Prevodník binárneho kódu na Gray je logický obvod, ktorý sa používa na konverziu binárneho kódu na jeho ekvivalentný Gray kód. Umiestnením MSB 1 pod os a MSB 1 nad osou a odrazom (n-1) bitového kódu okolo osi po 2 ^n-1 riadkov, môžeme získať n-bitový šedý kód.

Konverzná tabuľka 4-bitového binárneho kódu na šedý je nasledovná:

V 4-bitovom sivom kóde sa 3-bitový kód odráža oproti osi nakreslenej po 2 ^4-1 -1 ^th =8 ^th riadok.

Ako previesť binárny kód na šedý

• V Grayovom kóde bude MSB vždy rovnaký ako 1. bit daného binárneho čísla.
• Aby bolo možné vykonať 2 ^nd bitu šedého kódu, vykonáme exkluzívne alebo (XOR) 1. a 2 ^nd bit binárneho čísla. To znamená, že ak sú oba bity odlišné, výsledkom bude jeden iný, výsledok bude 0.
• Aby ste získali 3 ^rd bitu šedého kódu, musíme vykonať exkluzívne alebo (XOR) z 2 ^nd a 3 ^rd bit binárneho čísla. Proces zostáva rovnaký pre 4 ^th bit Grayovho kódu. Zoberme si príklad na pochopenie týchto krokov.

Príklad

Predpokladajme, že máme binárne číslo 01101, ktoré chceme previesť na Grayov kód. Na vykonanie tejto konverzie sú potrebné nasledujúce kroky:

• Ako vieme, že 1 ^sv bit Grayovho kódu je rovnaký ako MSB binárneho čísla. V našom príklade je MSB 0, takže MSB alebo 1 ^sv bit šedého kódu je 0.
• Ďalej vykonáme operáciu XOR prvého a druhého binárneho čísla. 1 ^sv bit je 0 a 2 ^nd bit je 1. Oba bity sú odlišné, takže 2 ^nd bit Grayho kódu je 1.
• Teraz vykonáme XOR z 2 ^nd bit a 3 ^rd bit binárneho čísla. 2 ^nd bit je 1 a 3 ^rd bit je tiež 1. Tieto bity sú rovnaké, takže 3 ^rd bit Grayho kódu je 0.
• Znova vykonajte operáciu XOR 3 ^rd a 4 ^th bit binárneho čísla. 3 ^rd bit je 1 a 4 ^th bit je 0. Keďže tieto sú rôzne, 4 ^th bit Grayho kódu je 1.
• Nakoniec vykonajte XOR zo 4 ^th bit a 5 ^th bit binárneho čísla. 4 ^th bit je 0 a 5 ^th bit je 1. Oba bity sú odlišné, takže 5 ^th bit Grayovho kódu je 1.
• Sivý kód binárneho čísla 01101 je 01011.

Konverzia šedej na binárny kód

Prevodník šedého na binárny kód je logický obvod, ktorý sa používa na prevod šedého kódu na jeho ekvivalentný binárny kód. Na prevod Grayovho kódu na binárne číslo sa používa nasledujúci obvod.

Rovnako ako konverzia binárneho kódu na sivú; je to tiež veľmi jednoduchý proces. Na prevod kódu Gray na binárny kód sa používajú nasledujúce kroky.

• Rovnako ako binárne k sivej, v sivej k binárnej, 1 ^sv bit binárneho čísla je podobný MSB kódu Gray.
• 2 ^nd bit binárneho čísla je rovnaký ako 1 ^sv bit binárneho čísla, keď je 2 ^nd bit Grayho kódu je 0; v opačnom prípade 2 ^nd bit je zmenený bit 1 ^sv bit binárneho čísla. To znamená, že ak 1 ^sv binárny bit je 1, potom 2 ^nd bit je 0 a ak je 0, potom 2 ^nd trochu byť 1.
• 2 ^nd krok pokračuje pre všetky bity binárneho čísla.

Príklad Grey kódu na binárnu konverziu

Predpokladajme, že máme šedý kód 01011, ktorý chceme previesť na binárne číslo. Pre konverziu musíme vykonať nasledujúce kroky:

• 1. bit binárneho čísla je rovnaký ako MSB kódu Gray. MSB kódu Gray je 0, takže MSB binárneho čísla je 0.
• Teraz pre 2 ^nd trochu, skontrolujeme 2 ^nd bit Grayovho kódu. 2 ^nd bit Grayovho kódu je 1, takže 2 ^nd bit binárneho čísla je ten, ktorý je zmeneným číslom 1 ^sv
• Ďalší bit Grayovho kódu je 0; 3 ^rd bit je rovnaký ako 2 ^nd bit Grayovho kódu, t.j. 1.
• 4 ^th bit Grayho kódu je 1; 4 ^th bit binárneho čísla je 0, čo je zmenené číslo 3 ^rd
• 5 ^th bit Grayho kódu je 1; 5 ^th bit binárneho čísla je 1; to je zmenené číslo 4 ^th bit binárneho čísla.
• Takže binárne číslo Grayho kódu 01011 je 01101.

Bity 4-bitového Grayovho kódu sa považujú za G ₄ G ₃ G ₂ G ₁ . Teraz z konverznej tabuľky

The Karnaughove mapy (K-mapy) pre G ₄ , G ₃ , G _2, a G ₁ sú nasledujúce: