Конверзија бинарног кода у БЦД
БЦД код игра важну улогу у дигиталним колима. БЦД је скраћеница за бинарни децимални број. У БЦД коду, свака цифра децималног броја је представљена као њен еквивалентни бинарни број. Дакле, ЛСБ и МСБ децималних бројева су представљени као његови бинарни бројеви. Постоје следећи кораци за претварање бинарног броја у БЦД:
- Прво ћемо претворити бинарни број у децимални.
- Конвертоваћемо децимални број у БЦД.
Узмимо пример да разумемо процес претварања бинарног броја у БЦД
Пример 1: (11110) 2
1. Прво претворите дати бинарни број у децимални број.
Бинарни број: (11110) 2
Проналажење децималног еквивалента броја:
| Степс | Бинарни број | Децимални број |
|---|---|---|
| 1) | (11110) 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 )) 10 |
| 2) | (11110) 2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0) 10 |
| 3) | (11110) 2 | (30) 10 |
Децимални број бинарног броја (11110) 2 је (30) 10
2. Сада претварамо децимални у БЦД
Сваку цифру децималног броја претварамо у групе четворобитног бинарног броја.
| Степс | Децимални број | Конверзија |
|---|---|---|
| Корак 1 | 30 10 | (0011) 2 (0000) 2 |
| Корак 2 | 30 10 | (00110000) БЦД |
резултат:
(11110) 2 = (00110000) БЦД
Испод је табела која садржи БЦД код децималног и бинарног броја.
| Бинарни код | Децимални број | БЦД код |
|---|---|---|
| А Б Ц Д | Б 4 :Б 3 Б 2 Б 1 Б 0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | Једанаест | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | петнаест | 1 : 0 1 0 1 |
У горњој табели најзначајнији бит децималног броја је представљен битом Б4, а битови најмањег значаја су представљени са Б3, Б2, Б1 и Б0. Из горње табеле можемо изразити СОП функцију за различите битове БЦД кода на следећи начин:
К-мапе горе наведених СОП функција су следеће:
БЦД у бинарну конверзију
Процес претварања БЦД кода у бинарни је супротан процесу претварања бинарног кода у БЦД. Постоје следећи кораци за претварање БЦД кода у бинарни:
У првом кораку ћемо конвертовати БЦД број у децималу стварањем четворобитних група и проналажењем еквивалентног децималног броја за сваку групу.
У последњем кораку ћемо претворити децимални број у бинарни користећи процес претварања децималног у бинарни број.
Пример 1: (00101000) БЦД
1) Претворите БЦД у децимални
Направите групе од 4 цифре и пронађите еквивалентни децимални број као:
| Степс | БЦД број | Конверзија |
|---|---|---|
| Корак 1 | (00101000) БЦД | (0010) 2 (1000) 2 |
| Корак 2 | (00101000) БЦД | (2) 10 (8) 10 |
| Корак 3 | (00101000) БЦД | (28) 10 |
Децимални број датог БЦД кода је: (28) 10
2. Претворите децимални у бинарни
Користите метод дугог дељења да конвертујете децимални број у бинарни број као:
| Степс | Операција | Резултат | Остатак |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Остатке распоредите обрнутим редоследом. Дакле, ЛСБ бинарног броја је први остатак, а МСБ бинарног броја је последњи остатак.
Бинарни број децималног броја (18) 10 је: (11100) 2
резултат:
(00101000) БЦД = (11100) 2
