Převodník binárního kódu na Gray je logický obvod, který se používá k převodu binárního kódu na jeho ekvivalentní Gray kód. Umístěním MSB 1 pod osu a MSB 1 nad osu a odrazem (n-1) bitového kódu kolem osy po 2 ^n-1 řádků, můžeme získat n-bitový šedý kód.

Konverzní tabulka 4bitového binárního kódu na šedý je následující:

Ve 4bitovém šedém kódu se 3bitový kód odráží proti ose nakreslené po 2 ^4-1 -1 ^čt =8 ^čt řádek.

Jak převést binární kód na šedý

• V Grayově kódu bude MSB vždy stejný jako 1. bit daného binárního čísla.
• Aby bylo možné provést 2 ^nd bitu šedého kódu, provedeme exkluzivní-nebo (XOR) 1. a 2 ^nd bit binárního čísla. To znamená, že pokud jsou oba bity různé, výsledek bude jeden jiný, výsledek bude 0.
• Abyste získali 3 ^rd bit šedého kódu, musíme provést exkluzivní-nebo (XOR) z 2 ^nd a 3 ^rd bit binárního čísla. Postup zůstává stejný pro 4 ^čt bit Grayova kódu. Vezměme si příklad pro pochopení těchto kroků.

Příklad

Předpokládejme, že máme binární číslo 01101, které chceme převést na Grayův kód. K provedení této konverze je třeba provést následující kroky:

• Jak víme, 1 ^Svatý bit Grayova kódu je stejný jako MSB binárního čísla. V našem příkladu je MSB 0, takže MSB nebo 1 ^Svatý bit šedého kódu je 0.
• Dále provedeme operaci XOR prvního a druhého binárního čísla. 1 ^Svatý bit je 0 a 2 ^nd bit je 1. Oba bity jsou různé, takže 2 ^nd bit Grayova kódu je 1.
• Nyní provedeme XOR ze 2 ^nd bit a 3 ^rd bit binárního čísla. 2 ^nd bit je 1 a 3 ^rd bit je také 1. Tyto bity jsou stejné, takže 3 ^rd bit Grayova kódu je 0.
• Znovu proveďte operaci XOR 3 ^rd a 4 ^čt bit binárního čísla. 3 ^rd bit je 1 a 4 ^čt bit je 0. Protože se tyto bity liší, 4 ^čt bit Grayova kódu je 1.
• Nakonec proveďte XOR ze 4 ^čt bit a 5 ^čt bit binárního čísla. 4 ^čt bit je 0 a 5 ^čt bit je 1. Oba bity jsou různé, takže 5 ^čt bit Grayova kódu je 1.
• Šedý kód binárního čísla 01101 je 01011.

Převod šedé na binární kód

Převodník šedého na binární kód je logický obvod, který se používá k převodu šedého kódu na jeho ekvivalentní binární kód. K převodu Grayova kódu na binární číslo se používá následující obvod.

Stejně jako konverze binárního kódu do šedého; je to také velmi jednoduchý proces. K převodu Grayova kódu na binární se používají následující kroky.

• Stejně jako binární k šedé, v šedé k binárnímu, 1 ^Svatý bit binárního čísla je podobný MSB kódu Gray.
• 2 ^nd bit binárního čísla je stejný jako 1 ^Svatý bit binárního čísla, když je 2 ^nd bit Grayova kódu je 0; jinak 2 ^nd bit je změněn bit 1 ^Svatý bit binárního čísla. To znamená, že pokud 1 ^Svatý bit binárního čísla je 1, pak 2 ^nd bit je 0, a pokud je 0, pak 2 ^nd trochu být 1.
• 2 ^nd krok pokračuje pro všechny bity binárního čísla.

Příklad převodu Gray kódu na binární

Předpokládejme, že máme šedý kód 01011, který chceme převést na binární číslo. Pro převod musíme provést následující kroky:

• 1. bit binárního čísla je stejný jako MSB kódu Gray. MSB kódu Gray je 0, takže MSB binárního čísla je 0.
• Nyní pro 2 ^nd trochu, zkontrolujeme 2 ^nd bit Grayova kódu. 2 ^nd bit Grayova kódu je 1, takže 2 ^nd bit binárního čísla je ten, který je změněným číslem 1 ^Svatý
• Další bit Grayova kódu je 0; 3 ^rd bit je stejný jako 2 ^nd bit Grayova kódu, tedy 1.
• 4 ^čt bit Grayova kódu je 1; 4 ^čt bit binárního čísla je 0, což je změněné číslo 3 ^rd
• 5 ^čt bit Grayova kódu je 1; 5 ^čt bit binárního čísla je 1; to je změněné číslo 4 ^čt bit binárního čísla.
• Takže binární číslo Grayova kódu 01011 je 01101.

Bity 4bitového Grayova kódu jsou považovány za G ₄ G ₃ G ₂ G ₁ . Nyní z převodní tabulky,

The Karnaughovy mapy (K-mapy) pro G ₄ , G ₃ , G _2, a G ₁ jsou následující: