Skriv ut primtal i ett givet intervall med C++ STL
Generera alla primtal mellan två givna tal. Uppgiften är att skriva ut primtal i det intervallet. De Sil av Eratosthenes är ett av de mest effektiva sätten att hitta alla primtal som är mindre än n där n är mindre än 10 miljoner eller så. Exempel:
Input : start = 50 end = 100 Output : 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Input : start = 900 end = 1000 Output : 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
Rekommenderas: Vänligen lös det ÖVA först innan vi går vidare till lösningen.
Idén är att använda Sieve of Eratosthenes som en subrutin. Hitta först primtal i området från 0 till start och lagra det i en vektor. Hitta på liknande sätt primtal i området från 0 till slut och lagra i en annan vektor. Ta nu den inställda skillnaden för två vektorer för att få det önskade svaret. Ta bort eventuella extra nollor i vektorn.
CPP // C++ STL program to print all primes // in a range using Sieve of Eratosthenes #include using namespace std ; typedef unsigned long long int ulli ; vector < ulli > sieve ( ulli n ) { // Create a boolean vector 'prime[0..n]' and // initialize all entries it as true. A value // in prime[i] will finally be false if i is // Not a prime else true. vector < bool > prime ( n + 1 true ); prime [ 0 ] = false ; prime [ 1 ] = false ; int m = sqrt ( n ); for ( ulli p = 2 ; p <= m ; p ++ ) { // If prime[p] is not changed then it // is a prime if ( prime [ p ]) { // Update all multiples of p for ( ulli i = p * 2 ; i <= n ; i += p ) prime [ i ] = false ; } } // push all the primes into the vector ans vector < ulli > ans ; for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) if ( prime [ i ]) ans . push_back ( i ); return ans ; } // Used to remove zeros from a vector using // library function remove_if() bool isZero ( ulli i ) { return i == 0 ; } vector < ulli > sieveRange ( ulli start ulli end ) { // find primes from [0..start] range vector < ulli > s1 = sieve ( start ); // find primes from [0..end] range vector < ulli > s2 = sieve ( end ); vector < ulli > ans ( end - start ); // find set difference of two vectors and // push result in vector ans // O(2*(m+n)-1) set_difference ( s2 . begin () s2 . end () s1 . begin () s2 . end () ans . begin ()); // remove extra zeros if any. O(n) vector < ulli >:: iterator itr = remove_if ( ans . begin () ans . end () isZero ); // resize it. // O(n) ans . resize ( itr - ans . begin ()); return ans ; } // Driver Program to test above function int main ( void ) { ulli start = 50 ; ulli end = 100 ; vector < ulli > ans = sieveRange ( start end ); for ( auto i : ans ) cout < < i < < ' ' ; return 0 ; }
Produktion
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Tidskomplexitet: O(NlogN) där N är skillnaden mellan intervallen.
Hjälputrymme: O(N) för att lagra boolesk vektor.
Skapa frågesport
