Najmenší rozsah s prvkami z zoznamov K zoradených K
Vzhľadom na 2D celé pole ARR [] [] poriadok k * n Kde je každý riadok triedený vo vzostupnom poradí. Vašou úlohou je nájsť najmenší rozsah, ktorý obsahuje aspoň jeden prvok z každého z Klimatizovať zoznamy. Ak sa nájdu viac ako jeden taký rozsah, vráťte sa prvý.
Príklady:
Vstup: ARR [] [] = [[4 7 9 12 15]
[0 8 10 14 20]
[6 12 16 30 50]]
Výstup: 6 8
Vysvetlenie: Najmenší rozsah je tvorený číslom 7 z prvého zoznamu 8 z druhého zoznamu a 6 z tretieho zoznamu.Vstup: ARR [] [] = [[2 4]
[1 7]
[20 40]]
Výstup: 4 20
Vysvetlenie: Rozsah [4 20] obsahuje 4 7 20, ktorý obsahuje prvok zo všetkých troch polí.
Tabuľka obsahu
- [Naivný prístup] - Použitie ukazovateľov K - O (n k^2) čas a O (k) priestor
- [Lepší prístup] Pomocou dvoch ukazovateľov - O (n*k log (n*k)) čas a O (n*k) priestor
- [Efektívny prístup] - Použitie haldy Min Halda - O (n k log k) čas a O (k) priestor
[Naivný prístup] - Použitie ukazovateľov K - O (n k^2) čas a O (k) priestor
Cieľom je udržať si ukazovatele k každému pre každý zoznam začínajúci na indexe 0. V každom kroku urobte min a max súčasných prvkov K, ktoré tvoria rozsah. Do minimalizovať rozsah musíme Zvýšiť minimálnu hodnotu Pretože nemôžeme znížiť max (všetky ukazovatele začínajú na 0). Takže posuňte ukazovateľ zoznamu, ktorý má súčasné minimum a aktualizovať rozsah. Opakujte, kým nie je vyčerpaný jeden zoznam.
Implementácia krok za krokom:
- Vytvorte zoznam ukazovateľov jeden pre každý vstup vstupu začínajúci na indexe 0.
- Opakujte proces Kým jeden z ukazovateľov nedosiahne koniec svojho zoznamu.
- Pri každom kroku Vyberte súčasné prvky špicaté všetkými ukazovateľmi.
- Nájsť minimálne a maximum Medzi týmito prvkami.
- Vypočítajte rozsah pomocou hodnôt min a max.
- Ak je tento rozsah menší ako predchádzajúca najlepšia aktualizácia odpovede.
- Posuňte sa vpred a ukazovateľ Zoznam, ktorý mal minimálny prvok.
- Zastavte sa, keď je akýkoľvek zoznam vyčerpaný a vráťte najlepší nájdený rozsah.
// C++ program to find the smallest range // that includes at least one element from // each of the k sorted lists using k pointers #include #include #include using namespace std ; vector < int > findSmallestRange ( vector < vector < int >>& arr ) { int k = arr . size (); int n = arr [ 0 ]. size (); // Pointers for each of the k rows vector < int > ptr ( k 0 ); int minRange = INT_MAX ; int start = -1 end = -1 ; while ( true ) { int minVal = INT_MAX ; int maxVal = INT_MIN ; int minRow = -1 ; // Traverse all k rows to get current min and max for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { // If any list is exhausted stop the loop if ( ptr [ i ] == n ) { return { start end }; } // Track min value and its row index if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] < minVal ) { minVal = arr [ i ][ ptr [ i ]]; minRow = i ; } // Track current max value if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] > maxVal ) { maxVal = arr [ i ][ ptr [ i ]]; } } // Update the result range if a // smaller range is found if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; start = minVal ; end = maxVal ; } // Move the pointer of the // row with minimum value ptr [ minRow ] ++ ; } return { start end }; } int main () { vector < vector < int >> arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; vector < int > res = findSmallestRange ( arr ); cout < < res [ 0 ] < < ' ' < < res [ 1 ]; return 0 ; }
Java // Java program to find the smallest range import java.util.* ; class GfG { static ArrayList < Integer > findSmallestRange ( int [][] arr ) { int k = arr . length ; int n = arr [ 0 ] . length ; // Pointers for each of the k rows int [] ptr = new int [ k ] ; int minRange = Integer . MAX_VALUE ; int start = - 1 end = - 1 ; while ( true ) { int minVal = Integer . MAX_VALUE ; int maxVal = Integer . MIN_VALUE ; int minRow = - 1 ; // Traverse all k rows to get current min and max for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { // If any list is exhausted stop the loop if ( ptr [ i ] == n ) { ArrayList < Integer > result = new ArrayList <> (); result . add ( start ); result . add ( end ); return result ; } // Track min value and its row index if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] < minVal ) { minVal = arr [ i ][ ptr [ i ]] ; minRow = i ; } // Track current max value if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] > maxVal ) { maxVal = arr [ i ][ ptr [ i ]] ; } } // Update the result range if a smaller range is found if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; start = minVal ; end = maxVal ; } // Move the pointer of the row with minimum value ptr [ minRow ]++ ; } } public static void main ( String [] args ) { int [][] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; ArrayList < Integer > res = findSmallestRange ( arr ); System . out . println ( res . get ( 0 ) + ' ' + res . get ( 1 )); } }
