Programul Python pentru a imprima secvența Fibonacci
Numerele Fibonacci sunt numerele din următoarea secvență de numere întregi. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …….. În termeni matematici, succesiunea Fn a numerelor Fibonacci este definită de relația de recurență.
F n = F n-1 + F n-2
cu valorile semințelor: F 0 = 0 și F 1 = 1.
Numerele Fibonacci folosind abordarea nativă
Seria Fibonacci folosind a bucla Python while este implementat.
Python3
n> => 10> num1> => 0> num2> => 1> next_number> => num2> count> => 1> while> count <> => n:> > print> (next_number, end> => ' '> )> > count> +> => 1> > num1, num2> => num2, next_number> > next_number> => num1> +> num2> print> ()> |
Ieșire
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
Programul Python pentru numerele Fibonacci folosind recursiunea
Piton Funcția pentru a găsi al n-lea număr Fibonacci folosind Recursiune Python .
Python3
def> Fibonacci(n):> > # Check if input is 0 then it will> > # print incorrect input> > if> n <> 0> :> > print> (> 'Incorrect input'> )> > # Check if n is 0> > # then it will return 0> > elif> n> => => 0> :> > return> 0> > # Check if n is 1,2> > # it will return 1> > elif> n> => => 1> or> n> => => 2> :> > return> 1> > else> :> > return> Fibonacci(n> -> 1> )> +> Fibonacci(n> -> 2> )> # Driver Program> print> (Fibonacci(> 9> ))> |
Ieșire
34
Complexitatea timpului: O(2 ^ n) Exponenţial
Spațiu auxiliar: Pe)
Secvența Fibonacci folosind DP (programare dinamică)
Programare dinamică Python ia primele două numere Fibonacci ca 0 și 1.
Python3
# Function for nth fibonacci> # number> FibArray> => [> 0> ,> 1> ]> def> fibonacci(n):> > > # Check is n is less> > # than 0> > if> n <> 0> :> > print> (> 'Incorrect input'> )> > > # Check is n is less> > # than len(FibArray)> > elif> n <> len> (FibArray):> > return> FibArray[n]> > else> :> > FibArray.append(fibonacci(n> -> 1> )> +> fibonacci(n> -> 2> ))> > return> FibArray[n]> # Driver Program> print> (fibonacci(> 9> ))> |
Ieșire
34
Complexitatea timpului: Pe)
Spațiu auxiliar: Pe)
Optimizarea succesiunii Fibonacci
Aici, de asemenea, Optimizarea spațiului Luând primele două numere Fibonacci ca 0 și 1.
Python3
# Function for nth fibonacci number> def> fibonacci(n):> > a> => 0> > b> => 1> > > # Check is n is less> > # than 0> > if> n <> 0> :> > print> (> 'Incorrect input'> )> > > # Check is n is equal> > # to 0> > elif> n> => => 0> :> > return> 0> > > # Check if n is equal to 1> > elif> n> => => 1> :> > return> b> > else> :> > for> i> in> range> (> 1> , n):> > c> => a> +> b> > a> => b> > b> => c> > return> b> # Driver Program> print> (fibonacci(> 9> ))> |
Ieșire
34
Complexitatea timpului: Pe)
Spațiu auxiliar: O(1)
Secvența Fibonacci folosind Cache
lru_cache va stoca rezultatul, astfel încât să nu mai fie nevoie să găsim Fibonacci pentru același număr.
Python3
from> functools> import> lru_cache> # Function for nth Fibonacci number> @lru_cache> (> None> )> def> fibonacci(num:> int> )> -> >>>> )> > return> > # check if num between 1, 0> > # it will return num> > elif> num <> 2> :> > return> num> > # return the fibonacci of num - 1 & num - 2> > return> fibonacci(num> -> 1> )> +> fibonacci(num> -> 2> )> # Driver Program> print> (fibonacci(> 9> ))> |
Ieșire
34
Complexitatea timpului: Pe)
Spațiu auxiliar: Pe)
Secvența Fibonacci folosind Backtracking
Funcția pentru al n-lea număr Fibonacci folosind Python3
def> fibonacci(n, memo> => {}):> > if> n <> => 0> :> > return> 0> > elif> n> => => 1> :> > return> 1> > elif> n> in> memo:> > return> memo[n]> > else> :> > memo[n]> => fibonacci(n> -> 1> )> +> fibonacci(n> -> 2> )> > return> memo[n]> # Driver Program> print> (fibonacci(> 9> ))> |
Ieșire
34
Complexitatea timpului: Pe)
Spațiu auxiliar: Pe)
Vă rugăm să consultați articolul complet despre Program pentru numerele Fibonacci pentru mai multe detalii!
