Бресенхамов линијски алгоритам
Овај алгоритам се користи за скенирање претварања линије. Развио га је Бресенхам. То је ефикасан метод јер укључује само целобројне операције сабирања, одузимања и множења. Ове операције се могу извести веома брзо тако да се линије могу брзо генерисати.
У овој методи, следећи одабрани пиксел је онај који има најмању удаљеност од праве линије.
Метода ради на следећи начин:
Претпоставимо пиксел П 1 '(Икс 1 ',и 1 '), а затим изаберите следеће пикселе док радимо од маја до ноћи, један по један пиксел положај у хоризонталном правцу према П 2 '(Икс 2 ',и 2 ').
Једном у пикселу изаберите у било ком кораку
Следећи пиксел је
- Или онај десно од њега (доња граница за линију)
- Један горе десно и горе (горња граница за линију)
Линија је најбоље апроксимирана оним пикселима који падају на најмању удаљеност од путање између П 1 ',П 2 '.
Да бира следећи између доњег пиксела С и горњег пиксела Т.
Ако је изабран С
Имамо х и+1 =к и +1 и и и+1 =и и
Ако се изабере Т
Имамо х и+1 =к и +1 и и и+1 =и и +1
Стварне и координате праве на к = к и+1 је
и=мк и+1 +б
Растојање од С до стварне линије у правцу и
с = и-и и
Растојање од Т до стварне линије у правцу и
т = (и и +1)-и
Сада размотрите разлику између ове 2 вредности удаљености
с - т
када (с-т) <0 ⟹ s < t < p>
Најближи пиксел је С
Када је (с-т) ≧0 ⟹ с Најближи пиксел је Т Ова разлика је Замена м са где је ц= 2△и+△к (2б-1) Можемо написати променљиву одлуке д и+1 за следеће оклизнуће Пошто је к_(и+1)=к и +1, имамо Посебни случајеви Ако је изабрани пиксел на горњем пикселу Т (тј., д и ≧0)⟹ и и+1 =и и +1 Ако је изабрани пиксел на доњем пикселу Т (тј., д и <0)⟹ y и+1=и и Коначно, израчунавамо д 1 Пошто мк 1 +б-и и =0 и м = 1. Укључује само целобројну аритметику, тако да је једноставна. 2. Избегава генерисање дуплих тачака. 3. Може се имплементирати помоћу хардвера јер не користи множење и дељење. 4. Бржи је у поређењу са ДДА (Дигитал Дифферентиал Анализер) јер не укључује прорачуне са помичним зарезом као ДДА алгоритам. 1. Овај алгоритам је намењен само за основно цртање линија Иницијализација није део Бресенхамовог алгоритма линија. Дакле, да бисте нацртали глатке линије, требало би да погледате другачији алгоритам. Корак 1: Покрените алгоритам Корак 2: Декларисати променљиву к 1 ,Икс 2 ,и 1 ,и 2 ,д,и 1 ,и 2 ,дк,ди Корак 3: Унесите вредност к 1 ,и 1 ,Икс 2 ,и 2 Корак 4: Израчунај дк = к 2 -Икс 1 Корак 5: Узмите (к, и) као почетну тачку и к крај као највећу могућу вредност х. Корак 6: Генеришите тачку на (к,и) координатама. Корак 7: Проверите да ли је генерисана цела линија. Корак 8: Израчунајте координате следећег пиксела Корак 9: Повећање к = к + 1 Корак 10: Нацртајте тачку најновијих (к, и) координата Корак 11: Идите на корак 7 Корак 12: Крај алгоритма Пример: Почетна и крајња позиција линије су (1, 1) и (8, 5). Пронађите међутачке. Решење: Икс 1 =1 Излаз:
с-т = (и-ии)-[(ии+1)-и]
= 2и - 2ии -1 
и увођење варијабле одлуке
д и =△к (с-т)
д и =△к (2 (Икс и +1)+2б-2г и -1)
=2△ки и -2△и-1△к.2б-2и и △к-△к
д и =2△и.к и -2△к.и и +ц
д и+1 =2△и.к и+1 -2△к.и и+1 +ц
д и+1 -д и =2△и.(к и+1 -Икс и )- 2△к(и и+1 -и и )
д и+1 +д и =2△и.(к и +1-к и )- 2△к(и и+1 -и и )
д и+1 =д и +2△и-2△к
д и+1 =д и +2△г
д 1 =△к[2м(к 1 +1)+2б-2г 1 -1]
д 1 =△к[2(мк 1 +б-и 1 )+2м-1] , имамо
д 1 =2△и-△к предност:
Недостатак:
Бресенхамов линијски алгоритам:
Где к 1 ,и 1 су координате полазне тачке
И к 2 ,и 2 су координате Завршне тачке
Израчунај ди = и 2 -и 1
Израчунај и 1 =2*ти
Израчунај и 2 =2*(ди-дк)
Израчунајте д=и 1 -дк
Ако је дк <0
Тада је к = к 2
и = и 2
Икс крај =к 1
Ако је дк > 0
Тада је к = к 1
и = и 1
Икс крај =к 2
Ако је к > = к крај
Зауставити.
