Podobné termíny jsou termíny v algebraických výrazech, které mají stejné proměnné umocněné na stejnou mocninu. Pojmy jako a na rozdíl od nich jsou typy termínů v algebře a můžeme rozlišovat mezi termíny podobnými a odlišnými tím, že jednoduše zkontrolujeme proměnné a jejich pravomoci. Algebraické členy definujeme jako jednotlivé členy získané z algebraické rovnice.

Například v algebraické rovnici 5x + 3 roky ² = 12 máme tři termíny, 5x, 3y², a 12 . Tady, 5x, a 3r ² jsou proměnné členy a 12 je konstantní člen. Níže uvedený obrázek ukazuje podobné a odlišné výrazy.

V tomto článku se podrobně seznámíme s výrazy Like, Different Terms, jejich příklady, zjednodušení a další.

Jako Podmínky

Podobné termíny jsou termíny, které mají stejné proměnné a síla každé z proměnných je také stejná. Můžeme kombinovat podobné pojmy, abychom zjednodušili algebraické výrazy, a to lze velmi snadno vypočítat. Například 3y + 5y je algebraický výraz s podobnými pojmy 3y a 5y. Abychom tento algebraický výraz zjednodušili, přidáme podobné výrazy. Zjednodušení daného výrazu je tedy 8y.

Příklady podobných výrazů

Jako termíny jsou termíny, které mají stejnou proměnnou s podobnou mocností. Některé příklady podobných výrazů jsou např.

• 40xy ² a 56xy ² : V prvním příkladu xy ² je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.
• 30z ² a 18z ² : S ² je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.
• 45abc a 29abc: abc je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.
• 18r ³ a 38r ³ : r ³ je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.
• 2xy a 8xy: xy je společný koeficient pro oba členy. Jsou to tedy jako pojmy.

Sčítání a odečítání podobných výrazů

Můžeme snadno provádět sčítání a odčítání podobných výrazů a nevyžaduje to žádné zvláštní pravidlo, obecně se zjednodušují pomocí běžných pravidel sčítání a odčítání. Tento koncept můžeme pochopit pomocí následujícího příkladu.

Příklad: Zjednodušte 11x ³ + 5x ³

Řešení:

Jak vidíme, jsou jako termín, protože mají podobné proměnné a jejich síla je také konstantní.

Tyto termíny můžeme snadno přidat přímo.

= 11x ³ + 5x ³

= 16x ³

To je možné, protože mají stejné proměnné s podobnou mocí a to lze chápat tak, že můžeme přímo přidat rupie k rupiím, tj. 5 Rs + 7 Rs je 12 Rs. Ale nemůžeme přímo přidat rupie s dolary a 5 Rs + 7 dolarů nelze přímo zjednodušit.

Podobně můžeme také odečítat podobné termíny přímo, stačí přidat a přidat podobné termíny, což lze pochopit na následujícím příkladu.

Příklad 1: Zjednodušte 11x ³ – 5x ³

Řešení:

Jak vidíme, jsou jako termín, protože mají podobné proměnné a jejich síla je také konstantní.

Tyto pojmy můžeme snadno přímo odečíst.

= 11x ³ – 5x ³

= 6x ³

Příklad 2: Přidejte 3 X + 2 a + 5 a 4 X − 3 a + 7.

Řešení:

(3 X + 2 a + 5) + (4 X − 3 a + 7)

= (3 X + 4x) +(2y + (-3y))+ (5 + 7)

= 7 X − a + 12

Na rozdíl od Podmínek

Na rozdíl od Termínů jsou termíny s různými proměnnými a každá z proměnných může, ale nemusí mít různé exponenty. Například 9x + 6y je algebraický výraz s na rozdíl od termínů. Protože má dvě různé proměnné x a y.

Pokud jsou proměnné různé, nekontrolujeme mocninu, protože se v žádném případě neliší od členů, ale pokud jsou proměnné stejné, kontrolujeme jejich mocniny, protože se mohou, ale nemusí podobat členům.

Třeba 5x ² a 6x ² jsou jako termíny, ale 5x ² a 6x ³ jsou odlišné od termínů.

Příklady výrazů na rozdíl od výrazů

Na rozdíl od termínů jsou termíny, které nemají stejné proměnné ani podobnou moc. Některé příklady odlišných výrazů jsou např.

