Перетворення двійкового коду в BCD
Код BCD відіграє важливу роль у цифрових схемах. BCD розшифровується як двійкове десяткове число. У коді BCD кожна цифра десяткового числа представлена як її еквівалент двійкового числа. Таким чином, LSB і MSB десяткового числа представлені як його двійкові числа. Щоб перетворити двійкове число в BCD, виконайте такі кроки:
- Спочатку ми перетворимо двійкове число в десяткове.
- Ми перетворимо десяткове число в BCD.
Розглянемо приклад, щоб зрозуміти процес перетворення двійкового числа в BCD
Приклад 1: (11110) 2
1. Спочатку перетворіть дане двійкове число в десяткове.
Двійкове число: (11110) 2
Знаходження десяткового еквівалента числа:
| Кроки | Двійкове число | Десяткове число |
|---|---|---|
| 1) | (11110) 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 )) 10 |
| 2) | (11110) 2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0) 10 |
| 3) | (11110) 2 | (30) 10 |
Десяткове число Двійкове число (11110) 2 є (30) 10
2. Тепер ми перетворюємо десятковий дріб у BCD
Ми перетворюємо кожну цифру десяткового числа в групи чотирирозрядного двійкового числа.
| Кроки | Десяткове число | Перетворення |
|---|---|---|
| Крок 1 | 30 10 | (0011) 2 (0000) 2 |
| Крок 2 | 30 10 | (00110000) BCD |
Результат:
(11110) 2 = (00110000) BCD
Нижче наведено таблицю, яка містить код BCD десяткового та двійкового числа.
| Двійковий код | Десяткове число | Код BCD |
|---|---|---|
| А Б В Г | Б 4 :Б 3 Б 2 Б 1 Б 0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | одинадцять | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | п'ятнадцять | 1 : 0 1 0 1 |
У наведеній вище таблиці старший біт десяткового числа представлений бітом B4, а молодші біти представлені B3, B2, B1 і B0. З таблиці вище ми можемо виразити функцію SOP для різних бітів коду BCD таким чином:
K-карти наведених вище функцій SOP такі:
Перетворення BCD у двійковий
Процес перетворення коду BCD на двійковий протилежний процесу перетворення двійкового коду на BCD. Існують наступні кроки, щоб перетворити код BCD у двійковий:
На першому кроці ми конвертуємо число BCD у десяткову дробу, створюючи чотирирозрядні групи та знаходячи еквівалентне десяткове число для кожної групи.
На останньому кроці ми конвертуємо десяткове число в двійкове за допомогою процесу перетворення десяткового числа в двійкове.
Приклад 1: (00101000) BCD
1) Перетворіть BCD у десятковий
Складіть групи з 4 цифр і знайдіть еквівалентне десяткове число як:
| Кроки | Номер BCD | Перетворення |
|---|---|---|
| Крок 1 | (00101000) BCD | (0010) 2 (1000) 2 |
| Крок 2 | (00101000) BCD | (2) 10 (8) 10 |
| Крок 3 | (00101000) BCD | (28) 10 |
Десяткове число даного коду BCD дорівнює: (28) 10
2. Перетворення десяткової системи в двійкову
Використовуйте метод довгого ділення, щоб перетворити десяткове число на двійкове, як:
| Кроки | Операція | Результат | Залишок |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Розставте залишки в зворотному порядку. Таким чином, LSB двійкового числа є першим залишком, а MSB двійкового числа є останнім залишком.
Двійкове число десяткового числа (18) 10 становить: (11100) 2
Результат:
(00101000) BCD = (11100) 2
