Перетворювач двійкового коду в код Грея – це логічна схема, яка використовується для перетворення двійкового коду в його еквівалентний код Грея. Розмістивши MSB 1 нижче осі та MSB 1 над віссю та відображаючи (n-1) бітовий код щодо осі після 2 ^n-1 рядків, ми можемо отримати n-розрядний код Грея.

Таблиця перетворення 4-розрядного двійкового коду в код Грея виглядає наступним чином:

У 4-бітовому коді сірого 3-бітний код відображається на осі, проведеній після 2 ^4-1 -1 ^тис =8 ^тис рядок.

Як перетворити двійковий код на код Грея

• У коді Грея MSB завжди буде таким самим, як і 1-й біт даного двійкового числа.
• Щоб виконати 2 ^nd біт коду Грея, ми виконуємо виключаюче або (XOR) 1-го та 2-го ^nd біт двійкового числа. Це означає, що якщо обидва біти різні, результат буде один, інший результат буде 0.
• Щоб отримати 3 ^rd біт коду Грея, нам потрібно виконати виключаюче або (XOR) 2 ^nd і 3 ^rd біт двійкового числа. Процес залишається тим самим для 4 ^тис біт коду Грея. Розглянемо приклад, щоб зрозуміти ці кроки.

приклад

Припустимо, у нас є двійкове число 01101, яке ми хочемо перетворити на код Грея. Щоб виконати це перетворення, потрібно виконати наступні дії:

• Як ми знаємо, що 1 ^вул біт коду Грея такий самий, як MSB двійкового числа. У нашому прикладі MSB дорівнює 0, тому MSB або 1 ^вул біт коду сірого дорівнює 0.
• Далі ми виконуємо операцію XOR 1-го та другого двійкового числа. 1 ^вул біт дорівнює 0, а 2 ^nd біт дорівнює 1. Обидва біти різні, тому 2 ^nd біт коду Грея дорівнює 1.
• Тепер ми виконуємо XOR 2 ^nd біт і 3 ^rd біт двійкового числа. 2 ^nd біт дорівнює 1, а 3 ^rd біт також дорівнює 1. Ці біти однакові, тому 3 ^rd біт коду Грея дорівнює 0.
• Знову виконайте операцію XOR 3 ^rd і 4 ^тис біт двійкового числа. 3 ^rd біт дорівнює 1, а 4 ^тис біт дорівнює 0. Оскільки вони різні, 4 ^тис біт коду Грея дорівнює 1.
• Нарешті, виконайте XOR з 4 ^тис біт і 5 ^тис біт двійкового числа. 4 ^тис біт дорівнює 0, а 5 ^тис біт дорівнює 1. Обидва біти різні, тому 5 ^тис біт коду Грея дорівнює 1.
• Сірим кодом двійкового числа 01101 є 01011.

Перетворення Грея в двійковий код

Перетворювач коду Грея в двійковий — це логічна схема, яка використовується для перетворення коду Грея в еквівалентний двійковий код. Для перетворення коду Грея в двійкове число використовується наступна схема.

Так само, як перетворення двійкового коду в код Грея; це також дуже простий процес. Для перетворення коду Грея в двійковий код використовуються такі кроки.

• Так само, як від двійкового до сірого, від сірого до двійкового, 1 ^вул біт двійкового числа подібний до MSB коду Грея.
• 2 ^nd біт двійкового числа збігається з 1 ^вул біт двійкового числа, коли 2 ^nd біт коду Грея дорівнює 0; інакше 2 ^nd біт змінено біт 1 ^вул біт двійкового числа. Це означає, що 1 ^вул біт двійкового коду дорівнює 1, потім 2 ^nd біт дорівнює 0, а якщо він дорівнює 0, то 2 ^nd трохи бути 1.
• 2 ^nd крок продовжується для всіх бітів двійкового числа.

Приклад перетворення коду Грея в двійковий

Припустимо, у нас є код Грея 01011, який ми хочемо перетворити на двійкове число. Для перетворення нам потрібно виконати наступні кроки:

• Перший біт двійкового числа такий самий, як MSB коду Грея. MSB коду Грея дорівнює 0, тому MSB двійкового числа дорівнює 0.
• Тепер для 2 ^nd біт, ми перевіряємо 2 ^nd біт коду Грея. 2 ^nd біт коду Грея дорівнює 1, тому 2 ^nd біт двійкового числа - це змінене число 1 ^вул
• Наступний біт коду Грея дорівнює 0; 3 ^rd біт такий самий, як 2 ^nd біт коду Грея, тобто 1.
• 4 ^тис біт коду Грея дорівнює 1; 4 ^тис бітом двійкового числа є 0, що є зміненим числом 3 ^rd
• 5 ^тис біт коду Грея дорівнює 1; 5 ^тис розрядність двійкового числа дорівнює 1; це змінене число 4 ^тис біт двійкового числа.
• Отже, двійкове число коду Грея 01011 дорівнює 01101.

Біти 4-бітного коду Грея розглядаються як G ₄ Г ₃ Г ₂ Г ₁ . Тепер із таблиці перетворення,

The Карти Карно (K-карти) для G ₄ , Г ₃ , Г _2, і Г ₁ такі: