Tu budeme diskutovať o rôznych spôsoboch, ako môžeme vytvoriť maticu pomocou Pythonu, v rámci tohto tutoriálu budeme diskutovať aj o rôznych operáciách, ktoré je možné vykonať na matici. budeme tiež pokrývať externý modul Numpy na vytvorenie matice a jej operácie v Pythone.

Čo je matica?

Matica je súbor čísel usporiadaných do obdĺžnikového poľa v riadkoch a stĺpcoch. V oblasti inžinierstva, fyziky, štatistiky a grafiky sa matice široko používajú na vyjadrenie rotácií obrázkov a iných typov transformácií.
Matica sa označuje ako matica m x n, označená symbolom m x n ak je m riadkov a n stĺpcov.

Vytvorenie jednoduchej matice pomocou Pythonu

Metóda 1: Vytvorenie matice so zoznamom zoznamu

Tu vytvoríme maticu pomocou zoznamu zoznamov.

Python3

matrix> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ,> 4> ],> > [> 5> ,> 6> ,> 7> ,> 8> ],> > [> 9> ,> 10> ,> 11> ,> 12> ]]> print> (> 'Matrix ='> , matrix)>

Výkon:

Matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]] 

Metóda 2: Prevezmite vstup matice od používateľa v Pythone

Tu odoberáme niekoľko riadkov a stĺpcov od používateľa a vytlačíme Matrix.

Python3

Row> => int> (> input> (> 'Enter the number of rows:'> ))> Column> => int> (> input> (> 'Enter the number of columns:'> ))> # Initialize matrix> matrix> => []> print> (> 'Enter the entries row wise:'> )> # For user input> # A for loop for row entries> for> row> in> range> (Row):> > a> => []> > # A for loop for column entries> > for> column> in> range> (Column):> > a.append(> int> (> input> ()))> > matrix.append(a)> # For printing the matrix> for> row> in> range> (Row):> > for> column> in> range> (Column):> > print> (matrix[row][column], end> => ' '> )> > print> ()>

Výkon:

Enter the number of rows:2 Enter the number of columns:2 Enter the entries row wise: 5 6 7 8 5 6 7 8 

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Metóda 3: Vytvorte maticu pomocou porozumenia zoznamu

Porozumenie zoznamu je elegantný spôsob, ako definovať a vytvoriť zoznam v Pythone, používame funkciu range na tlač 4 riadkov a 4 stĺpcov.

Python3

matrix> => [[column> for> column> in> range> (> 4> )]> for> row> in> range> (> 4> )]> print> (matrix)>

Výkon:

[[0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]] 

Priradenie hodnoty v matici

Metóda 1: Priraďte hodnotu jednotlivej bunke v Matrixe

Tu nahrádzame a priraďujeme hodnotu jednotlivej bunke (1 riadok a 1 stĺpec = 11) v matici.

Python3

X> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ], [> 4> ,> 5> ,> 6> ], [> 7> ,> 8> ,> 9> ]]> row> => column> => 1> X[row][column]> => 11> print> (X)>

Výkon:

[[1, 2, 3], [4, 11 , 6], [7, 8, 9]] 

Metóda 2: Priraďte hodnotu jednotlivej bunke pomocou negatívneho indexovania v Matrixe

Tu nahrádzame a priraďujeme hodnotu jednotlivej bunke (-2 riadok a -1 stĺpec = 21) v matici.

Python3

row> => -> 2> column> => -> 1> X[row][column]> => 21> print> (X)>

Výkon:

[[1, 2, 3], [4, 5, 21 ], [7, 8, 9]] 

Prístup k hodnote v matici

Metóda 1: Prístup k maticovým hodnotám

Tu pristupujeme k prvkom matice prechodom jej riadkov a stĺpcov.

Python3

print> (> 'Matrix at 1 row and 3 column='> , X[> 0> ][> 2> ])> print> (> 'Matrix at 3 row and 3 column='> , X[> 2> ][> 2> ])>

Výkon:

Matrix at 1 row and 3 column= 3 Matrix at 3 row and 3 column= 9 

Metóda 2: Prístup k maticovým hodnotám pomocou negatívneho indexovania

Tu pristupujeme k prvkom matice tak, že jej riadok a stĺpec odovzdávame pri zápornom indexovaní.

Python3

import> numpy as np> X> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ], [> 4> ,> 5> ,> 6> ], [> 7> ,> 8> ,> 9> ]]> print> (X[> -> 1> ][> -> 2> ])>

Výkon:

8 

Matematické operácie s maticou v Pythone

Príklad 1: Pridávanie hodnôt do matice pomocou cyklu for v pythone

Tu pridávame dve matice pomocou Pythonu for-loop.

