Дано десяткове число n і ціле k, перетворити десяткове число n на еквівалентне двійкове число з точністю до k після коми.

приклади:

Input: n = 2.47, k = 5 Output: 10.01111 Input: n = 6.986 k = 8 Output: 110.11111100 

Ми наполегливо рекомендуємо вам натиснути тут і попрактикуватися, перш ніж переходити до рішення.

А) Перетворіть цілу частину десяткового дробу в двійковий еквівалент

1. Розділіть десяткове число на 2 і збережіть залишки в масиві.
2. Розділіть частку на 2.
3. Повторюйте крок 2, поки не отримаємо частку, що дорівнює нулю.
4. Еквівалентне двійкове число буде зворотним до всіх залишків кроку 1.

Б) Перетворіть дробову частину десяткового дробу в двійковий еквівалент

1. Помножте дробове десяткове число на 2.
2. Цілою частиною отриманого десяткового числа буде перша цифра двійкового числа.
3. Повторіть крок 1, використовуючи лише дробову частину десяткового числа, а потім крок 2.

В) Об’єднайте цілу та дробову частини двійкового числа.

Ілюстрація :

Let's take an example for n = 4.47 k = 3 Step 1: Conversion of 4 to binary 1. 4/2 : Remainder = 0 : Quotient = 2 2. 2/2 : Remainder = 0 : Quotient = 1 3. 1/2 : Remainder = 1 : Quotient = 0 So equivalent binary of integral part of decimal is 100. Step 2: Conversion of .47 to binary 1. 0.47 * 2 = 0.94, Integral part: 0 2. 0.94 * 2 = 1.88, Integral part: 1 3. 0.88 * 2 = 1.76, Integral part: 1 So equivalent binary of fractional part of decimal is .011 Step 3: Combined the result of step 1 and 2. Final answer can be written as: 100 + .011 = 100.011 

Програма для демонстрації вищезазначених кроків:

C++

// C++ program to convert fractional decimal> // to binary number> #include> using> namespace> std;> > // Function to convert decimal to binary upto> // k-precision after decimal point> string decimalToBinary(> double> num,> int> k_prec)> {> > string binary => ''> ;> > > // Fetch the integral part of decimal number> > int> Integral = num;> > > // Fetch the fractional part decimal number> > double> fractional = num - Integral;> > > // Conversion of integral part to> > // binary equivalent> > while> (Integral)> > {> > int> rem = Integral % 2;> > > // Append 0 in binary> > binary.push_back(rem +> '0'> );> > > Integral /= 2;> > }> > > // Reverse string to get original binary> > // equivalent> > reverse(binary.begin(),binary.end());> > > // Append point before conversion of> > // fractional part> > binary.push_back(> '.'> );> > > // Conversion of fractional part to> > // binary equivalent> > while> (k_prec--)> > {> > // Find next bit in fraction> > fractional *= 2;> > int> fract_bit = fractional;> > > if> (fract_bit == 1)> > {> > fractional -= fract_bit;> > binary.push_back(1 +> '0'> );> > }> > else> > binary.push_back(0 +> '0'> );> > }> > > return> binary;> }> > // Driver code> int> main()> {> > > double> n = 4.47;> > int> k = 3;> > cout < < decimalToBinary(n, k) < <> ' '> ;> > > n = 6.986 , k = 5;> > cout < < decimalToBinary(n, k);> > return> 0;> }>

