Carol Number
Спробуйте на GfG Practice 
#practiceLinkDiv { display: none !important; }
#practiceLinkDiv { display: none !important; } Число Керола є цілим числом у формі 4 п - 2 (n+1) - 1. Еквівалентна формула (2 п -1) 2 - 2.
Цікава властивість:
Для n > 2 двійковим представленням n-го числа Керола є n-2 послідовних одиниці з одним нулем посередині та n + 1 послідовна одиниця. Приклад n = 4 номер колядки — 223, а двійкове число 223 — 11011111, тут n-2 = 4-2 = 2 послідовні одиниці на початку, потім одиночний 0 у середині, а потім n + 1 = 4 + 1 = 5 послідовних одиниць після нього.
Дано число n, завдання полягає в тому, щоб знайти n-е число Керола. Кілька перших номерів колядок -1 7 47 223 959... тощо.
Приклади:
Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223Recommended Practice Колядкові номери Спробуйте! C++
// C++ program to find n'th Carol number #include using namespace std ; // Function to find n'th carol number int carol ( int n ) { int result = pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } // Driver program to ru the case int main () { int n = 4 ; cout < < carol ( n ); return 0 ; }
Python3 # Python program to find n'th Carol number def carol ( n ): # a**b is a ^ b in python result = ( 2 ** n ) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print ( carol ( n ))
Java /* Java program to find n'th Carol number */ class GFG { static int carol ( int n ) { double tmp = Math . pow ( 2 n ) - 1 ; return ( int ) tmp ; } public static void main ( String [] args ) { int n = 4 ; System . out . println ( carol ( n )); } }
C# /* C# program to find n'th Carol number */ using System ; class GFG { static int carol ( int n ) { int result = ( int ) Math . Pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } // Driver code public static void Main () { int n = 4 ; Console . WriteLine ( carol ( n )); } } // This code is contributed by vt_m.
PHP // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol ( $n ) { $result = pow ( 2 $n ) - 1 ; return $result * $result - 2 ; } // Driver Code $n = 4 ; echo carol ( $n ); // This code is contributed by ajit ?>
JavaScript < script > /* Javascript program to find n'th Carol number */ function carol ( n ) { let result = Math . pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } let n = 4 ; document . write ( carol ( n )); < /script>
Вихід:
223
Часовий комплекс y: O(log n) для функції pow
Допоміжний простір: O(1)
