W tym samouczku omówimy różne sposoby tworzenia macierzy za pomocą języka Python. W tym samouczku omówimy także różne operacje, które można wykonać na macierzy. omówimy także zewnętrzny moduł Numpy do tworzenia macierzy i jego operacje w Pythonie.

Jaka jest matryca?

Macierz to zbiór liczb ułożonych w prostokątną tablicę w wierszach i kolumnach. W inżynierii, fizyce, statystyce i grafice macierze są szeroko stosowane do wyrażania rotacji obrazu i innych rodzajów transformacji.
Macierz określana jest jako macierz m na n, oznaczona symbolem m x n jeśli jest m wierszy i n kolumn.

Tworzenie prostej macierzy przy użyciu języka Python

Metoda 1: Tworzenie macierzy z listą list

Tutaj utworzymy macierz przy użyciu listy list.

Python3

matrix> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ,> 4> ],> > [> 5> ,> 6> ,> 7> ,> 8> ],> > [> 9> ,> 10> ,> 11> ,> 12> ]]> print> (> 'Matrix ='> , matrix)>

Wyjście:

Matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]] 

Metoda 2: Pobieranie danych wejściowych Matrix od użytkownika w Pythonie

Tutaj pobieramy od użytkownika pewną liczbę wierszy i kolumn i drukujemy macierz.

Python3

Row> => int> (> input> (> 'Enter the number of rows:'> ))> Column> => int> (> input> (> 'Enter the number of columns:'> ))> # Initialize matrix> matrix> => []> print> (> 'Enter the entries row wise:'> )> # For user input> # A for loop for row entries> for> row> in> range> (Row):> > a> => []> > # A for loop for column entries> > for> column> in> range> (Column):> > a.append(> int> (> input> ()))> > matrix.append(a)> # For printing the matrix> for> row> in> range> (Row):> > for> column> in> range> (Column):> > print> (matrix[row][column], end> => ' '> )> > print> ()>

Wyjście:

Enter the number of rows:2 Enter the number of columns:2 Enter the entries row wise: 5 6 7 8 5 6 7 8 

Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)

Metoda 3: Utwórz macierz przy użyciu rozumienia list

Rozumienie listy to elegancki sposób definiowania i tworzenia listy w Pythonie. Używamy funkcji zakresu do drukowania 4 wierszy i 4 kolumn.

Python3

matrix> => [[column> for> column> in> range> (> 4> )]> for> row> in> range> (> 4> )]> print> (matrix)>

Wyjście:

[[0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]] 

Przypisywanie wartości w macierzy

Metoda 1: Przypisz wartość do pojedynczej komórki w macierzy

Tutaj zastępujemy i przypisujemy wartość do pojedynczej komórki (1 wiersz i 1 kolumna = 11) w macierzy.

Python3

X> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ], [> 4> ,> 5> ,> 6> ], [> 7> ,> 8> ,> 9> ]]> row> => column> => 1> X[row][column]> => 11> print> (X)>

Wyjście:

[[1, 2, 3], [4, 11 , 6], [7, 8, 9]] 

Metoda 2: Przypisz wartość do pojedynczej komórki przy użyciu indeksowania ujemnego w macierzy

Tutaj zastępujemy i przypisujemy wartość do pojedynczej komórki (wiersz -2 i kolumna -1 = 21) w macierzy.

Python3

row> => -> 2> column> => -> 1> X[row][column]> => 21> print> (X)>

Wyjście:

[[1, 2, 3], [4, 5, 21 ], [7, 8, 9]] 

Dostęp do wartości w macierzy

Metoda 1: Dostęp do wartości Matrix

Tutaj uzyskujemy dostęp do elementów macierzy, przekazując jej wiersz i kolumnę.

Python3

print> (> 'Matrix at 1 row and 3 column='> , X[> 0> ][> 2> ])> print> (> 'Matrix at 3 row and 3 column='> , X[> 2> ][> 2> ])>

Wyjście:

Matrix at 1 row and 3 column= 3 Matrix at 3 row and 3 column= 9 

Metoda 2: Dostęp do wartości Matrix przy użyciu indeksowania ujemnego

Tutaj uzyskujemy dostęp do elementów macierzy, przekazując jej wiersz i kolumnę przy indeksowaniu ujemnym.

Python3

import> numpy as np> X> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ], [> 4> ,> 5> ,> 6> ], [> 7> ,> 8> ,> 9> ]]> print> (X[> -> 1> ][> -> 2> ])>

Wyjście:

8 

Operacje matematyczne na macierzy w Pythonie

Przykład 1: Dodawanie wartości do macierzy za pomocą pętli for w Pythonie

Tutaj dodajemy dwie macierze za pomocą pętli for w Pythonie.