Java

// Java program to convert fractional decimal> // to binary number> import> java.util.*;> > class> GFG> {> > > // Function to convert decimal to binary upto> > // k-precision after decimal point> > static> String decimalToBinary(> double> num,> int> k_prec)> > {> > String binary => ''> ;> > > // Fetch the integral part of decimal number> > int> Integral = (> int> ) num;> > > // Fetch the fractional part decimal number> > double> fractional = num - Integral;> > > // Conversion of integral part to> > // binary equivalent> > while> (Integral>> 0> )> > {> > int> rem = Integral %> 2> ;> > > // Append 0 in binary> > binary += ((> char> )(rem +> '0'> ));> > > Integral /=> 2> ;> > }> > > // Reverse string to get original binary> > // equivalent> > binary = reverse(binary);> > > // Append point before conversion of> > // fractional part> > binary += (> '.'> );> > > // Conversion of fractional part to> > // binary equivalent> > while> (k_prec-->> 0> )> > {> > // Find next bit in fraction> > fractional *=> 2> ;> > int> fract_bit = (> int> ) fractional;> > > if> (fract_bit ==> 1> )> > {> > fractional -= fract_bit;> > binary += (> char> )(> 1> +> '0'> );> > }> > else> > {> > binary += (> char> )(> 0> +> '0'> );> > }> > }> > > return> binary;> > }> > > static> String reverse(String input)> > {> > char> [] temparray = input.toCharArray();> > int> left, right => 0> ;> > right = temparray.length -> 1> ;> > > for> (left => 0> ; left { // Swap values of left and right char temp = temparray[left]; temparray[left] = temparray[right]; temparray[right] = temp; } return String.valueOf(temparray); } // Driver code public static void main(String[] args) { double n = 4.47; int k = 3; System.out.println(decimalToBinary(n, k)); n = 6.986; k = 5; System.out.println(decimalToBinary(n, k)); } } // This code contributed by Rajput-Ji>

Python3

# Python3 program to convert fractional> # decimal to binary number> > # Function to convert decimal to binary> # upto k-precision after decimal point> def> decimalToBinary(num, k_prec) :> > > binary> => ''> > > # Fetch the integral part of> > # decimal number> > Integral> => int> (num)> > > # Fetch the fractional part> > # decimal number> > fractional> => num> -> Integral> > > # Conversion of integral part to> > # binary equivalent> > while> (Integral) :> > > rem> => Integral> %> 2> > > # Append 0 in binary> > binary> +> => str> (rem);> > > Integral> /> /> => 2> > > # Reverse string to get original> > # binary equivalent> > binary> => binary[ : :> -> 1> ]> > > # Append point before conversion> > # of fractional part> > binary> +> => '.'> > > # Conversion of fractional part> > # to binary equivalent> > while> (k_prec) :> > > # Find next bit in fraction> > fractional> *> => 2> > fract_bit> => int> (fractional)> > > if> (fract_bit> => => 1> ) :> > > fractional> -> => fract_bit> > binary> +> => '1'> > > else> :> > binary> +> => '0'> > > k_prec> -> => 1> > > return> binary> > # Driver code> if> __name__> => => '__main__'> :> > > n> => 4.47> > k> => 3> > print> (decimalToBinary(n, k))> > > n> => 6.986> > k> => 5> > print> (decimalToBinary(n, k))> > # This code is contributed by Ryuga>

C#

// C# program to convert fractional decimal> // to binary number> using> System;> > class> GFG> {> > > // Function to convert decimal to binary upto> > // k-precision after decimal point> > static> String decimalToBinary(> double> num,> int> k_prec)> > {> > String binary => ''> ;> > > // Fetch the integral part of decimal number> > int> Integral = (> int> ) num;> > > // Fetch the fractional part decimal number> > double> fractional = num - Integral;> > > // Conversion of integral part to> > // binary equivalent> > while> (Integral>0)> > {> > int> rem = Integral % 2;> > > // Append 0 in binary> > binary += ((> char> )(rem +> '0'> ));> > > Integral /= 2;> > }> > > // Reverse string to get original binary> > // equivalent> > binary = reverse(binary);> > > // Append point before conversion of> > // fractional part> > binary += (> '.'> );> > > // Conversion of fractional part to> > // binary equivalent> > while> (k_prec-->0)> > {> > // Find next bit in fraction> > fractional *= 2;> > int> fract_bit = (> int> ) fractional;> > > if> (fract_bit == 1)> > {> > fractional -= fract_bit;> > binary += (> char> )(1 +> '0'> );> > }> > else> > {> > binary += (> char> )(0 +> '0'> );> > }> > }> > > return> binary;> > }> > > static> String reverse(String input)> > {> > char> [] temparray = input.ToCharArray();> > int> left, right = 0;> > right = temparray.Length - 1;> > > for> (left = 0; left { // Swap values of left and right char temp = temparray[left]; temparray[left] = temparray[right]; temparray[right] = temp; } return String.Join('',temparray); } // Driver code public static void Main(String[] args) { double n = 4.47; int k = 3; Console.WriteLine(decimalToBinary(n, k)); n = 6.986; k = 5; Console.WriteLine(decimalToBinary(n, k)); } } // This code has been contributed by 29AjayKumar>

