Минимална удаљеност за путовање за покривање свих интервала
С обзиром на много интервала као распона и наше позиције. Морамо да пронађемо минималну удаљеност коју треба да пређемо да бисмо дошли до такве тачке која покрива све интервале одједном.
Примери:
Input : Intervals = [(0 7) (2 14) (4 6)] Position = 3 Output : 1 We can reach position 4 by travelling distance 1 at which all intervals will be covered. So answer will be 1 Input : Intervals = [(1 2) (2 3) (3 4)] Position = 2 Output : -1 It is not possible to cover all intervals at once at any point Input : Intervals = [(1 2) (2 3) (1 4)] Position = 2 Output : 0 All Intervals are covered at current position only so no need travel and answer will be 0 All above examples are shown in below diagram.
Овај проблем можемо решити концентрисањем само на крајње тачке. Пошто је захтев да се покрију сви интервали достизањем тачке, сви интервали морају имати заједничку тачку да би постојао одговор. Чак и интервал са крајњом левом крајњом тачком мора да се преклапа са крајњом почетном тачком интервала.
Прво пронађемо крајњу десну почетну тачку и крајњу леву крајњу тачку из свих интервала. Затим можемо упоредити нашу позицију са овим тачкама да бисмо добили резултат који је објашњен у наставку:
- Ако је ова крајња десна почетна тачка десно од крајње леве крајње тачке онда није могуће покрити све интервале истовремено. (као у примеру 2)
- Ако је наша позиција у средини између крајњег десног почетка и крајњег левог краја, онда нема потребе за путовањем и сви интервали ће бити покривени само тренутном позицијом (као у примеру 3)
- Ако је наша позиција остављена на обе тачке, онда морамо да путујемо до крајње десне почетне тачке, а ако је наша позиција десна на обе тачке, онда морамо да путујемо до крајње леве крајње тачке.
Погледајте горњи дијаграм да бисте разумели ове случајеве. Као што је у првом примеру почетак десног краја 4, а крајњи леви крај је 6, тако да морамо да стигнемо до 4 са тренутне позиције 3 да бисмо покрили све интервале.
Молимо погледајте код испод за боље разумевање.
C++ // C++ program to find minimum distance to // travel to cover all intervals #include using namespace std ; // structure to store an interval struct Interval { int start end ; Interval ( int start int end ) : start ( start ) end ( end ) {} }; // Method returns minimum distance to travel // to cover all intervals int minDistanceToCoverIntervals ( Interval intervals [] int N int x ) { int rightMostStart = INT_MIN ; int leftMostEnd = INT_MAX ; // looping over all intervals to get right most // start and left most end for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { if ( rightMostStart < intervals [ i ]. start ) rightMostStart = intervals [ i ]. start ; if ( leftMostEnd > intervals [ i ]. end ) leftMostEnd = intervals [ i ]. end ; } int res ; /* if rightmost start > leftmost end then all intervals are not aligned and it is not possible to cover all of them */ if ( rightMostStart > leftMostEnd ) res = -1 ; // if x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostEnd ) res = 0 ; // choose minimum according to current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? ( rightMostStart - x ) : ( x - leftMostEnd ); return res ; } // Driver code to test above methods int main () { int x = 3 ; Interval intervals [] = {{ 0 7 } { 2 14 } { 4 6 }}; int N = sizeof ( intervals ) / sizeof ( intervals [ 0 ]); int res = minDistanceToCoverIntervals ( intervals N x ); if ( res == -1 ) cout < < 'Not Possible to cover all intervals n ' ; else cout < < res < < endl ; }
Java // Java program to find minimum distance // to travel to cover all intervals import java.util.* ; class GFG { // Structure to store an interval static class Interval { int start end ; Interval ( int start int end ) { this . start = start ; this . end = end ; } }; // Method returns minimum distance to // travel to cover all intervals static int minDistanceToCoverIntervals ( Interval intervals [] int N int x ) { int rightMostStart = Integer . MIN_VALUE ; int leftMostEnd = Integer . MAX_VALUE ; // Looping over all intervals to get // right most start and left most end for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { if ( rightMostStart < intervals [ i ] . start ) rightMostStart = intervals [ i ] . start ; if ( leftMostEnd > intervals [ i ] . end ) leftMostEnd = intervals [ i ] . end ; } int res ; // If rightmost start > leftmost end then // all intervals are not aligned and it // is not possible to cover all of them if ( rightMostStart > leftMostEnd ) res = - 1 ; // If x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel // any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostEnd ) res = 0 ; // Choose minimum according to // current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? ( rightMostStart - x ) : ( x - leftMostEnd ); return res ; } // Driver code public static void main ( String [] args ) { int x = 3 ; Interval [] intervals = { new Interval ( 0 7 ) new Interval ( 2 14 ) new Interval ( 4 6 ) }; int N = intervals . length ; int res = minDistanceToCoverIntervals ( intervals N x ); if ( res == - 1 ) System . out . print ( 'Not Possible to ' + 'cover all intervalsn' ); else System . out . print ( res + 'n' ); } } // This code is contributed by Rajput-Ji
