel bruges også til at løse forskellige algebraiske, trigonometriske og andre problemer.