Você já ouviu o termo números racionais? Você está se perguntando: o que é um número racional? Se sim, você está no lugar certo!

Neste artigo, discutiremos a definição de número racional, daremos exemplos de números racionais e ofereceremos algumas dicas e truques para entender se um número é racional ou irracional.

O que é um número racional?

Para entender o que são números racionais, primeiro precisamos abordar algumas definições matemáticas básicas:

Inteiros são números inteiros (como 1, 2, 3 e 4) e suas contrapartes negativas (como -1, -2, -3 e -4). Frações são números expressos como proporções. Uma fração é parte de um todo. As frações têm numeradores, que são os números no topo da fração que mostram as partes retiradas do todo. As frações também têm denominadores, que são os números na parte inferior da fração que mostram quantas partes existem no todo.

OK! Agora que conhecemos esses termos, vamos voltar à nossa questão original.

O que é um número racional?

Um número racional é um número que pode ser expresso como uma fração onde tanto o numerador quanto o denominador da fração são inteiros. O denominador de um número racional não pode ser zero.

Expresso como uma equação, um número racional é um número

a/b, b≠0

onde aeb são ambos inteiros.

Esta equação mostra que todos os números inteiros, decimais finitos e decimais repetidos são números racionais. Em outras palavras, a maioria dos números são números racionais.

Aqui está uma dica: se você estiver trabalhando com um número com uma longa linha de decimais diferentes, então seu número é irracional! Se você estiver trabalhando com um número inteiro ou com decimais terminais ou repetidos (como 1,333333), então seu número é racional!

Exemplos de números racionais

Agora que conhecemos a definição de número racional, vamos utilizar essa definição para examinar alguns números e ver se são racionais ou não.

Vamos começar com o número 6.

O número 6 é um número inteiro. Também é um número racional. Por que?

Porque 6 também pode ser expresso como 6/1.

Quando expresso como 6, tanto o numerador quanto o denominador são inteiros. O denominador não é igual a 0.

E o número -6?

-6 pode ser escrito como -6/1. Ou 6/-1.

De qualquer forma, -6 é um número racional, porque pode ser expresso como uma fração onde o numerador e o denominador são inteiros e o denominador não é igual a 0.

O que é um número irracional?

O oposto dos números racionais são os números irracionais.

Em termos simples, os números irracionais são números reais que não podem ser escritos como uma fração simples como 6/1.

Pegue a pág.

π é um número real. Mas também é um número irracional, porque você não pode escrever π como uma fração simples:

π = 3,1415926535897932384626433832795 (e contando)

Não há como escrever π como uma fração simples, então é irracional.

O mesmo vale para √2.

O √2 é igual a 1,4142135623730950...(etc).

Você não pode transformar √2 em uma fração simples, então é um número irracional.

Números Irracionais Famosos

Não existem números racionais famosos, porque a grande maioria dos números são racionais. Existem alguns números irracionais famosos. Aqui estão alguns que você deve ter visto:

• e: O número e (Número de Euler) é outro número irracional famoso. As pessoas também calcularam e com muitas casas decimais sem mostrar nenhum padrão. Os primeiros dígitos são assim: 2,7182818284590452353602874713527.

Pi: As pessoas calcularam Pi com mais de um quatrilhão de casas decimais e ainda não existe um padrão. Os primeiros dígitos são assim: 3,1415926535897932384626433832795

√: Muitas raízes quadradas, raízes cúbicas, etc. também são números irracionais. Exemplos:
• √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (etc)
• √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (etc)

Nem todas as raízes quadradas são números irracionais! Se sua raiz quadrada resultar em um número inteiro (como √4 ou √9), então você está trabalhando com um número racional!

Essa não é a única coisa com a qual você deve ter cuidado! Às vezes, a multiplicação de dois números irracionais resultará em um número racional. Por exemplo,

√2 * √2 = 2

2 é um número racional.

Principais conclusões

Números racionais são números que podem ser expressos como frações simples.

Números irracionais são números que não podem ser expressos como frações simples.

Qual é o próximo?

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