Python3

# Program to add two matrices using nested loop> X> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ],[> 4> ,> 5> ,> 6> ], [> 7> ,> 8> ,> 9> ]]> Y> => [[> 9> ,> 8> ,> 7> ], [> 6> ,> 5> ,> 4> ], [> 3> ,> 2> ,> 1> ]]> result> => [[> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ]]> # iterate through rows> for> row> in> range> (> len> (X)):> > # iterate through columns> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ])):> > result[row][column]> => X[row][column]> +> Y[row][column]> for> r> in> result:> > print> (r)>

Výkon:

[10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10] 

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Príklad 2: Sčítanie a odčítanie hodnôt do matice s porozumením zoznamu

Vykonávanie základného sčítania a odčítania pomocou porozumenia zoznamu.

Python3

Add_result> => [[X[row][column]> +> Y[row][column]> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ]))]> > for> row> in> range> (> len> (X))]> Sub_result> => [[X[row][column]> -> Y[row][column]> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ]))]> > for> row> in> range> (> len> (X))]> print> (> 'Matrix Addition'> )> for> r> in> Add_result:> > print> (r)> print> (> ' Matrix Subtraction'> )> for> r> in> Sub_result:> > print> (r)>

Výkon:

Matrix Addition [10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10] Matrix Subtraction [-8, -6, -4] [-2, 0, 2] [4, 6, 8] 

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Príklad 3: Python program na násobenie a delenie dvoch matíc

Vykonanie základného násobenia a delenia pomocou slučky Python.

Python3

rmatrix> => [[> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ]]> for> row> in> range> (> len> (X)):> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ])):> > rmatrix[row][column]> => X[row][column]> *> Y[row][column]> > print> (> 'Matrix Multiplication'> ,)> for> r> in> rmatrix:> > print> (r)> > for> i> in> range> (> len> (X)):> > for> j> in> range> (> len> (X[> 0> ])):> > rmatrix[row][column]> => X[row][column]> /> /> Y[row][column]> print> (> ' Matrix Division'> ,)> for> r> in> rmatrix:> > print> (r)>

Výkon:

Matrix Multiplication [9, 16, 21] [24, 25, 24] [21, 16, 9] Matrix Division [0, 0, 0] [0, 1, 1] [2, 4, 9] 

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Transponovať v matici

Príklad: Pythonský program na transpozíciu matice pomocou slučky

Transpozícia matice sa dosiahne zmenou riadkov na stĺpce a stĺpcov na riadky. Inými slovami, transpozícia A[][] sa získa zmenou A[i][j] na A[j][i].

Python3

X> => [[> 9> ,> 8> ,> 7> ], [> 6> ,> 5> ,> 4> ], [> 3> ,> 2> ,> 1> ]]> result> => [[> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ]]> # iterate through rows> for> row> in> range> (> len> (X)):> > # iterate through columns> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ])):> > result[column][row]> => X[row][column]> for> r> in> result:> > print> (r)> > # # Python Program to Transpose a Matrix using the list comprehension> # rez = [[X[column][row] for column in range(len(X))]> # for row in range(len(X[0]))]> # for row in rez:> # print(row)>

Výkon:

[9, 6, 3] [8, 5, 2] [7, 4, 1] 

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Matrix pomocou Numpy

Vytvorte maticu pomocou Numpy

Tu vytvárame pole Numpy pomocou numpy.random a a náhodný modul .

Python3

import> numpy as np> > # 1st argument -->čísla v rozsahu od 0 do 9,> # 2nd argument, row = 3, col = 3> array> => np.random.randint(> 10> , size> => (> 3> ,> 3> ))> print> (array)>

Výkon:

[[2 7 5] [8 5 1] [8 4 6]] 

Maticové matematické operácie v Pythone pomocou Numpy

Tu sa zaoberáme rôznymi matematickými operáciami, ako je sčítanie odčítanie, násobenie a delenie pomocou Numpy.

Python3

# initializing matrices> x> => numpy.array([[> 1> ,> 2> ], [> 4> ,> 5> ]])> y> => numpy.array([[> 7> ,> 8> ], [> 9> ,> 10> ]])> # using add() to add matrices> print> (> 'The element wise addition of matrix is : '> )> print> (numpy.add(x,y))> # using subtract() to subtract matrices> print> (> 'The element wise subtraction of matrix is : '> )> print> (numpy.subtract(x,y))> print> (> 'The element wise multiplication of matrix is : '> )> print> (numpy.multiply(x,y))> # using divide() to divide matrices> print> (> 'The element wise division of matrix is : '> )> print> (numpy.divide(x,y))>

Výkon:

The element wise addition of matrix is : [[ 8 10] [13 15]] The element wise subtraction of matrix is : [[-6 -6] [-5 -5]] The element wise multiplication of matrix is : [[ 7 16] [36 50]] The element wise division of matrix is : [[0.14285714 0.25 ] [0.44444444 0.5 ]] 

Bodový a krížový produkt s Matrixom

Tu nájdeme vnútorné, vonkajšie a krížové produkty matíc a vektorov pomocou NumPy v Pythone.