PHP

// PHP program to convert fractional decimal // to binary number // Function to convert decimal to binary upto // k-precision after decimal point function decimalToBinary($num, $k_prec) { $binary = ''; // Fetch the integral part of decimal number $Integral = (int)($num); // Fetch the fractional part decimal number $fractional = $num - $Integral; // Conversion of integral part to // binary equivalent while ($Integral) { $rem = $Integral % 2; // Append 0 in binary $binary.=chr($rem + 48 ); $Integral = (int)($Integral/2); } // Reverse string to get original binary // equivalent $binary=strrev($binary); // Append point before conversion of // fractional part $binary.='.'; // Conversion of fractional part to // binary equivalent while ($k_prec--) { // Find next bit in fraction $fractional *= 2; $fract_bit = (int)$fractional; if ($fract_bit == 1) { $fractional -= $fract_bit; $binary.=chr(1 + 48 ); } else $binary.=chr(0 + 48 ); } return $binary; } // Driver code $n = 4.47; $k = 3; echo decimalToBinary($n, $k).' '; $n = 6.986; $k = 5; echo decimalToBinary($n, $k); // This code is contributed by mits ?>>

Javascript

> > > // JavaScript program to convert fractional> > // decimal to binary number> > > // Function to convert decimal to binary upto> > // k-precision after decimal point> > function> decimalToBinary(num, k_prec)> > {> > let binary => ''> ;> > > // Fetch the integral part of decimal number> > let Integral = parseInt(num, 10);> > > // Fetch the fractional part decimal number> > let fractional = num - Integral;> > > // Conversion of integral part to> > // binary equivalent> > while> (Integral>0)> > {> > let rem = Integral % 2;> > > // Append 0 in binary> > binary +=> > (String.fromCharCode(rem +> '0'> .charCodeAt()));> > > Integral = parseInt(Integral / 2, 10);> > }> > > // Reverse string to get original binary> > // equivalent> > binary = reverse(binary);> > > // Append point before conversion of> > // fractional part> > binary += (> '.'> );> > > // Conversion of fractional part to> > // binary equivalent> > while> (k_prec-->0)> > {> > // Find next bit in fraction> > fractional *= 2;> > let fract_bit = parseInt(fractional, 10);> > > if> (fract_bit == 1)> > {> > fractional -= fract_bit;> > binary +=> > String.fromCharCode(1 +> '0'> .charCodeAt());> > }> > else> > {> > binary +=> > String.fromCharCode(0 +> '0'> .charCodeAt());> > }> > }> > > return> binary;> > }> > > function> reverse(input)> > {> > let temparray = input.split(> ''> );> > let left, right = 0;> > right = temparray.length - 1;> > > for> (left = 0; left { // Swap values of left and right let temp = temparray[left]; temparray[left] = temparray[right]; temparray[right] = temp; } return temparray.join(''); } let n = 4.47; let k = 3; document.write(decimalToBinary(n, k) + ''); n = 6.986; k = 5; document.write(decimalToBinary(n, k));>

Вихід

100.011 110.11111 

Часова складність: O(len(n))
Допоміжний простір: O(len(n))

де len() — загальна кількість цифр, які містяться в числі n.
Перетворіть двійковий дріб у десятковий