Python3

# Program to add two matrices using nested loop> X> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ],[> 4> ,> 5> ,> 6> ], [> 7> ,> 8> ,> 9> ]]> Y> => [[> 9> ,> 8> ,> 7> ], [> 6> ,> 5> ,> 4> ], [> 3> ,> 2> ,> 1> ]]> result> => [[> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ]]> # iterate through rows> for> row> in> range> (> len> (X)):> > # iterate through columns> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ])):> > result[row][column]> => X[row][column]> +> Y[row][column]> for> r> in> result:> > print> (r)>

Wyjście:

[10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10] 

Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)

Przykład 2: Dodawanie i odejmowanie wartości do macierzy ze zrozumieniem listy

Wykonywanie podstawowego dodawania i odejmowania przy użyciu rozumienia list.

Python3

Add_result> => [[X[row][column]> +> Y[row][column]> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ]))]> > for> row> in> range> (> len> (X))]> Sub_result> => [[X[row][column]> -> Y[row][column]> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ]))]> > for> row> in> range> (> len> (X))]> print> (> 'Matrix Addition'> )> for> r> in> Add_result:> > print> (r)> print> (> ' Matrix Subtraction'> )> for> r> in> Sub_result:> > print> (r)>

Wyjście:

Matrix Addition [10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10] Matrix Subtraction [-8, -6, -4] [-2, 0, 2] [4, 6, 8] 

Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)

Przykład 3: Program w języku Python służący do mnożenia i dzielenia dwóch macierzy

Wykonywanie podstawowego mnożenia i dzielenia przy użyciu pętli Pythona.

Python3

rmatrix> => [[> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ]]> for> row> in> range> (> len> (X)):> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ])):> > rmatrix[row][column]> => X[row][column]> *> Y[row][column]> > print> (> 'Matrix Multiplication'> ,)> for> r> in> rmatrix:> > print> (r)> > for> i> in> range> (> len> (X)):> > for> j> in> range> (> len> (X[> 0> ])):> > rmatrix[row][column]> => X[row][column]> /> /> Y[row][column]> print> (> ' Matrix Division'> ,)> for> r> in> rmatrix:> > print> (r)>

Wyjście:

Matrix Multiplication [9, 16, 21] [24, 25, 24] [21, 16, 9] Matrix Division [0, 0, 0] [0, 1, 1] [2, 4, 9] 

Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)

Transpozycja w macierzy

Przykład: program w języku Python do transpozycji macierzy za pomocą pętli

Transpozycję macierzy uzyskuje się poprzez zamianę wierszy na kolumny i kolumn na wiersze. Innymi słowy, transpozycję A[][] uzyskuje się poprzez zmianę A[i][j] na A[j][i].

Python3

X> => [[> 9> ,> 8> ,> 7> ], [> 6> ,> 5> ,> 4> ], [> 3> ,> 2> ,> 1> ]]> result> => [[> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ], [> 0> ,> 0> ,> 0> ]]> # iterate through rows> for> row> in> range> (> len> (X)):> > # iterate through columns> > for> column> in> range> (> len> (X[> 0> ])):> > result[column][row]> => X[row][column]> for> r> in> result:> > print> (r)> > # # Python Program to Transpose a Matrix using the list comprehension> # rez = [[X[column][row] for column in range(len(X))]> # for row in range(len(X[0]))]> # for row in rez:> # print(row)>

Wyjście:

[9, 6, 3] [8, 5, 2] [7, 4, 1] 

Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)

Matryca używająca Numpy

Utwórz macierz za pomocą Numpy

Tutaj tworzymy tablicę Numpy za pomocą numpy.random i a losowy moduł .

Python3

import> numpy as np> > # 1st argument -->cyfry od 0 do 9,> # 2nd argument, row = 3, col = 3> array> => np.random.randint(> 10> , size> => (> 3> ,> 3> ))> print> (array)>

Wyjście:

[[2 7 5] [8 5 1] [8 4 6]] 

Operacje matematyczne na macierzach w Pythonie przy użyciu Numpy

Omówimy tutaj różne operacje matematyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie za pomocą Numpy.

Python3

# initializing matrices> x> => numpy.array([[> 1> ,> 2> ], [> 4> ,> 5> ]])> y> => numpy.array([[> 7> ,> 8> ], [> 9> ,> 10> ]])> # using add() to add matrices> print> (> 'The element wise addition of matrix is : '> )> print> (numpy.add(x,y))> # using subtract() to subtract matrices> print> (> 'The element wise subtraction of matrix is : '> )> print> (numpy.subtract(x,y))> print> (> 'The element wise multiplication of matrix is : '> )> print> (numpy.multiply(x,y))> # using divide() to divide matrices> print> (> 'The element wise division of matrix is : '> )> print> (numpy.divide(x,y))>

Wyjście:

The element wise addition of matrix is : [[ 8 10] [13 15]] The element wise subtraction of matrix is : [[-6 -6] [-5 -5]] The element wise multiplication of matrix is : [[ 7 16] [36 50]] The element wise division of matrix is : [[0.14285714 0.25 ] [0.44444444 0.5 ]] 

Iloczyn kropkowy i krzyżowy z Matrixem

Tutaj znajdziemy iloczyny wewnętrzne, zewnętrzne i krzyżowe macierzy i wektorów za pomocą NumPy w Pythonie.

