În multe circuite digitale și probleme practice, trebuie să găsim expresii cu variabile minime. Putem minimiza expresiile booleene a 3, 4 variabile foarte ușor folosind K-map fără a folosi nicio teoremă de algebră booleană.

K-map poate lua două forme:

1. Suma produsului (POS)
2. Produsul sumei (POS)

În funcție de necesitatea problemei. K-map este o reprezentare ca un tabel, dar oferă mai multe informații decât TABLE. Umplem o grilă a hărții K cu 0 și 1, apoi o rezolvăm făcând grupuri.

Pași pentru a rezolva expresia folosind K-map

1. Selectați harta K în funcție de numărul de variabile.
2. Identificați minterms sau maxterms așa cum sunt indicați în problemă.
3. Pentru SOP puneți 1 în blocuri de K-map, respectiv mintermii (0 în altă parte).
4. Pentru POS, puneți 0-urile în blocuri de K-map respectiv termenii maximi (1 în altă parte).
5. Faceți grupuri dreptunghiulare care să conțină termeni totali în puterea a doi, cum ar fi 2,4,8 .. (cu excepția 1) și încercați să acoperiți cât mai multe elemente într-un grup.
6. Din grupurile realizate la pasul 5, găsiți termenii produsului și rezumați-i pentru formularul SOP.

FORMUL SOP

1. Harta K a 3 variabile

Formular K-map SOP pentru 3 variabile

Z= ?A,B,C(1,3,6,7) 

Din roșu grup primim termenul de produs—

A’C 

Din verde grup primim termenul de produs—

AB 

Însumând acești termeni de produs obținem- Expresia finală (A’C+AB)

2. Harta K pentru 4 variabile

K-map 4 variabilă SOP formă

F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15) 

Din roșu grup primim termenul de produs—

QS 

Din verde grup primim termenul de produs—

Q’S’ 

Însumând acești termeni de produs obținem- Expresia finală (QS+Q’S’) .

FORMULAR POS

1. Harta K a 3 variabile

Formular POS variabil K-map 3

F(A,B,C)=?(0,3,6,7) 

Din roșu grup găsim termeni

A B 

Luând complement dintre aceste două

A' B' 

Acum sumă sus ei

(A' + B') 

Din maro grup găsim termeni

B C 

Luând complementul acestor doi termeni

B’ C’ 

Acum rezuma-le

(B’+C’) 

Din galben grup găsim termeni

A' B' C’ 

Luând complement dintre aceste două

A B C 

Acum sumă sus ei

(A + B + C) 

Vom lua produsul din acești trei termeni: Expresia finală -

  (A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C) 

2. Harta K a 4 variabile

Formular POS variabil K-map 4

F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13) 

Din verde grup găsim termeni

C’ D B 

Luându-le complementul și însumându-le

(C+D’+B’) 

Din roșu grup găsim termeni

C D A’ 

Luându-le complementul și însumându-le

(C’+D’+A) 

Din albastru grup găsim termeni

A C’ D’ 

Luându-le complementul și însumându-le

(A’+C+D) 

Din maro grup găsim termeni

A B’ C 

Luându-le complementul și însumându-le

(A’+B+C’) 

În cele din urmă le exprimăm ca produs -

  (C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’) 

CAPCANĂ – *Amintiți-vă mereu POS? (SOP)”

*Forma corectă este ( POS de F)=(SOP de F’)’

Test pe K-MAP