Python # Python program to find the smallest range def findSmallestRange ( arr ): k = len ( arr ) n = len ( arr [ 0 ]) # Pointers for each of the k rows ptr = [ 0 ] * k min_range = float ( 'inf' ) start = - 1 end = - 1 while True : min_val = float ( 'inf' ) max_val = float ( '-inf' ) min_row = - 1 # Traverse all k rows to get current min and max for i in range ( k ): # If any list is exhausted stop the loop if ptr [ i ] == n : return [ start end ] # Track min value and its row index if arr [ i ][ ptr [ i ]] < min_val : min_val = arr [ i ][ ptr [ i ]] min_row = i # Track current max value if arr [ i ][ ptr [ i ]] > max_val : max_val = arr [ i ][ ptr [ i ]] # Update the result range if a smaller range is found if max_val - min_val < min_range : min_range = max_val - min_val start = min_val end = max_val # Move the pointer of the row with minimum value ptr [ min_row ] += 1 if __name__ == '__main__' : arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ] res = findSmallestRange ( arr ) print ( res [ 0 ] res [ 1 ])
C# using System ; using System.Collections.Generic ; class GfG { static List < int > findSmallestRange ( int [] arr ) { int k = arr . GetLength ( 0 ); int n = arr . GetLength ( 1 ); // Pointers for each of the k rows int [] ptr = new int [ k ]; int minRange = int . MaxValue ; int start = - 1 end = - 1 ; while ( true ) { int minVal = int . MaxValue ; int maxVal = int . MinValue ; int minRow = - 1 ; // Traverse all k rows to get current min and max for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { // If any list is exhausted stop the loop if ( ptr [ i ] == n ) { return new List < int > { start end }; } int current = arr [ i ptr [ i ]]; if ( current < minVal ) { minVal = current ; minRow = i ; } if ( current > maxVal ) { maxVal = current ; } } // Update the result range if a smaller range is found if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; start = minVal ; end = maxVal ; } // Move the pointer of the row with minimum value ptr [ minRow ] ++ ; } } public static void Main ( string [] args ) { int [] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; List < int > res = findSmallestRange ( arr ); Console . WriteLine ( res [ 0 ] + ' ' + res [ 1 ]); } }
JavaScript // JavaScript program to find the smallest range function findSmallestRange ( arr ) { let k = arr . length ; let n = arr [ 0 ]. length ; // Pointers for each of the k rows let ptr = new Array ( k ). fill ( 0 ); let minRange = Infinity ; let start = - 1 end = - 1 ; while ( true ) { let minVal = Infinity ; let maxVal = - Infinity ; let minRow = - 1 ; // Traverse all k rows to get current min and max for ( let i = 0 ; i < k ; i ++ ) { // If any list is exhausted stop the loop if ( ptr [ i ] === n ) { return [ start end ]; } // Track min value and its row index if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] < minVal ) { minVal = arr [ i ][ ptr [ i ]]; minRow = i ; } // Track current max value if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] > maxVal ) { maxVal = arr [ i ][ ptr [ i ]]; } } // Update the result range if a smaller range is found if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; start = minVal ; end = maxVal ; } // Move the pointer of the row with minimum value ptr [ minRow ] ++ ; } } const arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ]; const res = findSmallestRange ( arr ); console . log ( res [ 0 ] + ' ' + res [ 1 ]);
Výstup
6 8
[Lepší prístup] Pomocou dvoch ukazovateľov - O (n*k log (n*k)) čas a O (n*k) priestor
C++Cieľom je nájsť najmenší problém s rozsahom tým, že ho transformujete na problém s posuvným oknom cez zlúčené a zoradené zoznamy všetkých prvkov zo vstupných zoznamov. Každý prvok je uložený spolu s pôvodným indexom zoznamu na sledovanie jeho zdroja. Po zoradení kombinovaného zoznamu podľa hodnoty dva ukazovatele (
leftaright) sa používajú na definovanie okna, ktoré sa pohybuje v zozname. Keď okno rozširuje frekvenčnú mapu, sleduje, koľko jedinečných zoznamov je zastúpených. Keď okno obsahuje aspoň jedno číslo z každého zoznamu, algoritmus sa ho pokúša zmenšiť zľava, aby našiel menší platný rozsah. Najmenší taký rozsah zistený počas tohto procesu sa vráti v dôsledku výsledku.
#include using namespace std ; vector < int > findSmallestRange ( vector < vector < int >>& arr ) { int k = arr . size (); // Stores the current index for each list vector < int > pointers ( k 0 ); // Stores the current smallest range vector < int > smallestRange = { 0 INT_MAX }; while ( true ) { int currentMin = INT_MAX currentMax = INT_MIN ; int minListIndex = -1 ; // Find the minimum and maximum among current elements of all lists for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { int value = arr [ i ][ pointers [ i ]]; if ( value < currentMin ) { currentMin = value ; minListIndex = i ; } if ( value > currentMax ) { currentMax = value ; } } // Update the smallest range if this one is smaller if ( currentMax - currentMin < smallestRange [ 1 ] - smallestRange [ 0 ]) { smallestRange [ 0 ] = currentMin ; smallestRange [ 1 ] = currentMax ; } // Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ] ++ ; // If that list is exhausted break the loop if ( pointers [ minListIndex ] == arr [ minListIndex ]. size ()) break ; } return smallestRange ; } // Driver code int main () { vector < vector < int >> arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; vector < int > result = findSmallestRange ( arr ); cout < < result [ 0 ] < < ' ' < < result [ 1 ]; return 0 ; }
Java import java.util.* ; class GfG { // Function to find the smallest range public static ArrayList < Integer > findSmallestRange ( int [][] arr ) { int k = arr . length ; // Number of lists // Stores the current index for each list int [] pointers = new int [ k ] ; // Stores the current smallest range ArrayList < Integer > smallestRange = new ArrayList <> ( Arrays . asList ( 0 Integer . MAX_VALUE )); // Continue the loop until one list is exhausted while ( true ) { int currentMin = Integer . MAX_VALUE currentMax = Integer . MIN_VALUE ; int minListIndex = - 1 ; // Find the minimum and maximum among current elements of all lists for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { int value = arr [ i ][ pointers [ i ]] ; // Update the current minimum if ( value < currentMin ) { currentMin = value ; minListIndex = i ; } // Update the current maximum if ( value > currentMax ) { currentMax = value ; } } // Update the smallest range if this one is smaller if ( currentMax - currentMin < smallestRange . get ( 1 ) - smallestRange . get ( 0 )) { smallestRange . set ( 0 currentMin ); smallestRange . set ( 1 currentMax ); } // Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ]++ ; // If that list is exhausted break the loop if ( pointers [ minListIndex ] == arr [ minListIndex ] . length ) break ; } return smallestRange ; // Return the result as ArrayList } // Driver code public static void main ( String [] args ) { int [][] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; ArrayList < Integer > result = findSmallestRange ( arr ); System . out . println ( result . get ( 0 ) + ' ' + result . get ( 1 )); } }
Python def findSmallestRange ( arr ): k = len ( arr ) # Number of lists # Stores the current index for each list pointers = [ 0 ] * k # Stores the current smallest range smallestRange = [ 0 float ( 'inf' )] # Continue the loop until one list is exhausted while True : currentMin = float ( 'inf' ) currentMax = - float ( 'inf' ) minListIndex = - 1 # Find the minimum and maximum among current elements of all lists for i in range ( k ): value = arr [ i ][ pointers [ i ]] # Update the current minimum if value < currentMin : currentMin = value minListIndex = i # Update the current maximum if value > currentMax : currentMax = value # Update the smallest range if this one is smaller if currentMax - currentMin < smallestRange [ 1 ] - smallestRange [ 0 ]: smallestRange [ 0 ] = currentMin smallestRange [ 1 ] = currentMax # Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ] += 1 # If that list is exhausted break the loop if pointers [ minListIndex ] == len ( arr [ minListIndex ]): break return smallestRange # Return the result as a list # Driver code if __name__ == '__main__' : arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ] result = findSmallestRange ( arr ) print ( result [ 0 ] result [ 1 ])
