Нормальний розподіл це ймовірнісна функція, яка використовується в статистиці та повідомляє про те, як розподіляються значення даних. Це найважливіша функція розподілу ймовірностей, яка використовується в статистиці через її переваги в реальних сценаріях. Наприклад, зріст населення, розмір взуття, рівень IQ, кидання кубика та багато іншого. Загалом вважається, що розподіл даних є нормальним, коли існує випадковий збір даних із незалежних джерел. Графік, отриманий після побудови значення змінної на осі абсцис і підрахунку значення на осі у, є дзвоноподібною кривою. На графіку показано, що пікова точка є середнім значенням набору даних, і половина значень набору даних лежить ліворуч від середнього, а інша половина лежить у правій частині середнього, що говорить про розподіл значень. Графік має симетричний розподіл. У R є 4 вбудовані функції для створення нормального розподілу:

dnorm()

dnorm(x, mean, sd) 

pnorm()

pnorm(x, mean, sd) 

qnorm()

qnorm(p, mean, sd) 

rnorm()

rnorm(n, mean, sd) 

де,

– x представляє набір даних значень – середнє (x) представляє середнє значення набору даних x . Значення за умовчанням дорівнює 0.– sd(x) являє собою стандартне відхилення набору даних x . Значення за умовчанням дорівнює 1.– п – кількість спостережень. – стор є вектором ймовірностей

Функції для створення нормального розподілу в R

dnorm()

dnorm()> функція в програмуванні R вимірює функцію щільності розподілу. У статистиці він вимірюється за наведеною нижче формулою:де, означає і є стандартним відхиленням. Синтаксис:

dnorm(x, mean, sd) 

приклад:

# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x> => seq(> -> 15> ,> 15> , by> => 0.1> )> > y> => dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'dnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Вихід:

pnorm()

pnorm()> функція — це інтегральна функція розподілу, яка вимірює ймовірність того, що випадкове число X приймає значення, менше або дорівнює x, тобто в статистиці вона визначається як Синтаксис:

pnorm(x, mean, sd) 

приклад:

# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <> -> seq(> -> 10> ,> 10> , by> => 0.1> )> > y <> -> pnorm(x, mean> => 2.5> , sd> => 2> )> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'pnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Вихід:

qnorm()

qnorm()> функція є зворотною до pnorm()> функція. Він приймає значення ймовірності та видає вихід, який відповідає значенню ймовірності. Це корисно для знаходження процентилів нормального розподілу. Синтаксис:

qnorm(p, mean, sd) 

приклад:

# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <> -> seq(> 0> ,> 1> , by> => 0.02> )> > y <> -> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'qnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()>

Вихід:

rnorm()

rnorm()> Функція в програмуванні R використовується для генерації вектора випадкових чисел, які розподілені нормально. Синтаксис:

rnorm(x, mean, sd) 

приклад:

# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <> -> rnorm(> 10000> , mean> => 90> , sd> => 5> )> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'rnormExample.webp'> )> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks> => 50> )> > # Save the file.> dev.off()>

Вихід: