Sortați pozițiile pare în ordine crescătoare și cele impare în ordine descrescătoare
Ni se dă o matrice de n numere distincte. Sarcina este de a sorta toate numerele par plasate în ordine crescătoare și impare în ordine descrescătoare. Matricea modificată ar trebui să conțină toate numerele sortate par, urmate de numere sortate invers.
Rețineți că primul element este considerat ca fiind plasat par din cauza indicelui său 0.
Exemple:
Intrare: arr[] = {0 1 2 3 4 5 6 7}
Ieșire: arr[] = {0 2 4 6 7 5 3 1}
Explicaţie:
Elemente de loc par : 0 2 4 6
Elemente de loc impar: 1 3 5 7
Elemente de plasare egală în ordine crescătoare:
0 2 4 6
Elemente de loc impar în ordine descrescătoare:
7 5 3 1
Intrare: arr[] = {3 1 2 4 5 9 13 14 12}
Ieșire: {2 3 5 12 13 14 9 4 1}
Explicaţie:
Elemente de loc par : 3 2 5 13 12
Elemente de loc impar: 1 4 9 14
Elemente de plasare egală în ordine crescătoare:
2 3 5 12 13
Elemente de loc impar în ordine descrescătoare:
14 9 4 1
[Abordare naivă] - O(n Log n) Timp și O(n) Spațiu
Ideea este simplă. Creăm două matrice auxiliare evenArr[] și, respectiv, oddArr[]. Parcurgem matricea de intrare și punem toate elementele par plasate în evenArr[] și elementele impare plasate în oddArr[]. Apoi sortăm evenArr[] în ordine crescătoare și oddArr[] în ordine descrescătoare. În cele din urmă copiați evenArr[] și oddArr[] pentru a obține rezultatul dorit.
C++ // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. #include using namespace std ; void bitonicGenerator ( vector < int >& arr ) { // create evenArr[] and oddArr[] vector < int > evenArr ; vector < int > oddArr ; // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for ( int i = 0 ; i < arr . size (); i ++ ) { if ( ! ( i % 2 )) evenArr . push_back ( arr [ i ]); else oddArr . push_back ( arr [ i ]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order sort ( evenArr . begin () evenArr . end ()); sort ( oddArr . begin () oddArr . end () greater < int > ()); int i = 0 ; for ( int j = 0 ; j < evenArr . size (); j ++ ) arr [ i ++ ] = evenArr [ j ]; for ( int j = 0 ; j < oddArr . size (); j ++ ) arr [ i ++ ] = oddArr [ j ]; } // Driver Program int main () { vector < int > arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator ( arr ); for ( int i = 0 ; i < arr . size (); i ++ ) cout < < arr [ i ] < < ' ' ; return 0 ; }
Java // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. import java.util.* ; public class Main { public static void bitonicGenerator ( int [] arr ) { // create evenArr[] and oddArr[] List < Integer > evenArr = new ArrayList <> (); List < Integer > oddArr = new ArrayList <> (); // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for ( int i = 0 ; i < arr . length ; i ++ ) { if ( i % 2 == 0 ) evenArr . add ( arr [ i ] ); else oddArr . add ( arr [ i ] ); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order Collections . sort ( evenArr ); Collections . sort ( oddArr Collections . reverseOrder ()); int i = 0 ; for ( int num : evenArr ) arr [ i ++] = num ; for ( int num : oddArr ) arr [ i ++] = num ; } public static void main ( String [] args ) { int [] arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator ( arr ); for ( int num : arr ) System . out . print ( num + ' ' ); } }
Python # Program to separately sort even-placed and odd # placed numbers and place them together in sorted # array. def bitonic_generator ( arr ): # create evenArr[] and oddArr[] evenArr = [] oddArr = [] # Put elements in oddArr[] and evenArr[] as # per their position for i in range ( len ( arr )): if i % 2 == 0 : evenArr . append ( arr [ i ]) else : oddArr . append ( arr [ i ]) # sort evenArr[] in ascending order # sort oddArr[] in descending order evenArr . sort () oddArr . sort ( reverse = True ) i = 0 for num in evenArr : arr [ i ] = num i += 1 for num in oddArr : arr [ i ] = num i += 1 # Driver Program arr = [ 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 ] bitonic_generator ( arr ) print ( ' ' . join ( map ( str arr )))
C# // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. using System ; using System.Collections.Generic ; using System.Linq ; class Program { static void BitonicGenerator ( int [] arr ) { // create evenArr[] and oddArr[] List < int > evenArr = new List < int > (); List < int > oddArr = new List < int > (); // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for ( int i = 0 ; i < arr . Length ; i ++ ) { if ( i % 2 == 0 ) evenArr . Add ( arr [ i ]); else oddArr . Add ( arr [ i ]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order evenArr . Sort (); oddArr . Sort (( a b ) => b . CompareTo ( a )); int index = 0 ; foreach ( var num in evenArr ) arr [ index ++ ] = num ; foreach ( var num in oddArr ) arr [ index ++ ] = num ; } static void Main () { int [] arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; BitonicGenerator ( arr ); Console . WriteLine ( string . Join ( ' ' arr )); } }
JavaScript // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. function bitonicGenerator ( arr ) { // create evenArr[] and oddArr[] const evenArr = []; const oddArr = []; // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for ( let i = 0 ; i < arr . length ; i ++ ) { if ( i % 2 === 0 ) evenArr . push ( arr [ i ]); else oddArr . push ( arr [ i ]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order evenArr . sort (( a b ) => a - b ); oddArr . sort (( a b ) => b - a ); let i = 0 ; for ( const num of evenArr ) arr [ i ++ ] = num ; for ( const num of oddArr ) arr [ i ++ ] = num ; } // Driver Program const arr = [ 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 ]; bitonicGenerator ( arr ); console . log ( arr . join ( ' ' ));
PHP // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. function bitonicGenerator(&$arr) { // create evenArr[] and oddArr[] $evenArr = []; $oddArr = []; // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position foreach ($arr as $i => $value) { if ($i % 2 === 0) $evenArr[] = $value; else $oddArr[] = $value; } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order sort($evenArr); rsort($oddArr); $i = 0; foreach ($evenArr as $num) { $arr[$i++] = $num; } foreach ($oddArr as $num) { $arr[$i++] = $num; } } // Driver Program $arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0]; bitonicGenerator($arr); echo implode(' ' $arr);
Ieșire
1 2 3 6 8 9 7 5 4 0
[Abordare așteptată - 1] - O(n Log n) Timp și O(1) spațiu
Problema poate fi rezolvată și fără utilizarea spațiului auxiliar. Ideea este de a schimba pozițiile indexului impar din prima jumătate cu pozițiile indexului pare din a doua jumătate și apoi sortați prima jumătate de matrice în ordine crescătoare și a doua jumătate de matrice în ordine descrescătoare.
C++ #include using namespace std ; void bitonicGenerator ( vector < int >& arr ) { // first odd index int i = 1 ; // last index int n = arr . size (); int j = n - 1 ; // if last index is odd if ( j % 2 != 0 ) // decrement j to even index j -- ; // swapping till half of array while ( i < j ) { swap ( arr [ i ] arr [ j ]); i += 2 ; j -= 2 ; } // Sort first half in increasing sort ( arr . begin () arr . begin () + ( n + 1 ) / 2 ); // Sort second half in decreasing sort ( arr . begin () + ( n + 1 ) / 2 arr . end () greater < int > ()); } // Driver Program int main () { vector < int > arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator ( arr ); for ( int i = 0 ; i < arr . size (); i ++ ) cout < < arr [ i ] < < ' ' ; return 0 ; }
Java import java.util.Arrays ; class BitonicGenerator { public static void bitonicGenerator ( int [] arr ) { // first odd index int i = 1 ; // last index int n = arr . length ; int j = n - 1 ; // if last index is odd if ( j % 2 != 0 ) // decrement j to even index j -- ; // swapping till half of array while ( i < j ) { int temp = arr [ i ] ; arr [ i ] = arr [ j ] ; arr [ j ] = temp ; i += 2 ; j -= 2 ; } // Sort first half in increasing order Arrays . sort ( arr 0 ( n + 1 ) / 2 ); // Sort second half in decreasing order Arrays . sort ( arr ( n + 1 ) / 2 n ); reverse ( arr ( n + 1 ) / 2 n ); } private static void reverse ( int [] arr int start int end ) { end -- ; while ( start < end ) { int temp = arr [ start ] ; arr [ start ] = arr [ end ] ; arr [ end ] = temp ; start ++ ; end -- ; } } // Driver Program public static void main ( String [] args ) { int [] arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator ( arr ); for ( int num : arr ) { System . out . print ( num + ' ' ); } } }
Python def bitonic_generator ( arr ): # first odd index i = 1 # last index n = len ( arr ) j = n - 1 # if last index is odd if j % 2 != 0 : # decrement j to even index j -= 1 # swapping till half of array while i < j : arr [ i ] arr [ j ] = arr [ j ] arr [ i ] i += 2 j -= 2 # Sort first half in increasing arr [:( n + 1 ) // 2 ] = sorted ( arr [:( n + 1 ) // 2 ]) # Sort second half in decreasing arr [( n + 1 ) // 2 :] = sorted ( arr [( n + 1 ) // 2 :] reverse = True ) # Driver Program arr = [ 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 ] bitonic_generator ( arr ) print ( ' ' . join ( map ( str arr )))
C# // Function to generate a bitonic sequence using System ; using System.Collections.Generic ; using System.Linq ; class Program { static void BitonicGenerator ( List < int > arr ) { // first odd index int i = 1 ; // last index int n = arr . Count ; int j = n - 1 ; // if last index is odd if ( j % 2 != 0 ) // decrement j to even index j -- ; // swapping till half of array while ( i < j ) { int temp = arr [ i ]; arr [ i ] = arr [ j ]; arr [ j ] = temp ; i += 2 ; j -= 2 ; } // Sort first half in increasing arr . Sort ( 0 ( n + 1 ) / 2 ); // Sort second half in decreasing arr . Sort (( n + 1 ) / 2 n - ( n + 1 ) / 2 Comparer < int > . Create (( x y ) => y . CompareTo ( x ))); } // Driver Program static void Main () { List < int > arr = new List < int > { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; BitonicGenerator ( arr ); Console . WriteLine ( string . Join ( ' ' arr )); } }
JavaScript // Function to generate a bitonic sequence function bitonicGenerator ( arr ) { // first odd index let i = 1 ; // last index let n = arr . length ; let j = n - 1 ; // if last index is odd if ( j % 2 !== 0 ) // decrement j to even index j -- ; // swapping till half of array while ( i < j ) { [ arr [ i ] arr [ j ]] = [ arr [ j ] arr [ i ]]; i += 2 ; j -= 2 ; } // Sort first half in increasing arr . sort (( a b ) => a - b ); // Sort second half in decreasing arr . slice (( n + 1 ) / 2 ). sort (( a b ) => b - a ); } // Driver Program let arr = [ 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 ]; bitonicGenerator ( arr ); console . log ( arr . join ( ' ' ));
Ieșire
1 2 3 6 8 9 7 5 4 0
Notă: Codurile Python și JS de mai sus par să necesite spațiu suplimentar. Spuneți-ne în comentarii despre gândurile dvs. și despre orice implementări alternative.
[Abordare așteptată - 2] - O(n Log n) Timp și O(1) spațiu
O altă abordare eficientă pentru a rezolva problema în spațiul auxiliar O(1) este prin Folosind înmulțirea negativă .
Pașii implicați sunt următorii:
- Înmulțiți toate elementele la indexul plasat par cu -1.
- Sortați întreaga matrice. În acest fel, putem obține toți indexul plasat chiar la început, deoarece acum sunt numere negative.
- Acum inversați semnul acestor elemente.
- După aceasta inversează prima jumătate a matricei care conține un număr par plasat pentru a o face în ordine crescătoare.
- Și apoi inversează restul jumătății de matrice pentru a face numere impare în ordine descrescătoare.
Nota: Această metodă este aplicabilă numai dacă toate elementele din matrice sunt nenegative.