Python3 # Python program to find minimum distance to # travel to cover all intervals # Method returns minimum distance to travel # to cover all intervals def minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ): rightMostStart = Intervals [ 0 ][ 0 ] leftMostStart = Intervals [ 0 ][ 1 ] # looping over all intervals to get right most # start and left most end for curr in Intervals : if rightMostStart < curr [ 0 ]: rightMostStart = curr [ 0 ] if leftMostStart > curr [ 1 ]: leftMostStart = curr [ 1 ] # if rightmost start > leftmost end then all # intervals are not aligned and it is not # possible to cover all of them if rightMostStart > leftMostStart : res = - 1 # if x is in between rightmoststart and # leftmostend then no need to travel any distance else if rightMostStart <= x and x <= leftMostStart : res = 0 # choose minimum according to current position x else : res = rightMostStart - x if x < rightMostStart else x - leftMostStart return res # Driver code to test above methods Intervals = [[ 0 7 ] [ 2 14 ] [ 4 6 ]] N = len ( Intervals ) x = 3 res = minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ) if res == - 1 : print ( 'Not Possible to cover all intervals' ) else : print ( res ) # This code is contributed by rj13to.
C# // C# program to find minimum distance // to travel to cover all intervals using System ; class GFG { // Structure to store an interval public class Interval { public int start end ; public Interval ( int start int end ) { this . start = start ; this . end = end ; } }; // Method returns minimum distance to // travel to cover all intervals static int minDistanceToCoverIntervals ( Interval [] intervals int N int x ) { int rightMostStart = int . MinValue ; int leftMostEnd = int . MaxValue ; // Looping over all intervals to get // right most start and left most end for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { if ( rightMostStart < intervals [ i ]. start ) rightMostStart = intervals [ i ]. start ; if ( leftMostEnd > intervals [ i ]. end ) leftMostEnd = intervals [ i ]. end ; } int res ; // If rightmost start > leftmost end then // all intervals are not aligned and it // is not possible to cover all of them if ( rightMostStart > leftMostEnd ) res = - 1 ; // If x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel // any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostEnd ) res = 0 ; // Choose minimum according to // current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? ( rightMostStart - x ) : ( x - leftMostEnd ); return res ; } // Driver code public static void Main ( String [] args ) { int x = 3 ; Interval [] intervals = { new Interval ( 0 7 ) new Interval ( 2 14 ) new Interval ( 4 6 ) }; int N = intervals . Length ; int res = minDistanceToCoverIntervals ( intervals N x ); if ( res == - 1 ) Console . Write ( 'Not Possible to ' + 'cover all intervalsn' ); else Console . Write ( res + 'n' ); } } // This code is contributed by shikhasingrajput
JavaScript < script > // JavaScript program to find minimum distance to // travel to cover all intervals // Method returns minimum distance to travel // to cover all intervals function minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ){ let rightMostStart = Intervals [ 0 ][ 0 ] let leftMostStart = Intervals [ 0 ][ 1 ] // looping over all intervals to get right most // start and left most end for ( let curr of Intervals ){ if ( rightMostStart < curr [ 0 ]) rightMostStart = curr [ 0 ] if ( leftMostStart > curr [ 1 ]) leftMostStart = curr [ 1 ] } let res ; // if rightmost start > leftmost end then all // intervals are not aligned and it is not // possible to cover all of them if ( rightMostStart > leftMostStart ) res = - 1 // if x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostStart ) res = 0 // choose minimum according to current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? rightMostStart - x : x - leftMostStart return res } // Driver code to test above methods let Intervals = [[ 0 7 ] [ 2 14 ] [ 4 6 ]] let N = Intervals . length let x = 3 let res = minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ) if ( res == - 1 ) document . write ( 'Not Possible to cover all intervals' '
' ) else document . write ( res ) // This code is contributed by shinjanpatra < /script>
Излаз:
1
Временска сложеност: О(Н)
Помоћни простор: О(Н)