• 40xy ² a 56xy: Zde je v jednom algebraickém výrazu proměnná xy ² a v druhém algebraickém výrazu je proměnná xy. Obě proměnné jsou stejné, ale mají různé síly. Jsou tedy na rozdíl od termínů.
• 45abc a 29ab: Zde je v jednom algebraickém výrazu proměnná abc a v druhém algebraickém výrazu je proměnná ab. Obě proměnné jsou odlišné. Na rozdíl od pojmů tedy spadají do kategorie.

Sčítání a odečítání odlišných pojmů

Sčítání a odčítání se na rozdíl od termínů neprovádí, tj. nemůžeme sčítat ani odečítat rozdílné termíny a to lze pochopit na příkladu, že k 6 kg rýže nemůžeme přidat 5 litrů mléka. Stejně tak nemůžeme na rozdíl od pojmů sčítat ani odečítat.

Například 3xy + 5x nelze dále řešit a je ponecháno stejným způsobem.

Rozdíl mezi výrazy „Líbí se“ a „Na rozdíl od nich“.

Rozdíly mezi podobnými a odlišnými výrazy jsou popsány v tabulce níže.

Přečtěte si více

• Algebraické výrazy
• Typy algebraických výrazů

Příklady algebraických pojmů Líbí a Ne

Příklad 1: Identifikujte podobné a odlišné výrazy z: 3x, 5xy, 18x ² a 5x ³ , 29xy, 50x ³

Řešení:

Výrazy Like a Na rozdíl od daných výrazů jsou,

Líbí se mi podmínky: (5xy, 29xy) a (5x ³ , 50x ³ )

Na rozdíl od podmínek: 3x, 18x ² a

Příklad 2: Zjednodušte 3xy + 5x ² + 11ab – 4xy

Řešení:

Daný výraz: 3xy + 5x ² + 11ab – 4xy

Stejně jako výraz v daném výrazu, 3xy a -4xy

Na zjednodušení,

= 3xy – 4xy + 5x ² + 11ab

= -xy + 5x ² + 11ab

Všechny termíny jsou odlišné od termínů, takže je nelze dále řešit.

Příklad 3: Zjednodušte 8x + 15x ² + 11x – 4x ²

Řešení:

Daný výraz: 8x + 15x ² + 11x – 4x ²

Jako výraz v daném výrazu, (8x, 11x) a (15x ² , -4x ² )

Na zjednodušení,

= 8x + 11x + 15x ² – 4x ²

= 19x – 11x ²

Všechny termíny jsou odlišné od termínů, takže je nelze dále řešit.

Algebraické termíny Líbí se a na rozdíl od nich – často kladené dotazy

Co jsou algebraické termíny?

Algebraické členy jsou jednotlivé členy získané z algebraické rovnice, tj. členy dělené operačními symboly jako + a -.

Co jsou to podobné a nepodobné podmínky?

Stejné a odlišné termíny jsou termíny algebraického výrazu. Stejně jako máme podobné proměnné a síla exponentu je stejná, zatímco v odlišných termínech jsou proměnné a jejich síla různé.

Jaký je rozdíl mezi podobnými a odlišnými algebraickými termíny?

Základní rozdíl mezi podobnými a nepodobnými termíny je v tom, že v podobném termínu máme stejnou proměnnou se stejnými pravomocemi, zatímco na rozdíl od podmínek máme různé proměnné s různými pravomocemi.

Jak najít algebraické výrazy Líbí a Ne?

Podobné termíny jsou termíny, které mají stejné proměnné se stejnými pravomocemi, a rozdílné termíny jsou termíny s různými proměnnými a různými pravomocemi a můžeme je snadno identifikovat pouhým prozkoumáním proměnných.

Můžeme sčítat nebo odečítat jako algebraické výrazy?

Můžeme snadno sčítat nebo odečítat, jako jsou výrazy jako 5x a 11x jako výrazy a lze je přidat jako 16x.

Můžeme sčítat nebo odečítat na rozdíl od algebraických termínů?

Na rozdíl od výrazů jako 2x a 3y nemůžeme sčítat ani odečítat. Na rozdíl od výrazů tedy nelze sčítat ani odečítat dohromady.