Care este 3 la a 3-a putere?
Matematica nu este doar despre numere, ci este despre a face cu diferite calcule care implică numere și variabile. Acesta este ceea ce în esență este cunoscut sub numele de Algebră. Algebra este definită ca reprezentarea calculelor care implică expresii matematice care constau din numere, operatori și variabile. Numerele pot fi de la 0 la 9, operatorii sunt operatorii matematici precum +, -, ×, ÷, exponenți, etc, variabile precum x, y, z etc.
Exponenți și puteri
Exponenții și puterile sunt operatorii de bază utilizați în calculele matematice, exponenții sunt obișnuiți pentru simplificarea calculelor complexe care implică înmulțiri multiple de sine, înmulțirile de sine sunt practic numere înmulțite cu ele însele. De exemplu, 7 × 7 × 7 × 7 × 7, poate fi scris pur și simplu ca 7 5 . Aici, 7 este valoarea de bază și 5 este exponentul, iar valoarea este 16807. 11 × 11 × 11, poate fi scris ca 11 3 , aici, 11 este valoarea de bază și 3 este exponentul sau puterea lui 11. Valoarea lui 11 3 este 1331.
Exponentul este definit ca puterea dată unui număr, de câte ori este înmulțit cu el însuși. Dacă o expresie este scrisă ca cx și unde c este o constantă, c va fi coeficientul, x este baza și y este exponentul. Dacă un număr spune p, este înmulțit de n ori, n va fi exponentul lui p. Se va scrie ca
p × p × p × p … de n ori = p n
Regulile de bază ale exponenților
Există anumite reguli de bază definite pentru exponenți pentru a rezolva expresiile exponențiale împreună cu celelalte operații matematice, de exemplu, dacă există produsul a doi exponenți, acesta poate fi simplificat pentru a ușura calculul și este cunoscut sub numele de regula produsului, să ne uităm la câteva dintre regulile de bază ale exponenților,
- Regula produsului ⇢ a n + a m = a n + m
- Regula coeficientului ⇢ a n / A m = a n – m
- Regula puterii ⇢ (a n ) m = a n × m sau m √a n = a n/m
- Regula exponentului negativ ⇢ a -m = 1/a m
- Regula zero ⇢ a 0 = 1
- O singură regulă ⇢ a 1 = a
Ce este 3 la 3 rd putere?
Soluţie:
Orice număr având puterea 3 poate fi scris ca cubul acelui număr. Cubul unui număr este numărul înmulțit cu el însuși de două ori, cubul numărului este reprezentat ca exponent 3 pe acel număr. Dacă trebuie scris cubul lui x, acesta va fi x 3 . De exemplu, cubul lui 5 este reprezentat ca 5 3 și este egal cu 5 × 5 × 5 = 125. Un alt exemplu poate fi cubul lui 12, reprezentat ca 12 3 , este egal cu 12 × 12 × 12 = 1728.
Să revenim la enunțul problemei și să înțelegem cum va fi rezolvat, enunțul problemei a cerut să simplifice de la 3 la 3 rd putere. Înseamnă că întrebarea cere să se rezolve cubul lui 3, care este reprezentat ca 3 3 ,
3 3 = 3 × 3 × 3
= 27
Prin urmare, 27 este 3 rd putere de 3.
Exemplu de problemă
Întrebarea 1: Rezolvați expresia, 9 2 – 7 2 .
Soluţie:
Pentru a rezolva expresia, mai întâi rezolvați 2 nd puteri asupra numerelor și apoi scade al doilea termen cu primul termen. Cu toate acestea, aceeași problemă poate fi rezolvată într-un mod mai ușor prin simpla aplicare a unei formule, formula este,
X 2 - și 2 = (x + y)(x – y)
9 2 – 7 2 = (9 + 7)(9 – 7)
= 17 × 2
= 34
Întrebarea 2: Rezolvați expresia, 11 2 - 5 2 .
Soluţie:
Pentru a rezolva expresia, rezolvați mai întâi puterile a 2-a pe numere și apoi scădeți al doilea termen cu primul termen. Cu toate acestea, aceeași problemă poate fi rezolvată într-un mod mai ușor prin simpla aplicare a unei formule, formula este,
X 2 - și 2 = (x + y)(x – y)
unsprezece 2 - 5 2 = (11 + 5)(11 – 5)
= 16 × 6
= 96
Întrebarea 3: Rezolvați expresia 3 2 + 2 2 .
Soluţie:
Pentru a rezolva expresia, rezolvați mai întâi puterile a 2-a pe numere și apoi adăugați al doilea termen cu primul termen.
3 2 + 2 2 = (3 × 3) + (2 × 2)
= 9 + 4
= 13