C# using System ; using System.Collections.Generic ; class GfG { // Function to find the smallest range public static List < int > findSmallestRange ( int [] arr ) { int k = arr . GetLength ( 0 ); // Number of lists (rows) // Stores the current index for each list (row) int [] pointers = new int [ k ]; // Stores the current smallest range List < int > smallestRange = new List < int > { 0 int . MaxValue }; // Continue the loop until one list is exhausted while ( true ) { int currentMin = int . MaxValue currentMax = int . MinValue ; int minListIndex = - 1 ; // Find the minimum and maximum among current elements // of all lists for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { int value = arr [ i pointers [ i ]]; // Update the current minimum if ( value < currentMin ) { currentMin = value ; minListIndex = i ; } // Update the current maximum if ( value > currentMax ) { currentMax = value ; } } // Update the smallest range if this one is smaller if ( currentMax - currentMin < smallestRange [ 1 ] - smallestRange [ 0 ]) { smallestRange [ 0 ] = currentMin ; smallestRange [ 1 ] = currentMax ; } // Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ] ++ ; // If that list is exhausted break the loop if ( pointers [ minListIndex ] == arr . GetLength ( 1 )) break ; } return smallestRange ; // Return the result as List } // Driver code public static void Main ( string [] args ) { int [] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; List < int > result = findSmallestRange ( arr ); Console . WriteLine ( result [ 0 ] + ' ' + result [ 1 ]); } }
JavaScript function findSmallestRange ( arr ) { const k = arr . length ; // Number of lists // Stores the current index for each list let pointers = new Array ( k ). fill ( 0 ); // Stores the current smallest range let smallestRange = [ 0 Number . MAX_VALUE ]; // Continue the loop until one list is exhausted while ( true ) { let currentMin = Number . MAX_VALUE currentMax = - Number . MAX_VALUE ; let minListIndex = - 1 ; // Find the minimum and maximum among current elements of all lists for ( let i = 0 ; i < k ; i ++ ) { const value = arr [ i ][ pointers [ i ]]; // Update the current minimum if ( value < currentMin ) { currentMin = value ; minListIndex = i ; } // Update the current maximum if ( value > currentMax ) { currentMax = value ; } } // Update the smallest range if this one is smaller if ( currentMax - currentMin < smallestRange [ 1 ] - smallestRange [ 0 ]) { smallestRange [ 0 ] = currentMin ; smallestRange [ 1 ] = currentMax ; } // Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ] ++ ; // If that list is exhausted break the loop if ( pointers [ minListIndex ] === arr [ minListIndex ]. length ) break ; } return smallestRange ; // Return the result as an array } // Driver code const arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ]; const result = findSmallestRange ( arr ); console . log ( result [ 0 ] result [ 1 ]);
Výstup
6 8
[Efektívny prístup] - Použitie haldy Min Halda - O (n k log k) čas a O (k) priestor
Míľnik Môže byť použitý na nájdenie minimálnej hodnoty v logaritmickom čase alebo v čase log k namiesto lineárneho času. Aby sme našli maximálnu hodnotu, spočiatku inicializujeme maximálnu hodnotu všetkých 0 indexov. Pre zvyšok maximálnych hodnôt v slučke jednoducho porovnávame aktuálnu maximálnu hodnotu s ďalšou položkou zo zoznamu, z ktorej sa odstráni minná položka. Zvyšok prístupu zostáva rovnaký.
Implementácia krok za krokom:
- Míľnik Môže byť použitý na nájdenie minimálnej hodnoty v logaritmickom čase alebo v čase log k namiesto lineárneho času. Aby sme našli maximálnu hodnotu, spočiatku inicializujeme maximálnu hodnotu všetkých 0 indexov. Pre zvyšok maximálnych hodnôt v slučke jednoducho porovnávame aktuálnu maximálnu hodnotu s ďalšou položkou zo zoznamu, z ktorej sa odstráni minná položka. Zvyšok prístupu zostáva rovnaký.
Vytvorte ministerstvo v oblasti ukladania prvkov K z každého poľa a premennej plesať inicializované na maximálnu hodnotu a tiež si udržiavajte premennú maximálny na uloženie maximálneho celého čísla.
