Maths Symbols – Basic Mathematics Symbols

Matematiksymboler är figurer eller kombinationer av figurer som representerar matematiska objekt, handlingar eller relationer. De används för att lösa matematiska problem snabbt och enkelt.

Grunden för matematiken ligger i dess symboler och siffror. Symbolerna i matematik används för att utföra olika matematiska operationer. Symbolerna hjälper oss att definiera ett samband mellan två eller flera kvantiteter. Den här artikeln kommer att täcka några grundläggande matematiska symboler tillsammans med deras beskrivningar och exempel.

Innehållsförteckning

Symboler i matematik

Symboler är den grundläggande nödvändigheten för att utföra distinkta operationer i matematik. Det finns ett brett utbud av symboler som används i matematik med distinkta betydelser och användningsområden. Vissa av de symboler som används i matematik har till och med fördefinierade värden eller betydelser. Till exempel är 'Z' en symbol som används för att bestämma heltal, på samma sätt pi eller Pi är en fördefinierad symbol vars värde är 22/7 eller 3,14.

Symboler fungerar som relationen mellan distinkta kvantiteter. Symboler hjälper till att förstå ett ämne på ett bättre och mer effektivt sätt. Utbudet av symboler i matematik är enormt, allt från en enkel tillägg '+' till komplex differentiering ' dy/dx' ettor. Symboler används också som en kort form för olika vanliga fraser eller ord, som ∵ är används för därför eller sedan.

Grundläggande symboler i matematik

Här är några grundläggande matematiska symboler:

  • Plussymbol (+): Betyder tillägg
  • Minussymbol (-): Betyder subtraktion
  • Lika med symbol (=)
  • Är inte lika med symbol (≠)
  • Multiplikationssymbol (×)
  • Divisionssymbol (÷)
  • Större än/mindre än symboler
  • Större än eller lika med/mindre än eller lika med symboler (≥ ≤)

Andra matematiska symboler inkluderar:

  • Asterisktecken (*) eller tidstecken (×)
  • Multiplikationspunkt (⋅)
  • Division snedstreck (/)
  • Ojämlikhet (≥, ≤)
  • Parenteser ( )
  • Hakparenteser ()

Lista över alla matematiksymboler

Symboler gör våra beräkningar enklare och snabbare. Till exempel indikerar '+'-symbolen att vi lägger till något. Det finns mer än 10 000 symboler i matematik, av dessa används få symboler sällan och få används väldigt ofta. De vanliga och grundläggande matematiksymbolerna tillsammans med deras beskrivning och betydelse beskrivs i tabellen nedan:

Symbol

namn

Beskrivning Menande Exempel
+

Tillägg

plus a + b är summan av a och b 2 + 7 = 9

Subtraktion

minus a – b är skillnaden mellan a och b 14 – 6 = 8

×


Multiplikation


gånger

a × b är multiplikationen av a och b.

2 × 5 = 10

.

a . b är multiplikationen av a och b.

7 2 = 14

*

Asterisk

a * b är multiplikationen av a och b.

4*5 = 20

÷


Division


delat med
a ÷ b är divisionen av a med b 5 ÷ 5 = 1
/ a/b är divisionen av a med b 16⁄8 = 2
=

Jämlikhet

är lika med Om en = b, a och b representerar samma tal. 2 + 6 = 8
<


Jämförelse

är mindre än Om en 17 <45
> är större än Om a> b är a större än b 19> 6

minus – plus

minus eller plus a ± b betyder både a + b och a – b 5 ∓ 9 = -4 och 14
±

plus minus

plus eller minus a ± b betyder både a – b och a + b 5 ± 9 = 14 och -4
.

decimalpunkt

period används för att visa ett decimaltal 12,05 = 12 +(5/100)
mot

modul

mod av används för restberäkning 16 mot 5 = 1
a b

exponent


kraft
används för att beräkna produkten av ett tal 'a', b gånger. 7 3 = 343
√a

roten ur

√a · √a = a √a är ett icke-negativt tal vars kvadrat är 'a' √16 = ±4
3 √a

kubikroten

3 √a · 3 √a · 3 √a = a 3 √a är ett tal vars kub är 'a'

3 √81 = 3

4 √a

fjärde roten

4 √a · 4 √a · 4 √a · 4 √a = a 4 √a är ett icke-negativt tal vars fjärde potens är 'a' 4 √625 = ±5
n √a

n:te roten (radikal)

n √a · n √a · · · n gånger = a n √a är ett tal vars n th makt är 'a' för n = 5, n √32 = 2
%

procent

1 % = 1/100 används för att beräkna procentandelen av ett givet tal 25 % × 60
= 25/100 × 60
= 15

per tusen

1‰ = 1/1000 = 0,1 % används för att beräkna en tiondels procent av ett givet tal 10‰ × 50
= 10/1000 × femtio
= 0,5
ppm per miljon 1 ppm = 1/1000000 används för att beräkna en miljondel av ett givet tal 10 ppm × 50
= 10/1000000 × femtio
= 0,0005
ppb

per – miljard

1 ppb = 10 -9 används för att beräkna en miljarddel av ett givet tal 10 ppb × 50
= 10 × 10 -9 × 50
= 5 × 10 -7
ppt

per – biljon

1 ppt = 10 -12 används för att beräkna en biljondel av ett givet tal 10 ppt × 50
= 10 × 10 -12 × 50
= 5 × 10 -10

Algebrasymboler i matematik

Algebra är den gren av matematiken som hjälper oss att hitta värdet av okänt. Det okända värdet representeras av variabler . Olika operationer utförs för att hitta värdet på denna okända variabel. Algebraiska symboler används för att representera de operationer som krävs för beräkningen. Symboler som används i algebra illustreras nedan:

Symbol

namn

Beskrivning Menande Exempel

x,y

Variabler

okänt värde

x = 2, representerar värdet av x är 2.

3x = 9 ⇒ x = 3

1, 2, 3….

Talkonstanter

tal

I x + 2 är 2 sifferkonstanten.

x + 5 = 10, här är 5 och 10 konstanta

Inequation

är inte lika med Om en b, a och b representerar inte samma tal. 3 ≠ 5
Ungefär lika är ungefär lika med Om a ≈ b är a och b nästan lika stora. √2≈1,41



Definition

är definierad som
'eller'
är lika per definition
Om a ≡ b, definieras a som ett annat namn på b (a+b) 2 ≡ a 2 + 2ab + b 2
:= Om a := b, definieras a av b

(a-b) 2 := a 2 -2ab + b 2

Om en b, a är definitionen av b.

a 2 -b 2 (a-b).(a+b)

<



Strikt ojämlikhet

är mindre än Om en 17 <45
> är större än Om a> b är a större än b 19> 6

< <

är mycket mindre än Om en

1 < < 999999999

>>

är mycket större än Om a> b är a mycket större än b

999999999>> 1


Olikhet

är mindre än eller lika med Om a ≤ b är a mindre än eller lika med b 3 ≤ 5 och 3 ≤ 3
är större än eller lika med Om a ≥ b är a större än eller lika med b 4 ≥ 1 och 4 ≥ 4
[ ]



Fästen

Hakparentes beräkna uttrycket inom [ ] först, det har minst företräde av alla parenteser [1 + 2] – [2 +4] + 4 × 5
= 3 – 6 + 4 × 5
= 3 – 6 + 20
= 23 – 6 = 17
( ) parenteser (runda parenteser) beräkna uttrycket innanför ( ) först, det har högsta prioritet av alla parenteser (15/5) × 2 + (2 + 8)
= 3 × 2 + 10
= 6 + 10
= 16

Andel proportionell mot

Om a ∝ b används det för att visa relation/proportion mellan a och b

x ∝ y⟹ x = ky, där k är konstant.

f(x) Fungera

f(x) = x, används för att mappa värden på x till f(x)


f(x) = 2x + 5

! Faktoriell faktoriellt n! är produkten 1×2×3…×n 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

Materiell implikation

innebär

A ⇒ B betyder att om A är sant måste B också vara sant, men om A är falskt är B okänd.

x = 2 ⇒x 2 = 4, men x 2 = 4 ⇒ x = 2 är falskt, eftersom x också kan vara -2.

Materialekvivalens

om och endast om

Om A är sant är B sant och om A är falskt är B också falskt.

x = y + 4 ⇔ x-4 = y

|….|

Absolutvärde

absoluta värdet av

|a| returnerar alltid det absoluta eller positiva värdet

|5| = 5 och |-5| = 5

Geometrisymboler i matematik

I geometri används olika symboler som en förkortning av något vanligt förekommande ord. Till exempel används '⊥' för att bestämma att linjerna är vinkelräta mot varandra. Symboler som används i geometri illustreras nedan:

Symbol

namn

Menande Exempel

Vinkel

Det används för att nämna en vinkel som bildas av två strålar

∠PQR = 30°

Rätt vinkel

Den bestämmer att den bildade vinkeln är rät vinkel, dvs 90°

∟XYZ = 90°

.

Punkt

Den beskriver en plats i rymden.

(a,b,c) den representeras som en koordinat i rymden av en punkt.

Stråle

Det visar att linjen har en fast startpunkt men ingen slutpunkt.

overrightarrow{ m AB} är en stråle.

_

Linjesegmentet

Det visar att linjen har en fast startpunkt och en fast slutpunkt.

overline{ m AB} är ett linjesegment.

Linje

Den visar att linjen varken har en startpunkt eller en slutpunkt.

overleftrightarrow{ m AB} är en linje.

frown

Båge

Den bestämmer graden av en båge från en punkt A till punkt B.

frownover{ m AB} = 45°

Parallell

Det visar att linjer är parallella med varandra.

AB ∥ CD

Inte parallell

Det visar att linjerna inte är parallella.

AB ∦ CD

Vinkelrät

Den visar att två linjer är vinkelräta, dvs de skär varandra i 90°

AB ⟂ CD

otperp

Inte vinkelrät

Det visar att linjer inte är vinkelräta mot varandra.

AB otperp CD

Kongruent

Den visar överensstämmelse mellan två former, dvs två former är likvärdiga i form och storlek.

△ABC ≅ △XYZ

~

Likhet

Det visar att två former liknar varandra, dvs två former är lika i form men inte i storlek.

△ABC ~ △XYZ

Triangel

Den används för att bestämma en triangulär form.

△ABC, representerar ABC är en triangel.

°

Grad

Det är en enhet som används för att bestämma mätningen av en vinkel.

a = 30°

rad eller c

Radianer

360° = 2p c

grad eller g

Nygrader

360° = 400 g

|x-y|

Distans

Den används för att bestämma avståndet mellan två punkter.

| x-y | = 5

Pi

pi konstant

Det är en fördefinierad konstant med värdet 22/7 eller 3,1415926...

2π= 2 × 22/7 = 44/7

Ställteorisymbol i matematik

Några av de vanligaste symboler i mängdteori listas i följande tabell:

Symbol

namn

Menande Exempel
{ } Uppsättning Den används för att bestämma elementen i en uppsättning. {1, 2, a, b}
|
Så att
Den används för att bestämma uppsättningens skick.

a

:

{ x : x> 0}

tillhör Det bestämmer att ett element tillhör en uppsättning. A = {1, 5, 7, c, a}
7 ∈ A
inte tillhör Det indikerar att ett element inte tillhör en mängd. A = {1, 5, 7, c, a}
0 ∉ A
= Jämställdhetsrelation

Det avgör att två uppsättningar är exakt likadana.

A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3} då
A = B
Delmängd Den representerar alla element i mängd A som finns i mängd B eller mängd A är lika med mängd B

A = {1, 3, a}

B = {a, b, 1, 2, 3, 4, 5}

A ⊆ B

Korrekt delmängd Den representerar alla element i mängd A som finns i mängd B och mängd A är inte lika med mängd B.

A = {1, 2, a}

B = {a, b, c, 2, 4, 5, 1}

A ⊂ B

Inte en delmängd Det avgör att A inte är en delmängd av mängd B.

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

A ⊄ B

Superset Den representerar alla element i mängd B finns i mängd A eller mängd A är lika med mängd B

A = {1, 2, a, b, c}

B = {1, a}

A ⊇ B

Rätt Superset Den bestämmer att A är en supermängd av B men mängd A är inte lika med mängd B A = {1, 2, 3, a, b}
B = {1, 2, a}
A ⊃ B
O Tom Set Det avgör att det inte finns något element i en uppsättning. { } = Ø
I Universal set Det är en uppsättning som innehåller element från alla andra relevanta uppsättningar. A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3}, då
U = {1, 2, 3, a, b, c}
|A| eller n{A} Kardinalitet av en uppsättning Det representerar antalet objekt i en uppsättning. A= {1, 3, 4, 5, 2}, sedan |A|=5.
P(X) Power Set Det är mängden som innehåller alla möjliga delmängder av en mängd A, inklusive själva mängden och nollmängden.

Om A = {a, b}

P(A) = {{ }, {a}, {b}, {a, b}}

Union of Sets Det är en uppsättning som innehåller alla element i de tillhandahållna uppsättningarna.

A = {a, b, c}

B = {p, q}

A ∪ B = {a, b, c, p, q}

Skärning av uppsättningar Den visar de gemensamma elementen för båda uppsättningarna.

A = { a, b}

B= {1, 2, a}

A ∩ B = {a}

X c ELLER X' Komplettering av en uppsättning Komplement till en uppsättning inkluderar alla andra element som inte hör till den uppsättningen.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3} då

X′ = A – B

X′ = {4, 5}

Ställ in skillnad Den visar skillnaden mellan element mellan två uppsättningar.

A = {1, 2, 3, 4, a, b, c}

B = {1, 2, a, b}

A – B = {3, 4, c}

× Kartesisk produkt av set Det är produkten av de beställda komponenterna i seten.

A = {1, 2} och B = {a}

A × B ={(1, a), (2, a)}

Kalkyl- och analyssymboler i matematik

Calculus är en gren av matematiken som handlar om funktionsförändringshastighet och summan av oändligt små värden med hjälp av begreppet gränser. Det finns olika symboler som används i beräkningar lär dig alla symboler som används i Kalkyl genom tabellen som läggs till nedan,

Symbol Symbolnamn i matematik Math Symboler Betydelse Exempel
e epsilon representerar ett mycket litet tal, nästan noll ε → 0
Det är e Konstant/Eulers nummer e = 2,718281828... e = lim (1+1/x)x, x→∞
lim x→a begränsa gränsvärde för en funktion lim x→2 (2x + 2) = 2x2 + 2 = 6
och' derivat derivata – Lagranges notation (4x 2 )' = 8x
och Andra derivatan derivata av derivat (4x 2 ) = 8
och (n) n:e derivatan n gånger härledning n:e derivatan av x n x n {och n (x n )} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
dy/dx derivat derivata – Leibniz notation d(6x 4 )/dx = 24x 3
dy/dx derivat derivata – Leibniz notation

d 2 (6x 4 )/dx 2 = 72x 2

d n y/dx n n:e derivatan n gånger härledning n:e derivatan av x n x n {d n (x n )/dx n } = n (n-1)(n-2)...(2)(1) = n!
Dx Enskild derivata av tid Derivat-Eulers notation d(6x 4 )/dx = 24x 3
D 2 x andra derivatan Andra derivatan-Eulers notation d(6×4)/dx = 24×3
D n x derivat n:e derivatan-Eulers notation n:e derivatan av x n {D n (x n )} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!

∂/∂x

partiell derivata Differentiera en funktion med avseende på en variabel med hänsyn till de andra variablerna som konstanta ∂(x 5 + yz)/∂x = 5x 4
omfattande motsatsen till härledning ∫x n dx = x n + 1 /n + 1 + C
dubbel integral integration av funktionen av 2 variabler ∬(x + y) dx.dy
trippelintegral integration av funktionen av 3 variabler ∫∫∫(x + y + z) dx.dy.dz
sluten kontur / linjeintegral Linjeintegral över stängd kurva C 2p dp
sluten yta integrerad Dubbel integral över en stängd yta I (⛛.F)dV = ∯ S (F.n̂) dS
sluten volym integral Volymintegral över en sluten tredimensionell domän ∰ (x 2 + och 2 + z 2 ) dx dy dz
[a,b] stängt intervall [a,b] = x cos x ∈ [ – 1, 1]
(a,b) öppet intervall (a,b) = x f är kontinuerlig inom (-1, 1)
Med* komplext konjugat z = a+bi → z*=a-bi Om z = a + bi så är z* = a – bi
i imaginär enhet i ≡ √-1 z = a + bi
nabla/del gradient / divergensoperator ∇f (x,y,z)
x * y veck Ändring i en funktion på grund av den andra funktionen. y(t) = x(t) * h(t)
lemniscate oändlighetssymbol x ≥ 0; x ∈ (0, ∞)

Kombinatoriska symboler i matematik

Kombinatoriska symboler som används i matematik för att studera kombinationer av finita diskreta strukturer. Olika viktiga kombinatoriska symboler som används i matematik läggs till i tabellen enligt följande:

Symbol

Symbol Namn

Betydelse eller definition

Exempel

n! Faktoriell n! = 1×2×3×…×n 4! = 1×2×3×4 = 24
n P k Permutation n P k = n!/(n – k)! 4 P 2 = 4!/(4 – 2)! = 12
n C k Kombination n C k = n!/(n – k)!.k! 4 C 2 = 4!/2!(4 – 2)! = 6