Ако д <0
Тада је д = д + и 1
Ако је д ≧ 0
Тада је д = д + и 2
Повећај и = и + 1
и 1 =1
Икс 2 =8
и 2 =5
дк= к 2 -Икс 1 =8-1=7
ти=и 2 -и 1 =5-1=4
И 1 =2* ∆и=2*4=8
И 2 =2*(∆и-∆к)=2*(4-7)=-6
д = И 1 -∆к=8-7=1
Икс и д=д+И 1 или ја 2 1 1 д+И 2 =1+(-6)=-5 2 2 д+И 1 =-5+8=3 3 2 д+И 2 =3+(-6)=-3 4 3 д+И 1 =-3+8=5 5 3 д+И 2 =5+(-6)=-1 6 4 д+И 1 =-1+8=7 7 4 д+И 2 =7+(-6)=1 8 5 Програм за имплементацију Бресенхамовог алгоритма за цртање линија:
#include #include void drawline(int x0, int y0, int x1, int y1) { int dx, dy, p, x, y; dx=x1-x0; dy=y1-y0; x=x0; y=y0; p=2*dy-dx; while(x=0) { putpixel(x,y,7); y=y+1; p=p+2*dy-2*dx; } else { putpixel(x,y,7); p=p+2*dy;} x=x+1; } } int main() { int gdriver=DETECT, gmode, error, x0, y0, x1, y1; initgraph(&gdriver, &gmode, 'c:\turboc3\bgi'); printf('Enter co-ordinates of first point: '); scanf('%d%d', &x0, &y0); printf('Enter co-ordinates of second point: '); scanf('%d%d', &x1, &y1); drawline(x0, y0, x1, y1); return 0; } 
Разликујте ДДА алгоритам и Бресенхамов линијски алгоритам:
ДДА алгоритам Бресенхамов линијски алгоритам 1. ДДА алгоритам користи покретни зарез, тј. реалну аритметику. 1. Бресенхамов линијски алгоритам користи фиксну тачку, тј. целобројну аритметику 2. ДДА алгоритми користе множење и дељење свој рад 2. Брезенхамов линијски алгоритам користи само одузимање и сабирање своје операције 3. ДДА алгоритам је спорији од Бресенхамовог линијског алгоритма у цртању линија јер користи стварну аритметику (операција са плутајућим зарезом) 3. Бресенхамов алгоритам је бржи од ДДА алгоритма у линији јер укључује само сабирање и одузимање у свом прорачуну и користи само целобројну аритметику. 4. ДДА алгоритам није тачан и ефикасан као Бресенхамов линијски алгоритам. 4. Бресенхамов линијски алгоритам је тачнији и ефикаснији у ДДА алгоритму. 5.ДДА алгоритам може да нацрта круг и криве, али није тачан као Бресенхамов линијски алгоритам 5. Бресенхамов линијски алгоритам може нацртати круг и криве тачније од ДДА алгоритма.