- Míľnik Môže byť použitý na nájdenie minimálnej hodnoty v logaritmickom čase alebo v čase log k namiesto lineárneho času. Aby sme našli maximálnu hodnotu, spočiatku inicializujeme maximálnu hodnotu všetkých 0 indexov. Pre zvyšok maximálnych hodnôt v slučke jednoducho porovnávame aktuálnu maximálnu hodnotu s ďalšou položkou zo zoznamu, z ktorej sa odstráni minná položka. Zvyšok prístupu zostáva rovnaký.
Spočiatku vložte prvý prvok z každého zoznamu a uložte maximálnu hodnotu v maximálny .
- Míľnik Môže byť použitý na nájdenie minimálnej hodnoty v logaritmickom čase alebo v čase log k namiesto lineárneho času. Aby sme našli maximálnu hodnotu, spočiatku inicializujeme maximálnu hodnotu všetkých 0 indexov. Pre zvyšok maximálnych hodnôt v slučke jednoducho porovnávame aktuálnu maximálnu hodnotu s ďalšou položkou zo zoznamu, z ktorej sa odstráni minná položka. Zvyšok prístupu zostáva rovnaký.
Opakujte nasledujúce kroky, kým najmenej jeden zoznam vyčerpá:
- Nájdite minimálnu hodnotu alebo blesk Použite hornú alebo koreň haldy Min, ktorá je minimálnym prvkom.
- Teraz aktualizujte plesať Ak je prúd (max-min) menší ako plesať .
- Odstráňte horný alebo koreňový prvok z prioritného frontu Vložte ďalší prvok zo zoznamu obsahujúceho minimálny prvok
- Aktualizujte maximum s vloženým novým prvkom, ak je nový prvok väčší ako predchádzajúci max.
C++ Java #include
Python import java.util.* ; // Class to represent elements in the heap class Node implements Comparable < Node > { int val row col ; Node ( int val int row int col ) { this . val = val ; this . row = row ; this . col = col ; } // For min-heap based on value public int compareTo ( Node other ) { return this . val - other . val ; } } class GfG { // Function to find the smallest range static ArrayList < Integer > findSmallestRange ( int [][] arr ) { int k = arr . length ; int n = arr [ 0 ] . length ; PriorityQueue < Node > pq = new PriorityQueue <> (); int maxVal = Integer . MIN_VALUE ; // Push the first element of each list into the min-heap for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { pq . add ( new Node ( arr [ i ][ 0 ] i 0 )); maxVal = Math . max ( maxVal arr [ i ][ 0 ] ); } int minRange = Integer . MAX_VALUE minEl = - 1 maxEl = - 1 ; while ( true ) { Node curr = pq . poll (); int minVal = curr . val ; // Update range if better if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; minEl = minVal ; maxEl = maxVal ; } // If we've reached the end of a list break if ( curr . col + 1 == n ) break ; // Push next element from the same list int nextVal = arr [ curr . row ][ curr . col + 1 ] ; pq . add ( new Node ( nextVal curr . row curr . col + 1 )); maxVal = Math . max ( maxVal nextVal ); } // Return result as ArrayList ArrayList < Integer > result = new ArrayList <> (); result . add ( minEl ); result . add ( maxEl ); return result ; } // Driver code public static void main ( String [] args ) { int [][] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; ArrayList < Integer > res = findSmallestRange ( arr ); System . out . println ( res . get ( 0 ) + ' ' + res . get ( 1 )); } }
C# import heapq # Function to find the smallest range def findSmallestRange ( arr ): k = len ( arr ) n = len ( arr [ 0 ]) heap = [] maxVal = float ( '-inf' ) # Push the first element of each # list into the min-heap for i in range ( k ): heapq . heappush ( heap ( arr [ i ][ 0 ] i 0 )) maxVal = max ( maxVal arr [ i ][ 0 ]) minRange = float ( 'inf' ) minEl = maxEl = - 1 while True : minVal row col = heapq . heappop ( heap ) # Update range if better if maxVal - minVal < minRange : minRange = maxVal - minVal minEl = minVal maxEl = maxVal # If we've reached the end of a list break if col + 1 == n : break # Push next element from the same list nextVal = arr [ row ][ col + 1 ] heapq . heappush ( heap ( nextVal row col + 1 )) maxVal = max ( maxVal nextVal ) return [ minEl maxEl ] # Driver code if __name__ == '__main__' : arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ] res = findSmallestRange ( arr ) print ( res [ 0 ] res [ 1 ])