Siffersymboler i matematik

Det finns olika typer av siffror som används i matematik av matematiker i olika regioner och några av de mest framträdande siffersymbolerna som europeiska siffror och romerska siffror i matematik är,

namn Europeiska Roman
noll 0 n/a
ett 1 jag
två 2 II
tre 3 III
fyra 4 IV
fem 5 I
sex 6 VI
sju 7 VII
åtta 8 VIII
nio 9 IX
tio 10 X
elva elva XI
tolv 12 XII
tretton 13 XIII
fjorton 14 XIV
femton femton XV
sexton 16 XVI
sjutton 17 XVII
arton 18 XVIII
nitton 19 XIX
tjugo tjugo XX
trettio 30 XXX
fyrtio 40 XL
femtio femtio L
sextio 60 LX
sjuttio 70 LXX
åttio 80 80
nittio 90 XC
ett hundra 100 C

Grekiska symboler i matematik

Lista över kompletta grekiska alfabet finns i följande tabell:

Grekisk symbol

Grekisk bokstavs namn

Engelsk motsvarighet

Små bokstäver

Versaler

A a Alfa a
B b Beta b
D d Delta d
C c Gamma g
G g Zeta Med
E e Epsilon Det är
Th i Theta th
DE de Och h
K K Kappa k
jag i Iota i
M m I m
L l Lambda l
X X Xi x
N n Inte n
DE De Omicron O
Pi Pi Pi sid
S sid Sigma s
R r Rho r
Y u Upsilon i
T t Ja t
X h Spendera kap
Phi Phi Phi ph
Ps sid Psi ps
Åh åh Omega O

Logiska symboler i matematik

Några av de vanliga logiska symbolerna listas i följande tabell:

Symbol namn Menande Exempel
¬ Negation (INTE) Det är inte så ¬P (inte P)
Konjunktion (AND) Båda är sanna P ∧ Q (P och Q)
Disjunktion (ELLER) Åtminstone en är sann P ∨ Q (P eller Q)
Implikation (OM...DÅ) Om det första är sant, så är det andra sant P → Q (Om P så Q)
Bi-implikation (OM OCH ENDAST OM) Båda är sanna eller båda är falska P ↔ Q (P om och endast om Q)
Universell kvantifierare (för alla) Allt i den angivna uppsättningen ∀x P(x) (för alla x, P(x))
Existentiell kvantifierare (finns) Det finns minst en i den angivna uppsättningen ∃x P(x) (Det finns ett x så att P(x))

Diskreta matematiksymboler

Några symboler relaterade till diskret matematik är:

Symbol namn Menande Exempel
Uppsättning av naturliga tal Positiva heltal (inklusive noll) 0, 1, 2, 3, …
Uppsättning heltal Heltal (positiva, negativa och noll) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Uppsättning rationella tal Tal som kan uttryckas som bråk 1/2, 3/4, 5, -2, 0,75, …
Uppsättning av reella tal Alla rationella och irrationella tal π, e, √2, 3/2, …
Uppsättning av komplexa tal Siffror med verkliga och imaginära delar 3 + 4i, -2 – 5i, …
n! Faktoriell av n Produkt av alla positiva heltal upp till n 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
n C k eller C(n, k) Binomial koefficient Antal sätt att välja k element från n objekt 5C3 = 10
G, H, … Namn på grafer Variabler som representerar grafer Diagram G, Diagram H, …
V(G) Uppsättning av hörn i graf G Alla hörn (noder) i graf G Om G är en triangel, är V(G) = {A, B, C}
T.EX) Uppsättning kanter på graf G Alla kanter i graf G Om G är en triangel, E(G) = {AB, BC, CA}
|V(G)| Antal hörn i graf G Totalt antal hörn i graf G Om G är en triangel, |V(G)| = 3
|E(G)| Antal kanter i graf G Totalt antal kanter i graf G Om G är en triangel, |E(G)| = 3
Summering Summa över ett värdeintervall ∑_{i=1}^{n} i = 1 + 2 + … + n
¸ Produktbeteckning Produkt över en rad värden ∏_{i=1}^{n} i = 1 × 2 × … × n

Vanliga frågor om matematiksymboler

Vad är grundläggande aritmetiska symboler?

Grundläggande aritmetiska symboler är addition (+), subtraktion (-), multiplikation (× eller ·) och division (÷ eller /).

Vad är betydelsen av likhetstecken?

Lika tecken betyder att två uttryck på vardera sidan har samma värde.

Vad representerar Pi i matematik?

Pi representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter, ungefär 3,14159.

Vad är symbolen för tillägg?

Symbolen för addition i matematik är + och den används för att lägga till två valfria numeriska värden.

Vad är e-symbol i matematik?

Symbolen e i matematik representerar Eulers tal som är ungefär lika med 2,71828.

Vilken symbol representerar oändlighet?

Oändligheten representeras av ∞, den representeras av en horisontell åtta, även känd som en lat-åtta.