Ile wynosi 10 do potęgi trzeciej?
Matematyka to nie tylko liczby, ale także radzenie sobie z różnymi obliczeniami z udziałem liczb i zmiennych. To jest to, co w zasadzie nazywa się algebrą. Algebra jest definiowana jako reprezentacja obliczeń obejmujących wyrażenia matematyczne składające się z liczb, operatorów i zmiennych. Liczby mogą wynosić od 0 do 9, operatory to operatory matematyczne, takie jak +, -, ×, ÷, wykładniki itp., Zmienne takie jak x, y, z itp.
Potęgi i potęgi
Potęgi i wykładniki to podstawowe operatory używane w obliczeniach matematycznych, wykładniki służą do uproszczenia skomplikowanych obliczeń obejmujących wielokrotne samomnożenie, samomnożenie to w zasadzie liczby pomnożone przez siebie. Na przykład 7 × 7 × 7 × 7 × 7 można po prostu zapisać jako 7 5 . Tutaj 7 to wartość podstawowa, 5 to wykładnik, a wartość wynosi 16807. 11 × 11 × 11 można zapisać jako 11 3 , tutaj 11 to wartość podstawowa, a 3 to wykładnik lub potęga 11. Wartość 11 3 jest 1331.
Wykładnik definiuje się jako potęgę nadawaną liczbie, czyli liczbę jej pomnożenia przez samą siebie. Jeśli wyrażenie jest zapisane jako cx I gdzie c jest stałą, c jest współczynnikiem, x jest podstawą, a y jest wykładnikiem. Jeśli liczba powiedzmy p zostanie pomnożona n razy, n będzie wykładnikiem p. Będzie napisane tak,
p × p × p × p… n razy = p N
Podstawowe zasady wykładników
Istnieją pewne podstawowe zasady zdefiniowane dla wykładników w celu rozwiązywania wyrażeń wykładniczych wraz z innymi operacjami matematycznymi, na przykład, jeśli istnieje iloczyn dwóch wykładników, można to uprościć, aby ułatwić obliczenia i jest to znane jako reguła iloczynu, przyjrzyjmy się niektórym podstawowym zasadom wykładników,
- Zasada produktu ⇢ a N + za M = za n + m
- Reguła ilorazu ⇢ a N / A M = za n – m
- Reguła mocy ⇢ (a N ) M = za n × m Lub M √a N = za n/m
- Reguła wykładnika ujemnego ⇢ a -M = 1/r M
- Zasada zera ⇢ a 0 = 1
- Jedna zasada ⇢ a 1 = za
Ile jest 10 do 3 r & D moc?
Rozwiązanie:
Dowolną liczbę mającą potęgę 3 można zapisać jako sześcian tej liczby. Sześcian liczby to liczba pomnożona przez siebie trzykrotnie, sześcian liczby jest przedstawiany jako wykładnik 3 tej liczby. Jeśli trzeba zapisać sześcian x, będzie to x 3 . Na przykład sześcian liczby 5 jest reprezentowany jako 5 3 i jest równe 5 × 5 × 5 = 125. Innym przykładem może być sześcian liczby 12, reprezentowany jako 12 3 , co jest równe 12 × 12 × 12 = 1728.
Wróćmy do opisu problemu i zrozummy, jak zostanie on rozwiązany. W opisie problemu proszono o uproszczenie 10 do 3 r & D moc. Oznacza to, że pytanie dotyczy rozwiązania sześcianu 10, który jest reprezentowany jako 10 3 ,
10 3 = 10 × 10 × 10
= 100 × 10
= 1000
Zatem 1000 jest trzecią potęgą liczby 10.
Przykładowy problem
Pytanie 1: Rozwiąż wyrażenie 4 3 - 2 3 .
Rozwiązanie :
Aby rozwiązać wyrażenie, najpierw rozwiąż zadanie 3 r & D potęguje liczby, a następnie odejmuje drugi wyraz przez pierwszy wyraz. Jednak ten sam problem można rozwiązać w łatwiejszy sposób, po prostu stosując formułę, formuła jest następująca:
X 3 - I 3 = (x – y)(x 2 + i 2 + xy)
4 3 - 2 3 = (4 – 2)(4 2 + 2 2 + 4 × 2)
= 2 × (16 + 4 + 8)
= 2 × 28
= 56
Pytanie 2: Rozwiąż wyrażenie 11 2 - 5 2 .
Rozwiązanie:
Aby rozwiązać wyrażenie, najpierw rozwiąż zadanie 2 II potęguje liczby, a następnie odejmuje drugi wyraz przez pierwszy wyraz. Jednak ten sam problem można rozwiązać w łatwiejszy sposób, po prostu stosując formułę, formuła jest następująca:
X 2 - I 2 = (x + y)(x – y)
jedenaście 2 - 5 2 = (11 + 5)(11 – 5)
= 16 × 6
= 96
Pytanie 3: Rozwiąż wyrażenie 3 3 + 9 3 .
Rozwiązanie:
Aby rozwiązać wyrażenie, najpierw rozwiąż zadanie 3 r & D potęguje liczby, a następnie odejmuje drugi wyraz przez pierwszy wyraz. Jednak ten sam problem można rozwiązać w łatwiejszy sposób, po prostu stosując formułę, formuła jest następująca:
X 3 + i 3 = (x + y)(x2 + y2 – xy)
3 3 + 9 3 = (9 + 3)(3 2 + 9 2 – 3×9)
= 16 × (9 + 81 – 27)
= 16 × 63
= 1008
