Permutacje stosu
Mamy pusty stos i możemy wykonywać operacje push i pop. Dane są nam dwie tablice A[] I B[] gdzie a[] reprezentuje kolejność, w jakiej elementy są wypychane na stos, a b[] reprezentuje kolejność, w jakiej elementy są wypychane ze stosu. Sprawdź, czy podane sekwencje push i pop są prawidłowe.
Przykłady:
Wejście: a[] = [1 2 3] b[] = [2 1 3]
Wyjście: PRAWDA
Wyjaśnienie: Naciśnij 1 i 2. Ponieważ b[] wymaga 2, najpierw 2, a następnie 1. Na koniec naciśnij 3 i pop. Sekwencja push i pop odpowiada a[] i b[].Wejście: a[] = [1 2 3] b[] = [3 1 2]
Wyjście: FAŁSZ
Wyjaśnienie: Po naciśnięciu 1 2 i 3 możemy w razie potrzeby wcisnąć 3. Ale następnym elementem w b[] jest 1, podczas gdy szczyt stosu to 2. Ponieważ 1 jest zablokowany pod 2, nie można osiągnąć tej kolejności.
Spis treści
- [Podejście naiwne] Korzystanie z kolejki - czas O(n) i przestrzeń O(n).
- [Oczekiwane podejście] Symulacja Push i Pop – czas O(n) i przestrzeń O(n).
[Podejście naiwne] Korzystanie z kolejki - czas O(n) i przestrzeń O(n).
Pomysł polega na symulowaniu operacji na stosie przy jednoczesnym śledzeniu pozostałych elementów do przetworzenia ogony .
Wrzucamy elementy z a[] w kolejności i dla każdego elementu sprawdzamy, czy pasuje do przodu b[] (oczekiwana kolejność pop). Jeśli pasuje, usuwamy go z b[]; jeśli nie, wrzucamy go na stos. Po każdym wypchnięciu sprawdzamy również górę stosu, czy pasuje do przodu b[], wyskakujemy ze stosu i usuwamy go z b[]. Powtarzając tę czynność, sprawdzamy, czy wszystkie elementy w b[] mogą zostać dopasowane. Jeśli tak, sekwencja pop jest prawidłowa; w przeciwnym razie tak nie jest.
C++ #include #include #include #include using namespace std ; bool checkPerm ( vector < int >& a vector < int >& b ) { queue < int > q1 ; for ( int i = 0 ; i < a . size (); i ++ ) q1 . push ( a [ i ]); queue < int > q2 ; for ( int i = 0 ; i < b . size (); i ++ ) q2 . push ( b [ i ]); stack < int > st ; // Dequeue all items one by one while ( ! q1 . empty ()) { int ele = q1 . front (); q1 . pop (); if ( ele == q2 . front ()) { // If matches dequeue from output queue q2 . pop (); // Pop from stack while top matches q2 front while ( ! st . empty () && ! q2 . empty () && st . top () == q2 . front ()) { st . pop (); q2 . pop (); } } else { st . push ( ele ); } } return q2 . empty (); } int main () { vector < int > a = { 1 2 3 }; vector < int > b = { 3 2 1 }; if ( checkPerm ( a b )) cout < < 'true' < < endl ; else cout < < 'false' < < endl ; return 0 ; }
Java import java.util.LinkedList ; import java.util.Queue ; import java.util.Stack ; public class GfG { static boolean checkPerm ( int [] a int [] b ) { Queue < Integer > q1 = new LinkedList <> (); for ( int i = 0 ; i < a . length ; i ++ ) q1 . add ( a [ i ] ); Queue < Integer > q2 = new LinkedList <> (); for ( int i = 0 ; i < b . length ; i ++ ) q2 . add ( b [ i ] ); Stack < Integer > st = new Stack <> (); // Dequeue all items one by one while ( ! q1 . isEmpty ()) { int ele = q1 . poll (); if ( ele == q2 . peek ()) { // If matches dequeue from output queue q2 . poll (); // Pop from stack while top matches q2 front while ( ! st . isEmpty () && ! q2 . isEmpty () && st . peek () == q2 . peek ()) { st . pop (); q2 . poll (); } } else { st . push ( ele ); } } return q2 . isEmpty (); } public static void main ( String [] args ) { int [] a = { 1 2 3 }; int [] b = { 3 2 1 }; if ( checkPerm ( a b )) System . out . println ( 'true' ); else System . out . println ( 'false' ); } }
Python from collections import deque def checkPerm ( a b ): q1 = deque ( a ) q2 = deque ( b ) st = [] # Dequeue all items one by one while q1 : ele = q1 . popleft () if ele == q2 [ 0 ]: # If matches dequeue from output queue q2 . popleft () # Pop from stack while top matches q2 front while st and q2 and st [ - 1 ] == q2 [ 0 ]: st . pop () q2 . popleft () else : st . append ( ele ) return not q2 if __name__ == '__main__' : a = [ 1 2 3 ] b = [ 3 2 1 ] if checkPerm ( a b ): print ( 'true' ) else : print ( 'false' )
C# using System ; using System.Collections.Generic ; public class GfG { static bool checkPerm ( int [] a int [] b ) { Queue < int > q1 = new Queue < int > ( a ); Queue < int > q2 = new Queue < int > ( b ); Stack < int > st = new Stack < int > (); // Dequeue all items one by one while ( q1 . Count > 0 ) { int ele = q1 . Dequeue (); if ( ele == q2 . Peek ()) { // If matches dequeue from output queue q2 . Dequeue (); // Pop from stack while top matches q2 front while ( st . Count > 0 && q2 . Count > 0 && st . Peek () == q2 . Peek ()) { st . Pop (); q2 . Dequeue (); } } else { st . Push ( ele ); } } return q2 . Count == 0 ; } public static void Main () { int [] a = { 1 2 3 }; int [] b = { 3 2 1 }; if ( checkPerm ( a b )) Console . WriteLine ( 'true' ); else Console . WriteLine ( 'false' ); } }
JavaScript function checkPerm ( a b ) { // simulate queue with array let q1 = a ; // simulate queue with array let q2 = b ; let st = []; // pointer for front of q1 let front1 = 0 ; // pointer for front of q2 let front2 = 0 ; while ( front1 < q1 . length ) { let ele = q1 [ front1 ]; front1 ++ ; if ( ele === q2 [ front2 ]) { front2 ++ ; // Pop from stack while top matches q2 front while ( st . length > 0 && st [ st . length - 1 ] === q2 [ front2 ]) { st . pop (); front2 ++ ; } } else { st . push ( ele ); } } return front2 === q2 . length ; } // Driver Code let a = [ 1 2 3 ]; let b = [ 3 2 1 ]; console . log ( checkPerm ( a b ));
Wyjście
true
[Oczekiwane podejście] Symulacja Push i Pop – czas O(n) i przestrzeń O(n).