Un exemplu ilustrativ al abordării de mai sus:
Lăsați matricea dată: arr[] = {0 1 2 3 4 5 6 7}
Matrice după înmulțirea cu -1 la elementele plasate egal: arr[] = {0 1 -2 3 -4 5 -6 7}
Matrice după sortare: arr[] = {-6 -4 -2 0 1 3 5 7}
Matrice după revenirea valorilor negative: arr[] = {6 4 2 0 1 3 5 7}
După inversarea primei jumătăți a matricei: arr[] = {0 2 4 6 1 3 5 7}
După inversarea celei de-a doua jumătate a matricei: arr[] = {0 2 4 6 7 5 3 1}
Mai jos este codul pentru abordarea de mai sus:
C++ #include using namespace std ; void bitonicGenerator ( vector < int >& arr ) { // Making all even placed index // element negative for ( int i = 0 ; i < arr . size (); i ++ ) { if ( i % 2 == 0 ) arr [ i ] = -1 * arr [ i ]; } // Sorting the whole array sort ( arr . begin () arr . end ()); // Finding the middle value of // the array int mid = ( arr . size () - 1 ) / 2 ; // Reverting the changed sign for ( int i = 0 ; i <= mid ; i ++ ) { arr [ i ] = -1 * arr [ i ]; } // Reverse first half of array reverse ( arr . begin () arr . begin () + mid + 1 ); // Reverse second half of array reverse ( arr . begin () + mid + 1 arr . end ()); } // Driver Program int main () { vector < int > arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator ( arr ); for ( int i = 0 ; i < arr . size (); i ++ ) cout < < arr [ i ] < < ' ' ; return 0 ; }
Java import java.util.Arrays ; import java.util.List ; public class BitonicGenerator { public static void bitonicGenerator ( List < Integer > arr ) { // Making all even placed index // element negative for ( int i = 0 ; i < arr . size (); i ++ ) { if ( i % 2 == 0 ) arr . set ( i - 1 * arr . get ( i )); } // Sorting the whole array Collections . sort ( arr ); // Finding the middle value of // the array int mid = ( arr . size () - 1 ) / 2 ; // Reverting the changed sign for ( int i = 0 ; i <= mid ; i ++ ) { arr . set ( i - 1 * arr . get ( i )); } // Reverse first half of array Collections . reverse ( arr . subList ( 0 mid + 1 )); // Reverse second half of array Collections . reverse ( arr . subList ( mid + 1 arr . size ())); } // Driver Program public static void main ( String [] args ) { List < Integer > arr = Arrays . asList ( 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 ); bitonicGenerator ( arr ); for ( int i : arr ) System . out . print ( i + ' ' ); } }
Python def bitonic_generator ( arr ): # Making all even placed index # element negative for i in range ( len ( arr )): if i % 2 == 0 : arr [ i ] = - 1 * arr [ i ] # Sorting the whole array arr . sort () # Finding the middle value of # the array mid = ( len ( arr ) - 1 ) // 2 # Reverting the changed sign for i in range ( mid + 1 ): arr [ i ] = - 1 * arr [ i ] # Reverse first half of array arr [: mid + 1 ] = reversed ( arr [: mid + 1 ]) # Reverse second half of array arr [ mid + 1 :] = reversed ( arr [ mid + 1 :]) # Driver Program arr = [ 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 ] bitonic_generator ( arr ) print ( ' ' . join ( map ( str arr )))
C# using System ; using System.Collections.Generic ; using System.Linq ; class BitonicGenerator { public static void BitonicGeneratorMethod ( List < int > arr ) { // Making all even placed index // element negative for ( int i = 0 ; i < arr . Count ; i ++ ) { if ( i % 2 == 0 ) arr [ i ] = - 1 * arr [ i ]; } // Sorting the whole array arr . Sort (); // Finding the middle value of // the array int mid = ( arr . Count - 1 ) / 2 ; // Reverting the changed sign for ( int i = 0 ; i <= mid ; i ++ ) { arr [ i ] = - 1 * arr [ i ]; } // Reverse first half of array arr . Take ( mid + 1 ). Reverse (). ToList (). CopyTo ( arr ); // Reverse second half of array arr . Skip ( mid + 1 ). Reverse (). ToList (). CopyTo ( arr mid + 1 ); } // Driver Program public static void Main () { List < int > arr = new List < int > { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; BitonicGeneratorMethod ( arr ); Console . WriteLine ( string . Join ( ' ' arr )); } }
JavaScript function bitonicGenerator ( arr ) { // Making all even placed index // element negative for ( let i = 0 ; i < arr . length ; i ++ ) { if ( i % 2 === 0 ) arr [ i ] = - 1 * arr [ i ]; } // Sorting the whole array arr . sort (( a b ) => a - b ); // Finding the middle value of // the array const mid = Math . floor (( arr . length - 1 ) / 2 ); // Reverting the changed sign for ( let i = 0 ; i <= mid ; i ++ ) { arr [ i ] = - 1 * arr [ i ]; } // Reverse first half of array arr . slice ( 0 mid + 1 ). reverse (). forEach (( val index ) => arr [ index ] = val ); // Reverse second half of array arr . slice ( mid + 1 ). reverse (). forEach (( val index ) => arr [ mid + 1 + index ] = val ); } // Driver Program let arr = [ 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 ]; bitonicGenerator ( arr ); console . log ( arr . join ( ' ' ));
Ieșire
1 2 3 6 8 9 7 5 4 0
Creați un test
