Normálna distribúcia je pravdepodobnostná funkcia používaná v štatistike, ktorá hovorí o tom, ako sú distribuované hodnoty údajov. Je to najdôležitejšia funkcia rozdelenia pravdepodobnosti používaná v štatistike kvôli jej výhodám v scenároch reálnych prípadov. Napríklad výška populácie, veľkosť topánok, úroveň IQ, hod kockou a mnohé ďalšie. Vo všeobecnosti sa pozoruje, že distribúcia údajov je normálna, ak existuje náhodný zber údajov z nezávislých zdrojov. Graf vytvorený po vynesení hodnoty premennej na os x a počtu hodnôt na osi y je krivkový graf v tvare zvona. Graf znamená, že vrcholový bod je priemerom súboru údajov a polovica hodnôt súboru údajov leží na ľavej strane priemeru a druhá polovica leží na pravej časti priemeru vypovedajúceho o rozdelení hodnôt. Graf má symetrické rozdelenie. V R sú 4 vstavané funkcie na generovanie normálneho rozdelenia:

dnorm()

dnorm(x, mean, sd) 

pnorm()

pnorm(x, mean, sd) 

qnorm()

qnorm(p, mean, sd) 

rnorm()

rnorm(n, mean, sd) 

kde,

– X predstavuje dátovú množinu hodnôt – priemer (x) predstavuje priemer súboru údajov X . Predvolená hodnota je 0.– sd(x) predstavuje štandardnú odchýlku súboru údajov X . Predvolená hodnota je 1.– n je počet pozorovaní. – p je vektor pravdepodobností

Funkcie na generovanie normálneho rozdelenia v R

dnorm()

dnorm()> funkcia v programovaní R meria funkciu hustoty rozdelenia. V štatistike sa meria podľa nižšie uvedeného vzorca -kde, je zlý a je štandardná odchýlka. Syntax:

dnorm(x, mean, sd) 

Príklad:

# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x> => seq(> -> 15> ,> 15> , by> => 0.1> )> > y> => dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'dnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Výkon:

pnorm()

pnorm()> funkcia je kumulatívna distribučná funkcia, ktorá meria pravdepodobnosť, že náhodné číslo X nadobudne hodnotu menšiu alebo rovnú x, t. j. v štatistike je dané - Syntax:

pnorm(x, mean, sd) 

Príklad:

# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <> -> seq(> -> 10> ,> 10> , by> => 0.1> )> > y <> -> pnorm(x, mean> => 2.5> , sd> => 2> )> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'pnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Výkon :

qnorm()

qnorm()> funkcia je inverzná k pnorm()> funkciu. Zoberie hodnotu pravdepodobnosti a poskytne výstup, ktorý zodpovedá hodnote pravdepodobnosti. Je to užitočné pri hľadaní percentilov normálneho rozdelenia. Syntax:

qnorm(p, mean, sd) 

Príklad:

# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <> -> seq(> 0> ,> 1> , by> => 0.02> )> > y <> -> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'qnormExample.webp'> )> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()>

Výkon:

rnorm()

rnorm()> funkcia v programovaní R sa používa na generovanie vektora náhodných čísel, ktoré sú normálne rozdelené. Syntax:

rnorm(x, mean, sd) 

Príklad:

# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <> -> rnorm(> 10000> , mean> => 90> , sd> => 5> )> > # output to be present as PNG file> png(> file> => 'rnormExample.webp'> )> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks> => 50> )> > # Save the file.> dev.off()>

Výkon :