W tym podejściu tak naprawdę nie budujemy kolejek ani nie modyfikujemy tablic wejściowych. Zamiast tego bezpośrednio symulujemy operacje push i pop na stosie.
Każdy element z [] jest wypychany na stos jeden po drugim. Po każdym naciśnięciu sprawdzamy, czy szczyt stosu pasuje do bieżącego elementu b[]. Jeśli tak, zdejmiemy go ze stosu i przejdziemy do przodu w b[]. Proces ten powtarza się, aż wszystkie elementy a[] zostaną wypchnięte i sprawdzone. Jeśli na koniec wszystkie elementy b[] zostały pomyślnie dopasowane i wyskoczone, permutacja jest prawidłowa (zwraca wartość true); w przeciwnym razie jest nieprawidłowe (zwraca wartość false).
C++ #include #include #include using namespace std ; bool checkPerm ( vector < int >& a vector < int >& b ) { stack < int > st ; int j = 0 ; for ( int i = 0 ; i < a . size (); i ++ ) { // Push top of a[] to stack st . push ( a [ i ]); // Keep popping from stack while it // matches front of the output queue while ( ! st . empty () && st . top () == b [ j ]) { st . pop (); j ++ ; } } return ( j == b . size ()); } int main () { vector < int > a = { 1 2 3 }; vector < int > b = { 2 1 3 }; cout < < ( checkPerm ( a b ) ? 'true' : 'false' ) < < endl ; return 0 ; }
Java import java.util.Stack ; public class GfG { static boolean checkPerm ( int [] a int [] b ) { Stack < Integer > st = new Stack <> (); int j = 0 ; for ( int i = 0 ; i < a . length ; i ++ ) { // Push top of a[] to stack st . push ( a [ i ] ); // Keep popping from stack while it // matches front of the output array while ( ! st . isEmpty () && st . peek (). equals ( b [ j ] )) { st . pop (); j ++ ; } } return ( j == b . length ); } public static void main ( String [] args ) { int [] a = { 1 2 3 }; int [] b = { 2 1 3 }; System . out . println ( checkPerm ( a b ) ? 'true' : 'false' ); } }
Python def checkPerm ( a b ): st = [] j = 0 for i in range ( len ( a )): # Push top of a[] to stack st . append ( a [ i ]) # Keep popping from stack while it # matches front of the output queue while st and st [ - 1 ] == b [ j ]: st . pop () j += 1 return j == len ( b ) if __name__ == '__main__' : a = [ 1 2 3 ] b = [ 2 1 3 ] print ( 'true' if checkPerm ( a b ) else 'false' )
C# using System ; using System.Collections.Generic ; class GfG { static bool checkPerm ( int [] a int [] b ) { Stack < int > stack = new Stack < int > (); int j = 0 ; for ( int i = 0 ; i < a . Length ; i ++ ) { // Push top of a[] to stack stack . Push ( a [ i ]); // Keep popping from stack while it matches b[j] while ( stack . Count > 0 && stack . Peek () == b [ j ]) { stack . Pop (); j ++ ; } } return j == b . Length ; } static void Main () { int [] a = { 1 2 3 }; int [] b = { 2 1 3 }; Console . WriteLine ( checkPerm ( a b ) ? 'true' : 'false' ); } }
JavaScript function checkPerm ( a b ) { const stack = []; let j = 0 ; for ( let i = 0 ; i < a . length ; i ++ ) { // Push top of a[] to stack stack . push ( a [ i ]); // Keep popping from stack while it // matches front of the output queue while ( stack . length > 0 && stack [ stack . length - 1 ] === b [ j ]) { stack . pop (); j ++ ; } } return j === b . length ; } //Driven Code const a = [ 1 2 3 ]; const b = [ 2 1 3 ]; console . log ( checkPerm ( a b ) ? 'true' : 'false' );
Wyjście
trueUtwórz quiz