JavaScript using System ; using System.Collections.Generic ; // Class to represent elements in the heap class Node : IComparable < Node > { public int val row col ; public Node ( int val int row int col ) { this . val = val ; this . row = row ; this . col = col ; } // For min-heap based on value public int CompareTo ( Node other ) { if ( this . val != other . val ) return this . val . CompareTo ( other . val ); // To avoid duplicate keys in SortedSet if ( this . row != other . row ) return this . row . CompareTo ( other . row ); return this . col . CompareTo ( other . col ); } } class GfG { // Function to find the smallest range static List < int > findSmallestRange ( int [] arr ) { int k = arr . GetLength ( 0 ); int n = arr . GetLength ( 1 ); var pq = new SortedSet < Node > (); int maxVal = int . MinValue ; // Push the first element of each list into the min-heap for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { var node = new Node ( arr [ i 0 ] i 0 ); pq . Add ( node ); maxVal = Math . Max ( maxVal arr [ i 0 ]); } int minRange = int . MaxValue minEl = - 1 maxEl = - 1 ; while ( true ) { var curr = GetMin ( pq ); pq . Remove ( curr ); int minVal = curr . val ; // Update range if better if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; minEl = minVal ; maxEl = maxVal ; } // If we've reached the end of a list break if ( curr . col + 1 == n ) break ; // Push next element from the same list int nextVal = arr [ curr . row curr . col + 1 ]; var nextNode = new Node ( nextVal curr . row curr . col + 1 ); pq . Add ( nextNode ); maxVal = Math . Max ( maxVal nextVal ); } return new List < int > { minEl maxEl }; // Return result as List
class Node { constructor ( val row col ) { this . val = val ; this . row = row ; this . col = col ; } } // Function to find the smallest range function findSmallestRange ( arr ) { const k = arr . length ; const n = arr [ 0 ]. length ; const heap = new MinHeap (); let maxVal = - Infinity ; // Push the first element of each list into the min-heap for ( let i = 0 ; i < k ; i ++ ) { heap . push ( new Node ( arr [ i ][ 0 ] i 0 )); maxVal = Math . max ( maxVal arr [ i ][ 0 ]); } let minRange = Infinity ; let minEl = - 1 maxEl = - 1 ; while ( true ) { const curr = heap . pop (); const minVal = curr . val ; // Update range if better if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; minEl = minVal ; maxEl = maxVal ; } // If we've reached the end of a list break if ( curr . col + 1 === n ) break ; // Push next element from the same list const nextVal = arr [ curr . row ][ curr . col + 1 ]; heap . push ( new Node ( nextVal curr . row curr . col + 1 )); maxVal = Math . max ( maxVal nextVal ); } return [ minEl maxEl ]; } // Min-heap comparator class MinHeap { constructor () { this . heap = []; } push ( node ) { this . heap . push ( node ); this . _heapifyUp (); } pop () { if ( this . size () === 1 ) return this . heap . pop (); const top = this . heap [ 0 ]; this . heap [ 0 ] = this . heap . pop (); this . _heapifyDown (); return top ; } top () { return this . heap [ 0 ]; } size () { return this . heap . length ; } _heapifyUp () { let idx = this . size () - 1 ; while ( idx > 0 ) { let parent = Math . floor (( idx - 1 ) / 2 ); if ( this . heap [ parent ]. val <= this . heap [ idx ]. val ) break ; [ this . heap [ parent ] this . heap [ idx ]] = [ this . heap [ idx ] this . heap [ parent ]]; idx = parent ; } } _heapifyDown () { let idx = 0 ; const n = this . size (); while ( true ) { let left = 2 * idx + 1 ; let right = 2 * idx + 2 ; let smallest = idx ; if ( left < n && this . heap [ left ]. val < this . heap [ smallest ]. val ) { smallest = left ; } if ( right < n && this . heap [ right ]. val < this . heap [ smallest ]. val ) { smallest = right ; } if ( smallest === idx ) break ; [ this . heap [ smallest ] this . heap [ idx ]] = [ this . heap [ idx ] this . heap [ smallest ]]; idx = smallest ; } } } // Driver code const arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ]; const res = findSmallestRange ( arr ); console . log ( res [ 0 ] + ' ' + res [ 1 ]);
Výstup
6 8