Python3

X> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ],[> 4> ,> 5> ,> 6> ],[> 7> ,> 8> ,> 9> ]]> Y> => [[> 9> ,> 8> ,> 7> ], [> 6> ,> 5> ,> 4> ],[> 3> ,> 2> ,> 1> ]]> dotproduct> => np.dot(X, Y)> print> (> 'Dot product of two array is:'> , dotproduct)> dotproduct> => np.cross(X, Y)> print> (> 'Cross product of two array is:'> , dotproduct)>

Wyjście:

Dot product of two array is: [[ 30 24 18] [ 84 69 54] [138 114 90]] Cross product of two array is: [[-10 20 -10] [-10 20 -10] [-10 20 -10]] 

Transpozycja macierzy w Pythonie przy użyciu Numpy

Aby wykonać operację transpozycji w macierzy, możemy użyć numpy.transpozycja() metoda.

Python3

matrix> => [[> 1> ,> 2> ,> 3> ], [> 4> ,> 5> ,> 6> ]]> print> (> ' '> , numpy.transpose(matrix))>

Wyjście:

[[1 4][2 5][3 6]] 

Stworzyć pusta matryca z NumPy w Pythonie

Inicjowanie pustej tablicy przy użyciu metody np.zeros() .

Python3

a> => np.zeros([> 2> ,> 2> ], dtype> => int> )> print> (> ' Matrix of 2x2: '> , a)> c> => np.zeros([> 3> ,> 3> ])> print> (> ' Matrix of 3x3: '> , c)>

Wyjście:

Matrix of 2x2: [[0 0] [0 0]] Matrix of 3x3: [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.] [0. 0. 0.]] 

Krajanie na plastry w Matrixie za pomocą Numpy

Krojenie to proces wybierania określonych wierszy i kolumn z macierzy, a następnie tworzenia nowej macierzy poprzez usunięcie wszystkich niewybranych elementów. W pierwszym przykładzie drukujemy całą macierz, w drugim przekazujemy 2 jako indeks początkowy, 3 jako indeks ostatni i skok indeksu jako 1. To samo stosujemy w następnym wydruku, właśnie zmieniliśmy indeks skocz do 2.

Python3

X> => np.array([[> 6> ,> 8> ,> 10> ],> > [> 9> ,> -> 12> ,> 15> ],> > [> 12> ,> 16> ,> 20> ],> > [> 15> ,> -> 20> ,> 25> ]])> # Example of slicing> # Syntax: Lst[ Initial: End: IndexJump ]> print> (X[:])> print> (> ' Slicing Third Row-Second Column: '> , X[> 2> :> 3> ,> 1> ])> print> (> ' Slicing Third Row-Third Column: '> , X[> 2> :> 3> ,> 2> ])>

Wyjście:

[[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] Slicing Third Row-Second Column: [16] Slicing Third Row-Third Column: [20] 

Usuń wiersze i kolumny za pomocą Numpy

Tutaj próbujemy usunąć wiersze za pomocą funkcji np.delete(). W kodzie najpierw próbowaliśmy usunąć 0 _^t wiersz, następnie próbowaliśmy usunąć 2 _II rząd, a następnie 3 _{r & D} wiersz.

Python3

# create an array with integers> # with 3 rows and 4 columns> a> => np.array([[> 6> ,> 8> ,> 10> ],> > [> 9> ,> -> 12> ,> 15> ],> > [> 12> ,> 16> ,> 20> ],> > [> 15> ,> -> 20> ,> 25> ]])> # delete 0 th row> data> => np.delete(a,> 0> ,> 0> )> print> (> 'data after 0 th row deleted: '> , data)> # delete 1 st row> data> => np.delete(a,> 1> ,> 0> )> print> (> ' data after 1 st row deleted: '> , data)> # delete 2 nd row> data> => np.delete(a,> 2> ,> 0> )> print> (> ' data after 2 nd row deleted: '> , data)>

Wyjście:

data after 0 th row deleted: [[ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 1 st row deleted: [[ 6 8 10] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 2 nd row deleted: [[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 15 -20 25]] 

Dodaj wiersz/kolumny w tablicy Numpy

Dodaliśmy jeszcze jedną kolumnę na 4 _t pozycja za pomocą np.hstack .

Python3

ini_array> => np.array([[> 6> ,> 8> ,> 10> ],> > [> 9> ,> -> 12> ,> 15> ],> > [> 15> ,> -> 20> ,> 25> ]])> # Array to be added as column> column_to_be_added> => np.array([> 1> ,> 2> ,> 3> ])> # Adding column to numpy array> result> => np.hstack((ini_array, np.atleast_2d(column_to_be_added).T))> # printing result> print> (> ' resultant array '> ,> str> (result))>

Wyjście:

resultant array [[ 6 8 10 1] [ 9 -12 15 2] [ 15 -20 25 3]]