Python3

X> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ],[> 4> ,> 5> ,> 6> ],[> 7> ,> 8> ,> 9> ]]> Y> => [[> 9> ,> 8> ,> 7> ], [> 6> ,> 5> ,> 4> ],[> 3> ,> 2> ,> 1> ]]> dotproduct> => np.dot(X, Y)> print> (> 'Dot product of two array is:'> , dotproduct)> dotproduct> => np.cross(X, Y)> print> (> 'Cross product of two array is:'> , dotproduct)>

Výkon:

Dot product of two array is: [[ 30 24 18] [ 84 69 54] [138 114 90]] Cross product of two array is: [[-10 20 -10] [-10 20 -10] [-10 20 -10]] 

Maticová transpozícia v Pythone pomocou Numpy

Na vykonanie operácie transponovania v matici môžeme použiť numpy.transpose() metóda.

Python3

matrix> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ], [> 4> ,> 5> ,> 6> ]]> print> (> ' '> , numpy.transpose(matrix))>

Výkon:

[[1 4][2 5][3 6]] 

Vytvorte prázdna matrica s NumPy v Pythone

Inicializácia prázdneho poľa pomocou np.zeros() .

Python3

a> => np.zeros([> 2> ,> 2> ], dtype> => int> )> print> (> ' Matrix of 2x2: '> , a)> c> => np.zeros([> 3> ,> 3> ])> print> (> ' Matrix of 3x3: '> , c)>

Výkon:

Matrix of 2x2: [[0 0] [0 0]] Matrix of 3x3: [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.] [0. 0. 0.]] 

Krájanie v Matrix pomocou Numpy

Krájanie je proces výberu konkrétnych riadkov a stĺpcov z matice a následného vytvorenia novej matice odstránením všetkých nevybraných prvkov. V prvom príklade tlačíme celú maticu, v druhom odovzdávame 2 ako počiatočný index, 3 ako posledný index a skok indexu ako 1. To isté sa používa v ďalšom tlači, práve sme zmenili index skok na 2.

Python3

X> => np.array([[> 6> ,> 8> ,> 10> ],> > [> 9> ,> -> 12> ,> 15> ],> > [> 12> ,> 16> ,> 20> ],> > [> 15> ,> -> 20> ,> 25> ]])> # Example of slicing> # Syntax: Lst[ Initial: End: IndexJump ]> print> (X[:])> print> (> ' Slicing Third Row-Second Column: '> , X[> 2> :> 3> ,> 1> ])> print> (> ' Slicing Third Row-Third Column: '> , X[> 2> :> 3> ,> 2> ])>

Výkon:

[[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] Slicing Third Row-Second Column: [16] Slicing Third Row-Third Column: [20] 

Odstráňte riadky a stĺpce pomocou Numpy

Tu sa pokúšame odstrániť riadky pomocou funkcie np.delete() . V kóde sme sa najskôr pokúsili vymazať 0 _^th riadok, potom sme sa pokúsili odstrániť 2 _nd riadok a potom 3 _rd riadok.

Python3

# create an array with integers> # with 3 rows and 4 columns> a> => np.array([[> 6> ,> 8> ,> 10> ],> > [> 9> ,> -> 12> ,> 15> ],> > [> 12> ,> 16> ,> 20> ],> > [> 15> ,> -> 20> ,> 25> ]])> # delete 0 th row> data> => np.delete(a,> 0> ,> 0> )> print> (> 'data after 0 th row deleted: '> , data)> # delete 1 st row> data> => np.delete(a,> 1> ,> 0> )> print> (> ' data after 1 st row deleted: '> , data)> # delete 2 nd row> data> => np.delete(a,> 2> ,> 0> )> print> (> ' data after 2 nd row deleted: '> , data)>

Výkon:

data after 0 th row deleted: [[ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 1 st row deleted: [[ 6 8 10] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 2 nd row deleted: [[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 15 -20 25]] 

Pridajte riadok/stĺpce do poľa Numpy

Pridali sme ešte jeden stĺpec na 4 _th pozíciu pomocou np.hstack .

Python3

ini_array> => np.array([[> 6> ,> 8> ,> 10> ],> > [> 9> ,> -> 12> ,> 15> ],> > [> 15> ,> -> 20> ,> 25> ]])> # Array to be added as column> column_to_be_added> => np.array([> 1> ,> 2> ,> 3> ])> # Adding column to numpy array> result> => np.hstack((ini_array, np.atleast_2d(column_to_be_added).T))> # printing result> print> (> ' resultant array '> ,> str> (result))>

Výkon:

resultant array [[ 6 8 10 1] [ 9 -12 15 2] [ 15 -20 25 3]]