A ² – b ² formula în Algebră este formula de bază în matematică folosită pentru rezolvarea diferitelor probleme algebrice. A ² – b ² formula se mai numește și formula diferenței pătratelor, deoarece această formulă ne ajută să găsim diferența dintre două pătrate fără a calcula efectiv pătratele. Imaginea adăugată mai jos arată formula a ² – b ²

În acest articol, vom învăța a ² – b ² formula, a ² – b ² identitate, exemple și altele în detaliu.

Cuprins

• Ce este formula a2 – b2?
• Formula diferențelor pătratelor
• a2 – b2 Pătrat Formula Dovada
• (a + b)2 și (a – b)2 Formula
• a2 – b2 Identitate

Ce este a ² – b ² Formulă?

A ² – b ² formula în algebră este formula de bază pentru rezolvarea problemelor algebrice. De asemenea, este folosit pentru a rezolva probleme trigonometrice, diferențiale și alte probleme. Această formulă ne spune că diferența dintre pătratul două numere este egală cu produsul dintre suma și diferența a două numere, i.e.

A ² – b ² = (a + b).(a – b)

A ² – b ² Definiția formulei

Formula a ² – b ² ne permite să determinăm varianța dintre pătratele a două numere fără a fi nevoie să calculăm valorile pătratelor reale. Expresia pentru a ² – b ² formula este următoarea: A ² – b ² = (a + b).(a – b)

Formula diferențelor pătratelor

Diferența a două pătrate este calculată folosind identitatea algebrică standard a ² – b ² . De exemplu, ni se oferă două variabile, a și b, apoi diferența dintre pătratele lor este calculată folosind formula, A ² – b ² = (a+b).(a–b)

Practic, formula diferenței de pătrate spune că pentru oricare două variabile algebrice a și b, expresia a ² – b ² este egal cu produsul dintre suma și diferența variabilelor. Această identitate este utilizată pe scară largă pentru a simplifica expresii algebrice complicate.

A ² – b ² Dovada formulei pătrate

A ² – b ² identitatea poate fi dovedită prin simplificarea RHS a identității. A-ul ² – b ² formula este dată ca,

A ² – b ² = (a – b)(a + b)

Această formulă este dovedită ca,

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a ² – ab + ba – b ²

⇒ RHS = a ² – ab + ab – b ²

⇒ RHS = a ² – b ²

⇒ RHS = LHS

Prin urmare, dovedit.

A ² + b ² Formulă

A-ul ² + b ² formula este formula algebrică care este folosită pentru a găsi suma pătratelor a două numere. Suma formulei pătrate este dată ca:

A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

A-ul ² + b ² formula este folosită pentru a rezolva diverse probleme algebrice. Mai jos sunt adăugate diverse alte formule algebrice importante,

(a + b) ² și (a – b) ² Formulă

(a + b) ² formula este dată ca,

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

(a – b) ² formula este dată ca,

(a – b) ² = a ² + b ² – 2ab

A ² – b ² Identitate

A ² – b ² identitatea este una dintre identități algebrice care este folosit pentru a găsi diferența dintre pătratele a două numere. Această identitate are diverse aplicații și este dată ca,

A ² – b ² = (a – b).(a + b)

Citeşte mai mult,

• Formula algebrică
• Formula matematică de bază
• Expresia algebrică

Exemple pe a ² – b ² Formulă

Exemplul 1: Simplificați x ² – 16

Soluţie:

= x ² – 16

= x ² - 4 ²

Noi stim aia, A ² – b ² = (a+b) (a–b)

Dat,

• a = x
• b = 4

= (x + 4)(x – 4)

Exemplul 2: Simplificați 9y ² – 144

Soluţie:

= 9 ani ² – 144

= (3 ani) ² – (12) ²

Noi stim aia, A ² – b ² = (a+b)(a–b)

Dat,

• a = 3y
• b = 12

= (3y + 12)(3y – 12)

Exemplul 3: Simplificați (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Soluţie:

Noi stim aia,

A ² – b ² = (a+b)(a–b)

Dat,

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2) ² – (3x – 2) ²

= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))

= 6x(3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Exemplul 4: Simplificați și ² – 100

Soluţie:

= și ² – 100

= și ² – (10) ²

Noi stim aia,

A ² – b ² = (a+b)(a–b)

Dat,

• a = y
• b = 10

= (y + 10)(y – 10)

Exemplul 5: Evaluați (x + 6) (x – 6)

Soluţie:

Noi stim aia,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Dat,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x ² – 6 ²

= x ² – 36

Exemplul 6: Evaluați (y + 13)(y – 13)

Soluţie:

Noi stim aia,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Dat,

• a = y
• b = 13

(y + 13).(y – 13)

= și ² – (13) ²

= și ² – 169

Exemplul 7: Evaluați (x + y + z).(x + y – z)

Soluţie:

Noi stim aia,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Dat,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y) ² - Cu ²

= x ² + și ² + 2xy – z ²

(A ² – b ² ) Formula – Foaie de lucru

Î1. Simplificați 15 ² – 14 ² folosind un ² – b ² identitate.

Q2. Simplificați 11 ² – 7 ² folosind un ² – b ² identitate.

Q3. Rezolvați 23 ² – 9 ² folosind un ² – b ² identitate.

Î4. Rezolvați 9 ² – 7 ² folosind un ² – b ² identitate.

A ² – b ² Formula – Întrebări frecvente

1. Ce este a ² − b ² ?

A ² – b ² formula este formula care este folosită pentru a găsi diferența dintre două pătrate fără a găsi efectiv pătratul. A-ul ² – b ² formula este,

A ² – b ² = (a + b)(a – b)

2. Ce este Legea a ² b ² Formulă?

Legea a ² b ² formulele sunt,

• A ² – b ² = (a + b)(a – b)
• A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

3. Ce este a ² b ² Formula folosită pentru?

A ² b ² formula este folosită pentru rezolvarea diferitelor probleme algebrice, ele sunt, de asemenea, utilizate pentru simplificarea problemelor trigonometrice, de calcul și de integrare.

4. Ce este a ² b ² Formulă?

Sunt două a ² b ² formule care sunt, a ² + b ² , și a ² – b ² formula de expansiune pentru a ² b ² formulele sunt date ca,

• A ² – b ² = (a + b)(a – b)
• A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

5. Când este a ² – b ² Formula este folosită?

A ² – b ² formula este folosită pentru a găsi diferența dintre pătratele a două numere fără a găsi efectiv pătratele. Această formulă este, de asemenea, utilizată pentru rezolvarea diferitelor probleme algebrice, trigonometrice și de altă natură.